5- ma`ruza Kuchlanish holatlarining tahlili Tekis kuchlanish holatini tahlil qilish

Mor doirasi yordamida asosiy kuchlanishlarni aniqlash

Amalda ko'pincha jismning ma'lum bir nuqtasi atrofida tanlangan elementar kubning ikkita o'zaro perpendikulyar yuziga ta'sir qiluvchi σα, τα, σβ va τβ = -τα, kuchlanishlari ma'lum bo'lgan holatlar mavjud. Asosiy kuchlanishlarni va asosiy kuchlanishga ega boʻlgan asosiy maydon bilan berilgan σα, τα kuchlanishli maydon orasidagi α0 burchakni aniqlash talab qilinadi. Bunday masalalarda α va β indekslarini algebraik tengsizlik bo‘ladigan tarzda joylashtiramiz.

(95)
(96)
(97)

Agar umumiy holatda (96) va (97) tenglamalarni yechishda ikkala asosiy kuchlanish ham manfiy bo'lib chiqsa, u holda indekslarni tartibga solishning qabul qilingan qoidasiga ko'ra, ular belgilanmagan holda belgilanishi kerak. σ1 va σ2 emas, balki σ2 va σ3. Agar ulardan biri musbat, ikkinchisi manfiy bo'lsa, unda σ1 va σ3.Shunday qilib, umumiy holatda, asosiy kuchlanishlarning indekslari ularning qiymatlari aniqlangandan so'ng, algebraik tengsizliklar paydo bo'ladigan tarzda joylashtiriladi σ1≥σ2≥σ3.

(98)

Hajmiy kuchlanish holatini tahlil qilish

Materiallarning qarshiligi masalalarida hajmiy kuchlanish holati kam uchraydi. Umuman olganda, uni tahlil qilish juda murakkab, shuning uchun elastiklik nazariyasi kurslarida va materiallarning mustahkamligi bo'yicha batafsilroq kurslarda olingan tayyor yechimlardan foydalangan holda hajmli kuchlanish holati nazariyasining ba'zi masalalarini ko'rib chiqamiz.

Jismning biron bir nuqtasida material hajmli kuchlanish holatida bo'lsin. Keyin, ushbu nuqta atrofida tanlangan asosiy kubning yuzlari bo'ylab asosiy kuchlanishlar σ1, σ2, σ3 ta`sir qiladi (34a-rasmga qarang).

Ko'rinib turibdiki, σ1 kuchlanishlari ta`sir qilgan asosiy maydonlarga normal tortilgan ma'lum bir qiya tekislik a-a kesimidagi normal kuchlanishlari faqat σ1 va σ3 asosiy kuchlanishlarga bog'liq bo'ladi va σ1 ga bog'liq bo'lmaydi. Agar elementni a-a bo'ylab aqliy ravishda kesib, uning qismi uchun muvozanat tenglamasini tuzsak, ikkinchisi aniq bo'ladi (σ1 kuchlanish kuchlari o'zaro muvozanatlangan). Binobarin, σ1 kuchlanishi ta`sir qilayotgan asosiy maydonlariga normal tortilgan qiya tekislik maydonlar bo'ylab σα va τα kuchlanishlar formulalar (88), (89) yoki diametri A1A2= σ2 — σ3 bo'lgan Mor doirasi bo'yicha aniqlanadi (34, g-rasmga qarang).

rasm- 34