5-maruza avtomatik boshqarish tizimlar tuzilmasi va tasniflanishi. Tizimlar bо‘G‘inlarining tenglamalari va ularni chiziqlashtirish. Avtomatik boshqarish tizimlarning andozaviy bо‘G‘inlari va ularning tavsiflari. Aperiodik bо‘G‘in reja

3-rasm. Birinchi tartibdagi aperiodik bo’g’inning tavsiflari

(6.3) Formulaga binoan

(6.4)
Logarifmik amplitudali chastotaviy tavsif (6.2, g-rasm)
L(ω) = 201g A(ω) = 201g k - 201g (6.5)
Taxminan LAChX ikkita asimptotalar bilan almashtirsa bo‘ladi, va ularga ω→0 va ω→ bo‘lganda intiladi. Taxminiy LAChX asimptotik deb nomlanadi.
(6.5) ifodada ω«1/T kichik qiymatlarida
=1, yani L(ω) = 20lg k.
LAChX abssissa o‘qiga parallel, 20 lg k darajada o‘tuvchi, to‘g‘ri chiziqni ifodalaydi.
Katta chastotalarda, (6.5) ifodada ω «1/T bo‘lganda
=T ω, t.e L(ω)= 20lgk - 20lg ω.
Bu xolda tavsif 20 dB/dek og‘ishga ega bo‘lgan to‘g‘ri chiziqni tasvirlaydi.
Agar ω₂ = 10ω₁, unda L(ω₂) - L(ω₁)= (201gk - 201gT 10ω₁,) - (20lgk - 20lg Tω₁) = - 20 dB.
Ikkala asimptotlar ω=1/T mos bo‘lgan nuqtada kesishadilar. Bu chastota tutashuvchi deb nomlanadi. (6.5) ifodaga muvofiq ω=1/T bo‘lganda
L(ω)= 201i - 201g√2 - 3 dB.
Haqiqiy va asimptotik LAChX orasidagi maksimal farq 3 Db teng.
Fazali chastotaviy tavsifda, (6.2, g-rasmga qarang) (6.6) ifodaga muvofiq, ω → _bo‘lganda φ qiymati 0 dan –π/2 o‘zgaradi.
Aperiodik bo‘g‘in minimal-fazali bo‘g‘in xisoblanadi. Minimal fazali bo‘g‘in deb, uzatish funksiyasining barcha musbatlari va nullari manfiy yoki nulga teng haqiqiy qismlarga ega bo‘lganlarga aytiladi. Bu bo‘g‘inlar boshqa har qanday bo‘g‘inlarga nisbatan, har qanday ω fazalarning siljishini minimal beradi, shunday A(ω) amplituda tavsifiga ega bo‘lgan, ammo yuqorida ko‘rsatilgan qutb va nullarga nisbatan uzatish funksiyasining shartlari ularda bajarilmaydi. Qutb va nullar deb, N(p)=0, M(r)=0 tenglamalarning ildizlariga aytiladi. Aperiodik bo‘g‘inlarda birdan-bir qutb -1/T teng, ya’ni, haqiqiy manfiy, nul esa umuman yo‘q.
Bo‘g‘inlar inersion bo‘lgani uchun chastotaviy tavsifi chastotani o‘sishi bilan oxir oqibat nulgacha tushadi (3, v va g rasmlarga qarang). Signal past chastotalar doirasida so‘nmasdan uzatiladi.
L(ω) = 20lgk, kengligi kesishuvchi 1/T chastotaga teng. T qancha katta bo‘lsa, kesishuvchi chastota shuncha kichik bo‘ladi, ya’ni bu past chastotalar doirasi bo‘lib, unda signal xatosiz o‘tkaziladi, ammo bunda o‘tish jarayonining davomiyligi oshadi. Shunday qilib, bo‘g‘inning chastotalarni o‘tkazish doirasi uning tezkorlik darajasi xisoblanadi.
Nazariy jihatdan chastotaviy tavsif nuldan cheksizgacha o‘zgaradi, ammo amalda o‘tkazish doirasi chastotaning qiymati bilan baholanadi. Bunda, amplituda A nisbati oxirgi belgilangan qiymatdan (etarli darajada kichik) tamomila kichik bo‘lib qoladi. Bu qiymat, odatda, 0,05 teng qilib olinadi; bu chastotada chiqish tebranishlarning amplitudasi kirish tebranishlarning amplitudasidan 5% tushadi.