5-Mavzu. Aniqlik haqida tushuncha. Kesib ishlash aniqligiga ta’sir qiluvchi asosiy faktorlar. Sistematik xatoliklar; sistematik doimiy va o’zgaruvchan xatoliklar. Tasodifiy xatoliklar, ularning asosiy qonuniyatlari

 
 
Вu yerda: X
o’r
- o’lchamlarning o’rtacha 
arifmetik qiymati; n- o’lchashlar soni; X
i
-joriy 
o’lchamlar qiymati. 
Taqsimot 
xususiyatini 
bilmasak, 
quyidagicha hisoblashga majbur bo’lar edik: 
Х
o’r 
= (Х
max
+Х
min
)/2 
Faqat bu guruh 
markazi 
taqsimot 
maydonining 
o’rtasi 
bilan 
ustma-ust 
tushgandagina, 
boshqacha 
aytganda, 
simmetrik chiziq uchun to’g’ri bo’ladi. 
3. Nosimmetriklikning mutlaq qiymati- k. U guruh markazi taqsimot 
maydonining o’rtasiga nisbatan siljiganini ko’rsatadi: 
k
s
 = Х
o’r-
(Х
max
+Х
min
)/2 
4. O’lchamlar guruh markazidan og’ishining o’rta kvadratik qiymati: 
𝒅 = [ (𝑿
𝒊
− 𝑿
−𝒓
)
𝟐
𝒏
𝟏
]/𝒏 
Bu kattalik o’lchashlardan bevosita kelib chiqadigan ω- yoyilish maydonining 
qiymatiga qaraganda amalni bajarish sharoitlari o’lchamning taqsimlanishiga 
qanday ta’sir etishini aniqroq aks ettiradi. 2.18-rasmdagi misoldan ko’rinadiki, 
1-chiziqqa tegishli maydon- ω
1
, 2-chiziqning maydoni- ω
2
dan katta. Shunga 
5.18-rasm. Ishlov aniqligini 
ω va d bo’yicha baholanishi 
2.19-rasm. Normal 
taqsimotning nazariy chizig’i 

---

qarab birinchi chiziqqa tegishli amallar beqaror ekan, deb xulosa chiqarish 
noto’g’ri. Garchi ω
1
> ω
2
bo’lsa ham guruh markazi atrofida joylashgan o’lchamlar 
birinchi holda ikkinchidagidan ancha ko’p (d
1
2
). Bundan tashqari, o’rtakvadratli 
og’ish amaliy chiziqdan taqsimot qonuniga o’tishda kerak bo’ladi. Amaliy 
chiziqlar tekis bo’lmaydi, ulardan umumiy qonuniyat chiqarish qiyin. Shuning 
uchun amaliy chiziq o’ziga o’xshash nazariy chiziq bilan almashtiriladi. U 
matematik ko’rinishda qat’iy ifodalanadi va muayyan taqsimot qonunini 
bildiradi.Nazariy chiziq tenglamasi y=f(x)da chetlanishargument bo’lib xizmat 
qiladi, uning funksiyasi»y» esa shu og’ishning ehtimolligini bildiradi.Amaliy 
chiziqni nazariy chiziq bilan taqqoslash qulay bo’lishi uchun ularning ikkovi ham 
bir xil masshtabda va bir koordinata tizimida chiziladi. Chiziq qamrab olgan 
yuzaning hammasi 1,0 (ya’ni 100% detal)ga teng. Og’ishning qaysidir oralig’iga 
to’g’ri keladigan yuza oraliqqa to’g’ri keladigan nisbiy takrorlanishini (amaliy 
chiziqdan taqsimot qonuniga o’tishdagi ehtimolligini) bildiradi. O’rtak vadratli 
og’ish- s normal taqsimot (Gauss qonuni yoki chizig’i) chizig’i shaklini 
aniqlaydigan yagona ko’rsatkichdir. Bu qonunga ba’zan amaliy chiziqlar yaqin 
keladi (2.19-rasm). Uning tenglamasi guruh markazidan boshlangan koordinata 
tizimiga asoslanadi va quyidagicha ifodalanadi: 
𝒚 =
𝟏
𝝈 𝟐𝝅
𝒆
−
𝒙
𝟐𝝈𝟐
 
Bu yerda: e- natural logarifm asosi. 
Chiziq absissa o’qiga asimptotik tarzda yaqinlashadi. Uning ikkita egilish 
nuqtasi bo’lib, ular guruh markazidan + s va-s masofada joylashadi. Bunday 
taqsimot qonunida detallar to’pining 25% x = ± 0,3s, 50% x=± 0,7s, 75% x= ± 1,1s 
va 99,73% x = ± 3s oralig’iga to’g’ri keladi. Yoyilish maydoni ± 0,3s oraliqda 
joylashadi deb hisoblagan holda (chunki xatolik bor-yo’g’i 0,27% bo’ladi), w=X