5A130101-matematika (yo‘nalishlar bo‘yicha) mutaxassisligi magistranti Mirzayeva Tilloxonning

Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti
matematika fakulteti, 5A130101-matematika (yo‘nalishlar bo‘yicha) mutaxassisligi magistranti Mirzayeva Tilloxonning
“Fredgolm tipidagi ba’zi qismiy integral tenglamalar yechiluvchanligi haqida”
mavzusidagi magistrlik dissertatsiyasiga


XULOSA
Mazkur magistrlik dissertatsiya ishi Fredgolm tipidagi ba’zi qismiy integral tenglamalar yechiluvchanligini o`rganishga bagʻishlangan.
Dissertasiya kirish, uchta bob, sakkizta paragraf, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar roʻyhatini oʻz ichiga oladi. Dissertatsiya hajmi 70 betdan iborat.
I bobda magistrlik dissertatsiyasi uchun zarur bo`lgan dastlabki tushunchalar, kompakt operatorlar, integral operatorlar va ularning asosiy xossalari keltirilgan.
II bobda Kompakt va siklik kompakt operatorlar, Ideal fazolar integral operatorlar haqidagi muhim ma'lumotlar keltirilgan.
III bobda magistrlik dissertatsiyasiga qoʻyilgan asosiy masalaga bagʻishlangan. Bu bobda Fredgolm tipidagi qismiy integral tenglamalarni
determinanti, minori va yechimlari haqidagi asosiy natijalar keltirilgan.
Magistrlik dissertatsiya ishidada $E- (\lambda) T$ ko`rinishdagi Fredgolm tipidagi ba'zi qismiy integral operatorlar, ularni determinanti va minori ifodalari topilgan, hamda ularga doir teoremalar keltirilgan.
Ajraluvchi yadroli bir jinsli va bir jinsli bo`lmagan qismiy integral tenglamalarning yechiluvchanlik shartlari, yechimining aniq ko`rinishlari keltirib chiqarilgan. Shuningdek yechimning qaysi fazoga tegishli bo‘lishi va yagonalik shartlari teorema sifatida keltirilgan hamda isbotlangan.
Berilgan ajraluvchi yadroli qismiy integral tenglama 2-tur Fredgolm tenglamasiga keltirilgan hamda Fredgolm teoremasidan foydalanib, trivial va trivial bo‘lmagan yechimlar ifodalari topilgan.
T.M.Mirzayevaning “Fredgolm tipidagi ba’zi qismiy integral tenglamalar yechiluvchanligi haqida” mavzusidagi magistrlik dissertatsiya ishi unga qoʻyilgan talablarga asoslangan boʻlib, yuqoridagilarni inobatga olgan holda ushbu magistrlik dissertatsiya ishini a’lo baholash mumkin deb hisoblayman.


OzMU Matematika fakulteti
Algebra va funksional analiz
kafedrasi dotsenti f-m., PhD., R.R.Kucharov