3-лаборатория иши резистив занжирларда Кирхгоф қонунларини экспериментал текшириш

3-ЛАБОРАТОРИЯ ИШИ
Резистив занжирларда

Кирхгоф қонунларини экспериментал текшириш
Ишнинг мақсади: ток ва кучланиш манбалари бўлган резистив занжирларда Кирхгоф қонунлари амал қилишини текшириш.
3.1. Қисқача назарий маълумот
Электр занжирларининг таҳлили ва синтез қилинишида немис олими Кирхгоф кашф этган қонунлар ётади. Улар барча – чизиқли ва ночизиқли электр занжирлари учун тааллуқлидир.

Кирхгофнинг биринчи қонуни шундай таърифланади: электр занжирининг бирор тугунига уланувчи барча шохобчаларидаги токларнинг алгебраик йиғиндиси нолга тенг.

Бу қонунга кўра, занжирнинг бирор тугунига n та шохобча уланган ва улар токлари I₁, I₂, . . ., I_n бўлса, унда вақтнинг ихтиёрий они учун

(3.1)


3.1-расм
Бунда токларнинг йўналишлари эътиборга олиниб,

тугунга кираётган ва ундан чиқаётган токлар

ишоралари тескари бўлиши шарт.

Мисол сифатида 3.1-расмда бирор электр занжирининг С тугунидаги йўналишлари танланган: мусбат ишорали (тугунга кирувчи) I₂, I₄ ва манфий ишорали (тугундан чиқувчи) I₁, I₄ токлари схемаси келтирилган. Кирхгофнинг биринчи қонунига мувофиқ - I₁ + I₂ + I₃ - I₄ = 0.

Кирхгофнинг иккинчи қонуни шундай таърифланади: электр занжирининг ихтиёрий берк контуридаги шохобчалар ЭЮКларининг алгебраик йиғиндиси нолга тенг. Ушбу қонунга кўра, агар контур таркибида кучланишлари u₁, u₂, . . ., u_m бўлган m та шохобча мавжуд бўлса, вақтнинг ихтиёрий они учун

. (3.2)

Бунда контурни айланиб ўтиш (ихтиёрий) йўналишига шохобча кучланиши (ЭЮКи) мос бўлса, унинг ишораси «+» ва акси бўлганда – ишораси «-» қабул қилинади, деб фараз қиламиз.
3.2. Дастлабки ҳисоблашлар
3.2.1. Ом қонуни ёрдамида R₁, R₂, R₃ резисторлардаги (3.2-расм) кучланишлар пасаюви ҳисоблаб чиқилсин.

Рис. 3.2

3.2-расм

Занжирдаги ток қуйидагига тенг: . У ҳолда резисторлардаги кучланишлар пасаюви қуйидагича ҳисобланади:

Ҳисоблаш учун берилган қийматларни 3.1-жадвалдан оламиз. Ҳисоб-

лашлар натижаларини эса 3.2-жавдвалга киритамиз.

3.2.2. Кирхгофнинг иккинчи қонуни электр занжирлари учун ҳақли эканини тасдиқлаш учун таркибида кучланиш манбаси ва уч резистори бўлган икки контурли (3.3-расм) занжирни текширамиз.

3.3-расм

Шохобчалар токлари ва резисторлардаги кучланишлар пасайишини ҳисоблаш учун аналитик ифодалар Ом ва Кирхгоф қонунларига асосланади.

Ом қонунига кўра:

Ҳисоблашларнинг тўғри эканлигини текшириш учун Кирхгофнинг биринчи қонунидан фойдаланамиз.

(I тугун учун): I₁ – I₂ – I₃ = 0.

Кирхгофнинг иккинчи қонуни асосида

I контур учун: E= I₁R₁ + I₂R₂; II контур учун: I₃R₃ - I₂R₂ = 0.

Ҳисоблаш учун параметрлар қийматларини 3.1-жадвалдан олинади. Ҳисоблаш натижаларини эса 3.3-жадвалга киритилади.