6-§. Кулон қонуни. Электр майдон кучланганлиги. Гаусс теоремаси. Электр сиғим. Потенциал Асосий формулалар

2-масала. Ҳар бири гача зарядланган та бир хил шарсимон симоб томчиларининг қўшилишидан ҳосил бўладиган катта симоб томчисининг потенциали топилсин
Берилган:

_________

Ҳар бир кичик томчининг радиуси r ва заряди бўлсин. Маълумки шар ичидаги барча нуқталарда потенцалнинг қиймати бир хил бўлиб, шар сиртидаги потенциал қуйидагига тенг
томчининг заряди эса q₀= ₀4 ·r га тенг бўлади
У ҳолда N-та томчидан ташкил топган R-радиусли катта томчининг заряди
бўлади . Катта томчининг сиртидаги потенциал = = бўлиб юқоридан q нинг ифодаси ўрнига қўйилса ,
тенг бўлади, радиусларини топиш учун шарнинг ҳажми аниқланадиган формуладан фойдаланамиз. Катта томчининг ҳажми . кичик томчининг ҳажми эса . Умумий ҳажм кичик шарлар ҳажмларининг йиғиндисига тенг, яъни

бунда эканлигини топамиз энди
бўлганлиги учун катта симоб томчисининг потенциали

В


3-масала. Ясси конденсатор U=600 B потенциаллар айирмасигача зарядланди ва ток манбаидан узилди. Шундан сўнг конденсаторнинг пластинкаларини бир–бирига яқинлаштириб улар орасидаги масофа икки марта камайтирилди. Пластинкалар орасидаги потенциаллар айирмаси U₁ ни аниқланг
Берилган:
U=600B
d₁=
________
U₁-?
Ечими:
Конденсаторнинг электр сиғими билан ундаги заряд ва потенциаллар айирмаси қуйидаги муносабат орқали боғланган

Пластинкалар орасидаги масофа ўзгарганда улардаги заряд ўзгармайди (конденсатор ток манбаидан узилган), унинг фақат сиғими ўзгаради. Ясси конденсаторнинг сиғими

эканлигини назарга олиб, потенциаллар айирмасини аниқлаймиз
ва
U ни U₁ га бўлиб шундай нисбатни ҳосил қиламиз .
этиборга олсак , бундан