3-Mavzu. Kuchning nuqtaga va o’qqa nisbatan momenti

3-Mavzu. Kuchning nuqtaga va o’qqa nisbatan momenti

Reja:

1. 
   Nuqtaga nisbatan kuch momenti
   
2. 
   Teng ta’sir etuvchining momenti haqida Varin’on teoremasi
   
3. 
   Кuchning o’qqa nisbatan momenti
   
4. 
   Кuchning o’qqa va shu o’qdagi nuqtaga nisbatan momentlari orasidagi munosabat
   

Bir tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasiga tekislikdagi kuchlar sistemasi deb aytiladi.

Tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasi ko’rilayotganda, kuchni jismga beradigan burish qobiliyatini xarakterlovchi, ya’ni nuqtaga nisbatan kuch momenti tushunchasini kiritish zarurdir. Tekislikda ixtiyoriy joylashgan ikki kuch va jismga qo’yilgan (30-shakl). Jismning biror O nuqtasi mahkamlangan deb tasavvur qilamiz, u holda, kuch jismni O nuqta atrofida soat mili yo’nalishiga qarama-qarshi yo’nalishda aylantirishga intiladi, kuch esa soat mili yo’nalishi bo’yicha, u holda buralish hodisasi kuch miqdoriga va O nuqtadan kuchning ta’sir chizig’igacha bo’lgan masofaga bog’liq bo’ladi.

Ta’rif: Berilgan kuchdan O nuqtaga nisbatan olingan kuch momenti deb, kuch miqdorini O nuqtadan kuchning ta’sir chizig’igacha tushirilgan perpendikulyar masofaga ko’paytmaning tegishli ishora bilan olingan miqdoriga aytiladi. Agar kuch jismni O nuqta atrofida soat mili yo’nalishiga qarama-qarshi yo’nalishda burishga intilsa, u holda moment musbat deb qabul qilinadi (2-a shakl). Agar kuch jismni O nuqta artrofida soat mili yo’nalishi bo’yicha burishga intilsa, u holda moment manfiy deb qabul qilinadi (2-b shakl).
Berilgan kuchdan O nuqtaga nisbatan olingan kuch momentini quyidagi ifoda bilan belgilaymiz m₀( ). U holda
m₀( )=± (1)
h ga kuchning O nuqtasiga nisbatan yelkasi deb aytiladi. O nuqta moment markazi deb ataladi.
Кuch momentining xususiyatlari:
1. Кuchni ta’sir chizig’i bo’ylab ko’chirish bilan nuqtaga nisbatan kuch momenti o’zgarmaydi.
2. Agar kuchning ta’sir chizig’i O nuqtadan o’tsa, berilgan kuchining O nuqtaga nisbatan kuch momenti nolga teng bo’ladi (2-d shakl).
3. Berilgan kuchidan O nuqtaga nisbatan kuch momenti ΔOAB yuzining ikkilanganiga teng bo’ladi (2-e shakl). Ya’ni,
m₀( ) = 2S _ΔOAB. (2)
Haqiqatan ham,
m₀( )= h
Ikkinchi tomondan,
h=2S_ΔOAB.

Texnik birlik sistemasida kuch momenti birligi uchun 1 Nm qabul qilingan.