4-Мавзу. Тасодифий вариациялаш қонуниятлари. Эҳтимоллик назарияси. Режа

2. Эҳтимоллик. 
Эхтимолликлар назарияси ялти (статистик) тасодифий ходисаларга хос 
булган конуниятларни урганади. 
Айрим тарихий далиллар “кутилмаган ходисалар”, “халокатлар” 
такрорланмайдиган ягона ходисалар булиб, уларга нисбатан микдорий 
эхтимолий мулохазалар юритиш мумкин эмас. Тарихан бу назария кимор 
уйинларда содир булувчи турли холларни олдиндан хисоблаб аниклаш 
жараёнида пайдо булди. Хозирги вактда эса у фанда, шу жумладан биологияда ва 
тиббиётда амалий жихатдан мухим ахамиятга эга булган ходисаларнинг 
эхтимоллигини аниклашда кулланилмокда. Уйинлардан эса факат назарий 
коидаларни курсатиш учун фойдаланиш кулай булган баъзи бир мисолларгина 
сакланиб колган. 
Эхтимолликни статистик аниклаш. Эхтимолликлар назариясидаги
П(А)эхтимоллик синовларни куп марта такрорлашда бирор тасодифий А 
ходисанинг содир булиши эхтимоли даражасини бахолаш характеристика 
сифатида иштирок этади.
Фараз килайлик
, уйин соккасини 1000 марта ташлаганда 4 раками 160 
марта тушган булсин. 160/1000=0,16 нисбат мазкур тажриба серияларида 4 
раками тушишининг нисбий частотаси (такрорланиш тезлиги) ни курсатади. А 
тасодифий ходиса н та боглик булмаган синовлар давомида м маротаба содир 
буладиган умумийрок холда 
(2.1) 
нисбат мазкур синовлар сериясидаги ходисанинг нисбий частотаси ёки 
оддийгина ходисанинг частотаси деб аталади. Синовлар сони куп булганда 
ходисалар частотаси тахминан узгармас булади; синовлар сонининг ортиши 
ходисалар частотасининг узгармас микдор атрофидаги тебранишини 

---

камайтиради. 
Тасодифий ходисанинг эхтимоли деб, синовлар сони чексиз орттирилганда 
ходисалар частотаси интиладиган лимитга айтилади: 
П(А)= 
𝐥𝐢𝐦
𝒏→∞
𝒎
𝒏
(2.2) 
Бу эхтимолликнинг статистик таърифидир. 
Табиийки, хеч ким хеч качон эхтимолликни аниклаш учун чексиз куп синов 
утказа олмайди. Бунга хеч кандай зарурат хам йук. Амалда эхтимоллик учун 
((2.2) ва к.) синовлар сони куп булган холдаги ходисаларнинг нисбий 
частотасини кабул килиш мумкин. Масалан, куп йиллик кузатишлар натижасида 
аникланган тугилишларнинг статистик конуниятларидан тугилганларнинг угил 
булиши эхтимоли 0,515 экани аникланган.