5- ma`ruza Kuchlanish holatlarining tahlili Tekis kuchlanish holatini tahlil qilish

5- Ma`ruza Kuchlanish holatlarining tahlili

Tekis kuchlanish holatini tahlil qilish

Material jismning bir nuqtasi tekis kuchlanish holatida bo'lsin. Asosiy kuchlanishlar ushbu nuqta atrofida tanlangan asosiy kubning to'rtta yuziga ta'sir qiladi,

masalan, σ1 va σ2 (σ3=0)

Rasm- 29

29a-rasmda, asosiy kuchlanishlar σ1va σ3 bilan asosiy kubning proyeksiyasi ko'rsatilgan. Asosiy kuchlanishlar ta'sir qiladigan kuchlanishsiz yuzalarga perpendikulyar va asosiy maydonga qandaydir α burchak ostida chizilgan a-a qiya kesimidagi kuchlanishlarni σ1 aniqlaymiz. (29a-rasmga qarang). 29 rasmdan, kichikroq asosiy kuchlanishlar σ2 ta`sir qiladigan boshqa asosiy maydon bilan a-a kesma α1 = α +90° burchak hosil qilishini ko'rish mumkin. a-a kesmadagi σα va τα kuchlanishlar σ1 va σ2 ning ta'siridan kelib chiqadi. Kuchlar ta`sirining mustaqilligi printsipidan foydalanib, yozishimiz mumkin

Agar σ1 va σ2 o'rniga asosiy kuchlanishlar σ1 va σ3 (σ2=0) bo’lsa, (84) va (85) formulalar quyidagi ko`rinishni oladi:

(84)
(85)
(86)
(87)

Agar σ1 va σ2 o'rniga asosiy kuchlanishlar σ2 va σ3 (σ2=0) bo’lsa, (84) va (85) formulalar quyidagi ko`rinishni oladi:

Formulalar (84), (85), (86), (87), (88) va (89) kuchlanishsiz yuzlarga perpendikulyar chizilgan kesimdagi asosiy kubning chegaralari bo'ylab asosiy maydonga har qanday α burchak ostida algebraik jihatdan kattaroq, lekin noldan farq qiladigan asosiy kuchlanish ta`siridagi tekis kuchlanish holatidagi normal va tangensial kuchlanishlarini aniqlash imkonini beradi.

(88)
(89)

Maydonlarning qaysi qiyaligida (qaysi burchakda α) ularga ta'sir etuvchi normal kuchlanishlar ekstremal (maksimal yoki minimal) qiymatga ega bo'ladi?