3-Ma’ruza mashg’ulot: Nomanfiy butun sonlar ustida arifmetik amallarni o’rgatish metodikasi. Reja

3-Ma’ruza mashg’ulot: Nomanfiy butun sonlar ustida arifmetik amallarni o’rgatish metodikasi.
Reja:

1. 
   Nomanfiy butun sonlar ustida arifmetik amallarni o’rgatishda o’qituvchi oldida turgan asosiy maqsadlar.
   
2. 
   Boshlang’ich sinflarda nomanfiy butun sonlarni nomеrlashda og’zaki va yozma hisoblash usullarining farq qiluvchi xossalari.
   

Ushbu mavzu ustida ishlashda o’qituvchi oldida turgan asosiy maqsadlar quyidagilardan iborat:

1) o’quvchilarni qo’shish va ayirish, ko’paytirish va bo’lish amallarining mazmuni bilan tanishtirish;
2) Hisoblash usullaridan o’quvchilarning ongli foydalanishlarini ta’minlash:
a) “sonni qismlari bo’yicha (bittalab yoki gruppalab) qo’shish va ayirish” usuli
b) Yig’indining o’rin almashtirish xossasidan foydalanib qo’shish usuli;
v) Sonlarni ayirishda qo’shishning tegishli holini bilishdan yoki yig’indi va qo’shiluvchilardan biri bo’yicha ikkinchi qo’shiluvchini topish malakasidan foydalaniladigan holda yig’indi bilan qo’shiluvchilar orasidagi bog’lanishlarni bilganlikka asoslangan ayirish usuli
3) qo’shish va ayirish, ko’paytirish va bo’lish ko’nikma malakalarini shakllantirish (yod olishga yetkazish). 10 ichida qo’shish va ayirishni o’rganish ishini o’zaro bog’langan bir nechta bosqichga bo’lish mumkin. O’quvchilarda og’zaki va yozma hisoblash ko’nikmalarini tarkib topdirish matematika dasturining asosiy yo’nalishlaridan biridir. Arifmetik amallarni o’rganishdan oldin o’quvchilar ongiga uning ma’nosini, mazmunini yetkazish kerak. Bu vazifa turli xil amaliy ishlarni bajarish asosida o’tkaziladi. Masalan, «o’nlik» mavzusini qo’shish va ayirish amallarining ma’nosi 2 to’plam elementlarini birlashtirish va to’plamdan uning qismlarini ajratish kabi amallar yordamida olib boriladi. Ko’paytirishni uning komponentlari bilan natijasi orasidagi bog’lanishlarni o’rganish esa bo’lish amalini o’rganish uchun asos bo’lib xizmat qiladi.
Demak, o’qitishning 1-bosqichida abstrakt bo’lgan narsa navbatdagi bosqichda yanada abstraktroq bilimlarni shakllantirish uchun aniq asos bo’lib xizmat qiladi. Turli hisoblash usullarining o’zlashtirilishi uchun dasturda arifmetik amallarning ba’zi muhim xossalari va ulardan kelib chiqadigan natijalar bilan tanishtirishni nazarda tutadi. Masalan, 1-sinfda 10 ichida qo’shish va ayirishni o’rganishda o’quvchilar qo’shishning o’rin almashtrish xossalari bilan tanishadilar. Dasturda arifmetik amallarning xossalarini o’rganishdan tashqari arifmetik amal hadlari va natijalari orasidagi bog’lanishlarni tanishtirishni ham ko’zda tutadi. Bu ish amallarni, tenglamalarni tekshirishda muhim ahamiyatga ega. Masalan, 6*4  24 bo’lsa, uni bo’lishga bog’lab 24:64, 24:4  6 kabi hollar hosil qilinadi.
Muhim vazifalardan biri hisoblash ko’nikmalarini shakllantirishdir. Og’zaki va yozma usulda hisoblashlar 1-4 sinfning har bir mavzusida o’z aksini topgan.
Masalan, og’zaki
345  234  (300200)(4030)(54)  500709  579
yozma, _ 345
234
Shunday vaziyatga yetkazish kerakki, arifmetik amallarni bajarish avtomatizmga (yodda) aylansin.
Arifmetik amallarni o’rganishda oldin o’quvchilar ongiga uning ma’nosini, mazmunini yetkazish kerak. Bu ish predmetlarning har xil to’plamlari bilan amaliy ishlar bajarish asosida o’tkaziladi. O’quvchilarni qo’shish va ayirish amallarining ma’nosi bilan tanishtirish ikki to’plam elementlarini birlashtirishga oid va berilgan to’plamdan uning qismlarini ajratish kabi amaliy munosabatlar orqali amalga oshiriladi. qo’shish amali sonlarni ko’paytirish amallari uchun asos bo’lib xizmat qiladi. Ko’paytirish uning komponentlari bilan natijalari orasidagi bog’lanishlarni o’rganish o’z navbatida bo’lish amalini o’rganish uchun asos bo’lib xizmat qiladi.
Arifmetik amallarni o’rganishdagi masalalardan biri og’zaki va yozma hisoblash usullarini ongli o’zlashtirish, hisoblash malaka va ko’nikmalarini shakllantirish bilan bog’liqdir. Og’zaki hisoblashlarning asosiy ko’nikmalari I va II sinflarda shakllanadi. Og’zaki hisoblash usullari ham, yozma hisoblash usullari ham amallar xossalari va ulardan kelib chiqadigan natijalarni amallar komponentlari bilan natijalari orsidagi bog’lanishlarni bilganlikka asoslanadi. Ammo, og’zaki va yozma hisoblash usullarining farq qiluvchi xossalari ham bor.
Og’zaki hisoblashlar:
1. Hisoblashlar yozuvlarsiz (ya’ni xotirada bajariladi) yoki yozuvlar bilan tushuntirib berilishi mumkin. Bunda yechimlarni:
a) tushuntirishlarni to’la yozish bilan (ya’ni hisoblash usulini dastlabki mustahkamlash bosqichida) berish mumkin. masalan: 42 + 5 = (40 + 2 ) + 5 = 40 + ( 2 + 5) = 47, 9 + 4 = 9 + ( 1 + 3 ) = ( 9 + 1) + 3 = 13 va hokazo.
b) berilganlarni va natijalarni yozish mumkin. masalan,
42 + 5 = 47
9 + 4 = 13.
v) hisoblash natijalarini nomerlab yozish mumkin. masalan, 1) 47, 2) 13 ..
2. Hisoblashlar yuqori xona birliklaridan boshlab bajariladi. masalan, 540 - 220 = ( 500 + 40 ) - ( 200 + 20 ) = ( 500 - 200 ) + ( 40 - 20 ) = 300 + 20 = 320
3. Oraliq natijalar xotirada saqlanadi,
4. Hisoblashlar har xil usullar bilan bajarilishi mumkin. masalan, 32 * 14 = 32 * ( 10 + 4 ) = 32 * 10 + 32 * 4 = 320 + 128 = 448:
32 * 14 = ( 30 + 2 ) * 14 = 30 * 14 + 2 * 14 = 420 + 28 = 448;
32 * 14 = 32 * ( 2 * 7 ) = ( 32 * 2 ) * 7 = 64 * 7 = 448
5. Amallar 10 va 100, yengilroq hollarda 1000 ichida va ko’p xonali sonlar ustida hisoblashlarning og’zaki usullaridan foydalanib bajariladi. Masalan: 54024:6=9004
Yozma hisoblashlar:

1. 
   Hisoblashlar yozma bajariladi. yozma hisoblashlarda yechimini yozish ustun qilib bajariladi.
   

Masalan:
276
+
432
708

2. Hisoblashlar quyi xona birliklaridan boshlanadi. (yozma bo’lish bundan mustasno).

719
-
315
434
3. Oraliq natijalar darhol yoziladi.
4. Hisoblashlar o’rnatilgan qoidalar bo’yicha, shu bilan birga bitta yagona usul bilan bajariladi. Masalan,
346
*
14
1384
346
4844
1000 ichida va ko’p xonali sonlar ustida amallar hisoblashlarning yozma usullaridan foydalanib bajariladi. Masalan:

3	9	1	2	4
3	6			9	7	8
	3	1
	2	8
		3	2
		3	2
			0

Ba’zi misollarni og’zaki ham, yozma ham yechish mumkin. Bu hollarda o’quvchilar yechimlarni taqqoslab arifmetik amallarning mazmunini va sonlar ustida bajarilayotgan amallar mazmunini yaxshi tushunib oladilar.

Nazariy savollar

1. 
   Boshlang’ich sinflarda nomanfiy butun sonlarni nomеrlashda o’qituvchi oldida turgan asosiy maqsadlar.
   
2. 
   Boshlang’ich sinflarda nomanfiy butun sonlarni nomеrlashda og’zaki va yozma hisoblash usullarining farq qiluvchi xossalari.