33-mavzu. Tarqoq parametrli elektr zanjirlarning asosiy tushunchalari

Bir jinsli liniyalarning differensial tenglamalari

Parametrlari liniyaning uzunligi bo`ylab bir tekis taqsimlangan liniya bir jinsli deb ataladi. Rasmda liniyaning boshlanishidan X masofada joylashgan ikki simli

uzun liniya elementar dX qismining ekvivalent almashinish sxemasi ko`rsatilgan. Barcha liniya juda ko`p elementar qismlardan iborat bo`lib, bu qismlarning qar biri qarshilik r₀dX ga, liniya



C
b i r₀dx L₀dx c
simlarining induktivligi L₀dX ga, aktiv o`tkazuvchanlik g<sub>0</sub>dX ga va simlararo qamda simlar bilan yer orasidagi sig`im Ñ₀dX ga ega.
Agar (a-b) kirish tomonidagi kuchlanish U bo`lsa, uning (s-d) chiqish

tomonida
^u  ^u dx^

bo`ladi, chunki elementar qism dx ning yo`lida




 _x 

kuchlanishning

u  ^r dxi  L
_dx di _

ga teng tushuvi sodir bo`ladi. Xuddi

^ 0 0


dt _

shunday kirish tok i uning chiqish tomonidagi tok
^i 
i _{dx }

ga teng emas,




 _x 

chunki umumiy tokning

i  ^g



₀dxu  C_0
dx u _

 ^t


qismi bir simdan boshqasiga

o`tkazuvchanlik toki g dxu va siljish toki С dx ^u

tarzida tarmoqlanadi. Shuning

0 ⁰ t
uchun i va u faqat vaqt t ga bog`liq bo`lmay, liniyaning ko`rib chiqilayotgan qismi joylashgan masofaga X ga qam bog`liq.
Kirxgofning 2-qonuniga binoan, abcd berk konturdagi kuchlanishlar tushuvining yig`indisi nolga teng:
(u)  ^r dxi  L₀dx ^{i }  ^u  ^u dx ^  0

 _{0 t}  
yoki







x _

• 
  
  0
  ^u  r i  L
  

x
i
⁰ t
(1)

bunda:

• 
  ^u - kuchlanishning X nuqtadan (x+dx) nuqtagacha o`tishdagi
  

x

ortirmasi;
r₀- boruvchi va qaytuvchi simlarning liniya uzunlik birligi (Om/km) ga to`g`ri kelgan aktiv qarshilik;
L₀- simlarning liniya uzunligi birligi (G/km) ga to`g`ri kelgan induktivligi.


Kirxgofning 1- qonuniga binoan, s tugundagi toklar oniy qiymatlarining yig`indisi nolga teng:

i ^i  ^i dx ^ ^g

dxu  C
dx ^{u }  0

^ x
 



0
 
yoki
⁰ t ^

 i 
_ i
x
 g₀
u u  C_{0 t}
(2)

bunda: ^ ^
x
- tokning X nuqtadan (x+dx) nuqtaga o`tishidagi

 
orttirmasi;
g₀- liniyaning uzunlik birligi (1 Om/km)ga to`g`ri kelgan simlararo o`tkazuvchanligi;
S<sub>0</sub>- uzunlik birligi (F/km) ga to`g`ri kelgan simlararo va simlar bilan yer orasidagi sig`im.
Uzun liniyaning r₀,L₀,g₀ va C₀ parametrlari uning birlamchi parametrlari deb ataladi. Agar liniya bir jinsli bo`lsa, ular liniyaning uzunligiga bog`liq bo`lmay, liniyaning geometrik parametrlari simlarning yerdan balandligi, diametri va ular orasidagi masofa qamda metariali va uni izolyatsiyalovchi modda va muqitdan

aniqlanadi. Kuchlanish
^u va tok ^i
x _x
ortirmalarining oldidagi manfiy ishora

masofa X ortishi bilan u va i kattaliklarning kamayishidan darak beradi.

Sinov savollari.

1. 
   Tarqoq parametrli zanjirlar deb nimaga aytiladi?
   
2. 
   Siljish toki nima?
   
3. 
   Qanday parametrlar yig`iq deb xisoblanadi?