4-Мавзу. Тасодифий вариациялаш қонуниятлари. Эҳтимоллик назарияси. Режа

---

4-Мавзу. Тасодифий вариациялаш қонуниятлари. Эҳтимоллик назарияси. 
 
 Режа: 
1. Тасодифий ходиса. 
2. Эҳтимоллик назарияси. 
3. Эҳтимолликни статистик аниқлаш. 
4. Эҳтимолликни қўшиш теоремаси. 
Эхтимоллар назариясида тасофидий ходисаларга, катталикларга, 
жараёнларга таълукли булган конуниятлар урганилади. Математик статистика 
усуллари (методлари) тасодифий катталиклар деб караладиган экспрементал 
маълумотларни тартибга солишга ва бахолашга имкон беради. Математик 
статистика куп холларда эхтимоллар назариясига асосланади, шунинг учун 
математиканинг бу икки булими бир бобда баъён килинмокда. 
 
1. Тасодифий ходиса. Эҳтимоллик. 
Турли ходисаларни кузатиш давомида бирор бир А ходисанинг содир 
булиш ёки содир булмаслиги билан шароитлар С уртасидаги богланишларнинг 
икки тури мавжудлигини куриш мумкин. Баъзи холларда шароитлар комплекси 
С нинг бажарилиши (синов) А ходисанинг мукаррар содир булишига олиб 
келади. Масалан, м
0
массали моддий нукта Ф куч таъсирида (С шароит)
𝑎 =
𝐹
𝑚
0
тезланишга эга булади (А ходиса).
Бошка холларда синовларни куп марта такрорланиш А ходисанинг содир 
булишига олиб келиши хам мумкин ёки олиб келмаслиги хам мумкин. Бундай 
ходисаларни тасодифий ходисалар деб аташ кабул килинган булиб, уларга 
шифокор хонасига маълум касаллик билан огриётган беморнинг келиши, тангани 
ташлаганда бирор томони билан тушиши ва бошкалар мисол булади. 
Тасодифий ходисаларни хеч кандай сабабларга боглик булмаган ва хеч 
нима билан шартланмаган деб уйлаш керак эмас. Маълумки, барча ходисалар 
узаро боглангандир, айрим ходиса бирор бошка ходисанинг окибати булиб, узи 
хам бошка ходисани келтириб чикарувчи сабаб булади. Бирок шартлар ва 
ходисалар орасидаги бундай богланишларни микдорий жихатдан кузатиш 
купинча кийин ёки хатто мумкин эмас. Масалан, уйин соккаси (олтита ракам 
1,2,3,4,5 ва 5 билан тартиб берилган олти ёнли бир жинсли кубик)ни ташлашда 
унинг охирги холати ташлаш моментидаги кул харакатига, хавонинг 
каршилигига, кубикнинг тузиш вактидаги холатига, кубик юзанинг 

---

хусусиятларига ва алохида хисобга олиш мумкин булмаган бошка омил 
(фактор)ларга богликдир. 
Турмушда тасофий ходисаларга таълукли булган “мумкин”, “эхтимол”, 
“эхтимолдан узок”, “мумкин булмаган” каби жумлалар ишлатилади. Баъзи 
холларда бундай бахолаш ходисанинг содир булиш ёки булмасмаслигининг аник 
даражасини курсатмай, балки сузлаётган кишининг хохишини белгилайди. 
Лекин тасодифий ходисаларнинг сони жуда куп булса, улар хам маълум 
конуниятларга буйсунади. Тасодифий ходисаларга таълукли булган 
конуниятларнинг микдорий бахоланиши математиканинг эхтимолликлар 
назарияси деб аталадиган булимида берилади.