3-ma’ruza. O’quvchilarning matematik tafakkurlarini shakllantirish metodikasi Reja

1.  Ikki  son o’rta arifmetigi va o’rta geometrigi orasidagi tengsizlikdan 

foydalanish  usuli,  ya’ni 

  tengsizlikdan  foydalanib  isbotlash.  Avvalo 

o’quvchilarga uning sodda ko’rinishlarini isbotlashni taklif etish mumkin: 

1. 

; 2.

; 3. 

;4. 

 

Shundan  so’ng,  quyidagi  ko’rinishdagi  tengsizliklarni  isbotlashga  o’tish 

mumkin: 

Agar 

 - musbat sonlar bo’lsa,  

 

tengsizlik o’rinli bo’lishini isbotlang. 

Buni  isbotlash  ikki  marta  asosiy  tengsizlikni  qo’llash  orqali  amalga 

oshiriladi. 

2.  Harfiy  ifodani  yig’indi  yoki  ayirma  shaklida  tasvirlash  usuli.  Bunda 

qulay  shakl  almashtirishlar  yordamida  ifodani  hadlarini  1  yoki  0  bilan  oson 

taqqoslash mumkin bo’lgan ko’rinishga keltiriladi. 

Misol. x ixtiyoriy son bo’lganda  

 

tengsizlikni isbotlashda uning birinchi va to’rtinchi, ikkinchi va uchinchi hadlarni 

alohida ko’paytirib, tengsizlikning 

 

isbotini olish mumkin.