4-39. Predikatlar haqida tushuncha

Munosabatlarning berilish usullari. X to‘plam elementlari orasidagi R munosabat X x X Dekart ko‘paytmaning har qanday qism to‘plami, ya’ni elementlari tartiblangan juftliklar to‘plami bo‘lganligi uchun munosabatlarning berilish usullari to‘plamlarning berilish usullari bilan bir xil bo‘ladi. Binar munosabat tushunchasi. Ma’lumki, to‘plam tushunchasi matematika fanining asosiy tusunchalaridan biri bo‘lib, bu fan taraqqiyotida muhim o‘rin egallaydi. Natural sonlar to‘plamini o‘rganish boshlang‘ich sinflardanoq boshlanadi. Bu ish sonlar orasidagi turli-tuman o‘zaro bog‘lanishlarni o‘rganish bilan amalga oshiriladi. Masalan, 10 soni 7 sonidan katta (ortiq), 8 soni 5 sonidan 3 ta ko‘p, 6 soni 5 sonidan keyin keladi. Natural sonlar to‘plami elementlari orasida yana ko‘plab munosabatlarni o‘rganish mumkin. To‘g‘ri chiziqlar to‘plamida “parallel bo‘lishlik”, “perpendikulyar bo‘lishlik”, “o‘zaro kesishish” va h.k. Endi ixtiyoriy X to‘plam elementlari orasidagi munosabat tushunchasini keltiramiz. Ta’rif. X to‘plam elementlari orasidagi munosabat yoki X to‘plamda munosabat deb, X x X Dekart ko`paytmasining har qanday qism to`plamiga aytiladi.

57.To’plam tushunchasi
Matematikada ob'ektlar to'plami (sonlar, nuqtalar, funktsiyalar va hokazo) haqida gapirilganda bu ob'ektlarning bir butunligi tushuniladi. To'plam nazariyasining asoschisi nemis matematigi Geogr Kantor (1845­1918) bu fikrni quyidagicha izohlaydi: "to'plam" deganda biz bir-biridan farq qiluvchi qandaydir aniq predmetlar, ya'ni ob'ektlarning ongimizda bir butun shaklda mujassamlashuvini tushunamiz. To'plamlar katta lotin alifbosi harflari A,B,C,D...bilan, to'plam elementlari esa kichik lotin harflari a,b,c... bilan belgilanadi. "Tegishli" so'zi ^£ belgi bilan, "tegishli emas" so'zi esa ^£ belgi bilan almashtiriladi. Agar "a ob'ekt biror A to'plamning elementi" bo'lsa, uni quyidagicha belgilaymiz: a^£A. Bu yozuv quyidagicha o'qiladi: "a element A to'plamga tegishli".
60.Formulalarning asosiy xossalari Formulalarning chinlik to’plami