3 Iqtisodiy ma’lumotlar va ularni qayta ishlash

Изланаётган мақсад, изланаётган миқдорларнинг бирор боғланиш кўринишида берилади (ишлаб чиқарилган маҳсулотларни сотишдан келадиган фойда, ишлаб чиқаришга сарфланадиган молиявий ресурслар, юкларни ташишга кетадиган харажатлар ва бошқалар). Ҳосил бўлган ифода мақсад функция ёки мазкур масаланинг функционали дейилади.
Изланаётган миқдорларга қўйиладиган чекланишлар (чегаравий шартлар) миқдорий ифодаланади. Улар ресурслар миқдори, маълум талабларни қондириш зарурати, технология шароити ва бошқа иқтисодий ҳамда техникавий омилларнинг ишлатилишидан келиб чиқади. Одатда бундай чегаравий шартлар тенгсизликлар ёки тенгламалар орқали ифодаланади. Математик кўринишда ифодаланган бундай чегаравий шартлар, мазкур масаланинг чекланишлар системаси дейилади.
Оптимал дастурлаш усули асосида ечиладиган масалаларга қўйиладиган талаблар
Мақсад функция (функционал)
Чегаравий шартлар
Ўзгарувчиларнинг номанфийлик шартлари
Агар мақсад функция мусбат иқтисодий омилни ифодаласа (масалан, фойда ёки даромад), у ҳолда мақсад функциянинг максимум қиймати изланади, харажатларни камайтириш масалаларида эса мақсад функциянинг минимумини излаш керак бўлади.
Номаълумларнинг сонли қийматлари тўпламини масаланинг режаси дейилади. Чекланишлар системасини қаноатлантирувчи ҳар қандай режа мумкин бўлган режа дейилади. Мақсад функцияга максимум (ёки минимум) қиймат бера оладиган мумкин бўлган режа, оптимал режа дейилади.
Агар мақсад функция ҳамда чекланишлар системасига кирадиган номаълумларга нисбатан чизиқли бўлса, у ҳолда чизиқли дастурлаш дейилади. Агар мақсад функция ёки чекланишлар системаси чизиқсиз ифодалардан ташкил топса, у ҳолда чизиқсиз дастурлаш дейилади.
Берилган масала. Фараз қилайлик, ишлаб чиқаришни ташкил этиш учун қуйидаги кўрсаткичлар маълум бўлсин:
i – ишлаб чиқариш ресурслари индекси;
j – ишлаб чиқарилган маҳсулотлар индекси;
Ai – i-ишлаб чиқариш ресурсининг ҳажми;
Cj – j-турдаги бир бирлик маҳсулотни ишлаб чиқариш баҳоси;
aij – i-ишлаб чиқариш ресурсидан j-турдаги бир бирлик маҳсулотни ишлаб чиқариш учун талаб қилинадиган харажатлар нормаси.
Энди ишлаб чиқарилиши лозим бўлган маҳсулотлар миқдорини деб белгилаймиз. Бу маълумотларга кўра қуйидаги масалани тузиш мумкин.
Шундай маҳсулотлар ишлаб чиқариш миқдорини кўрсатувчи ўзгарувчилар топилсинки, натижада
(1)
бўлиб, қуйидаги шартлар бажарилсин:
(3)
(2)