4 – ma’ruza qattiq jism mexanikasi. Qattiq jismning harakati. Kuch momenti. Qo’zg’almas o’q atrofida aylanayotgan qattiq jism kinetik energiyasi. Inersiya momenti. Shteyner teoremasi. Reja

Jismlarning muvozanati. Muvozanat turlari. Jismlarning og`irlik markazi

Jismlarning muvozanat holatini aniqlash kundalik hayotda muhim ahamiyatga ega. Jismning muvozanat holati boshqa barcha holatlardan potensial energiyaning eng kichik ekanligi bilan farq qiladi.Yuqoridagi paragraflarda aytilganlardan ko`rinadiki, jism muvozanatda bo`lishi uchun unga ta`sir etuvchi kuchlarning geometrik yig`indisi ( ), aylanish o`qiga ega bo`lgan jismlar uchun esa momentlari yig`indisi ( ) nolga teng bo`lishi kerak.
Jismlar muvozanati ham o`z xarakteriga qarab turg`un, turg`unmas va farqsiz kabi turlarga bo`linadi.
Jismni muvozanat vaziyatdan salgina chiqarilganda uni dastlabki vaziyatga qaytaruvchi kuch paydo bo`ladigan muvozanatga turg`un muvozanat deyiladi (4.2-rasm). Jism muvozanat vaziyatdan chiqarilganda P₁ kuch uni muvozanat vaziyatga qaytaradi.
Jism muvozanat vaziyatdan salgina chiqarilganda uni muvozanat vaziyatdan uzoqlashtiruvchi kuch paydo bo`ladigan muvozanatga turg`unmas muvozanat deyiladi (4.3-rasm). Jism muvozanat vaziyatdan chiqarilganda P₁ kuch uni muvozanat vaziyatdan uzoqlashtiradi.
Muvozanat xolatdagi jismni joyidan qo`zg`atilganda uning xolatini o`zgartiradigan kuch yoki kuch momenti yuzaga kelmaydigan muvozanatga farqsiz muvozanat deyiladi (4.4-rasm). Bunday muvozanat paytida jism muvozanat vaziyatdan chiqarilganda hech qanday qo`shimcha kuch paydo bo`lmaydi.



4.2-rasm 4.3-rasm 4.4-rasm
Jismlarning muvozanati turg`un bo`lishida shu jism og`irlik markazining vaziyati muhim ahamiyat kasb etadi. Jismning og`irlik markazi deb, jismning o`z og`irlik kuchi qo`yilgan nuqtasiga aytiladi.
Ta`kidlash kerakki, istalgan jismning og`irlik markazi uning massa markazi bilan mos tushadi. Chunki og`irlik kuchi jismning Yerga tortilishi tufayli hosil bo`lganligi uchun, u massa markaziga qo`yilgan. Jismning massa markazi deb, jismning barcha massasi qo`yilgan moddiy nuqtasiga aytiladi. Turli xil geometrik shaklga ega bo`lgan jismlarning og`irlik markazlari turli nuqtalarda bo`lishi mumkin.
Bir jinsli va simmetriya markaziga ega bo`lgan jismlarning og`irlik markazlari (shar, doira, kub) geometrik markazlari bilan mos tushadi. Ayrim, jismlarning masalan: xalqa, gardish, g`ovvak silindr kabi jismlarning og`irlik markazlari jismdan tashqari nuqtalarga ham bo`lishi mumkin.


a) b) c)
4.5-rasm
I xtiyoriy shaklga ega bo`lgan jismlarning og`irlik markazlari shu jismni bir necha nuqtasidan osib, u vaqtda o`tkazilgan vertikal chiziqlarning kesishgan nuqtasi sifatida topiladi. Chunki osilgan jismning og`irlik markazi bilan osilish nuqtasi bir vertikalda yotganidagina u muvozanatda bo`ladi (4.6-rasm).



a) b) v)
13.6-rasm

Jismning og`irlik markazi mumkin bo`lgan vaziyatlardan eng quyisini egallasa, ya`ni jismning potensial energiyasi qancha kam bo`lsa jism muvozanati shuncha turg`un bo`ladi. Masalan, g`ishtning uch xil vaziyati tasvirlangan 4.6-rasmga e`tibor bering. Shu vaziyatlar orasida eng turg`unrog`i, v) vaziyatdir. Chunki bu vaziyatda og`irlik markazi eng quyi holatni egallaydi. Shunday qilib, jismlar kuch ta`sir etmaganda yoki jismga ta`sir etuvchi kuchlarning teng ta`sir etuvchisi yoki kuch momentlarining yig`indisi nolga teng bo`lganda muvozanatda bo`ladi.

3.