6-амалий машғулот (4-соат) Мavzu. Regressiyonva korreliyatsion tahlil. Қисқача методик

6-амалий машғулот (4-соат)
Мavzu. Regressiyonva korreliyatsion tahlil.


Қисқача методик кўрсатмалари

Tabiat va jamiatdagi barcha hodisalar va jarayonlar bir - biri bilan uzviy ravishda bog‘langan bo‘lib, bu hodisa va jarayonlardan birining o‘zgarishi, albatda ikkinchisining o‘zgarishiga olib keladi.

Belgilar o‘rtasidagi bog‘lanishlarning xarakteriga qarab funksional va korrelyatsion bog‘lanishlarga bo`linadi.
Bog‘lanishlar yo‘nalishiga qarab esa, to‘g‘ri va teskari bog‘lanishlarga bo‘linadi. Analitik ifodalarning ko‘rinishlariga qarab bog‘lanishlar to‘g‘ri chiziqli bog‘lanishlarga va egri chiziqli bog‘lanishlarga bo‘linadi.
Bir o‘zgaruvchan belgining har bir qiymatiga boshqa o‘zgaruvchan belgining aniq bitta qiymati mos keluvchi bog‘lanishlarga funksional bog‘lanishlar deb aytiladi. Funksional belgilarning eng muxim xususiyati shundaki, bunday bog‘lanishlarda barcha omillarning to‘liq ro‘yxatini, ularning natijaviy belgi bilan bog‘lanishini to‘liq ifodalovchi tenglamasini yozish mumkin.
Yerning sifati va paxta hosildorligi o‘rtasidagi to‘g‘ri chiziq bog‘lanishli regressiya ikki normal tenglama sistemasini hisoblash jadvali

T/r	Paxta hosildorligi, s/ga u	Yerning sifati, ballda X	u^2	x^2	ux	Kutilayotgan paxta hosildor-ligining yerning sifatiga bog‘liqligi,
1	15	45	225	2025	675	17,79
2	20	72	400	5184	1440	24,25
3	22	50	484	2500	1100	18,99
4	18	48	324	2304	864	18,51
5	20	52	400	2704	1040	19,47
6	22	60	484	3600	1320	21,38
7	26	90	676	8100	2340	28,55
8	24	65	576	4225	1560	22,57
9	26	70	676	4900	1820	23,77
10	32	95	1024	9025	3040	29,74
Jami	225	647	5269	44567	15199	225,0

Ushbu jadvalda hisoblangan natijalarni regressiya ikki normal tenglama sistemasiga qo‘yib chiqamiz, ya’ni:

Bu tenglamani shu tenglamadagi a-parametrlarning oldidagi koeffitsiyentlariga bo‘lib chiqamiz:

Endi ikkinchi tenglikdan birinchi tenglikni ayirib, v – parametrni hisoblaymiz:
1,0 = 4,18 v

v = 0,239
Ushbu hisoblangan natijani oldin hisoblangan tenglamaning birontasiga quyish orqali a- parametrni hisoblaymiz:
22,5 = a + 64,70 v
22,5 = a + 64,70 v  (0,239)
22,5 = a + 15,46
a = 22,5 – 15,46
a = 7,04
Yuqorida hisoblangan a va v parametrlarning natijalarini to‘g‘ri chiziqli bog‘lanishli regressiya tenglamasiga qo‘yib chiqamiz:

Bu olingan tenglik to‘g‘ri chiziqli bog‘lanishli regressiya tenglamasi deb ataladi.

Bu yerda v – parametr regressiya tenglamasining koeffitsiyenti bo‘lib, bunda yerning sifati 1-ballga ko‘tarilganda bir xil bo‘lgan sharoitda o‘rtacha hosildorlik 0,239 s/ga oshishini ko‘rish mumkin.
Endi ushbu hisoblangan tenglama orqali har bir qator uchun paxta hosildorligining yerning sifatiga bog‘liqligining o‘rtacha ahamiyatli nazariy hosildorligini aniqlaymiz:

1. 
   qator uchun _________________7,04+0,23945=17,79
   
2. 
   qator uchun _________________7,04+0,23972=24,25
   
3. 
   qator uchun _________________7,04+0,239×50=18,99
   
4. 
   qator uchun _________________7,04+0,239×48=18,51
   
5. 
   qator uchun _________________7,04+0,239×52=19,47
   
6. 
   qator uchun _________________7,04+0,239×60=21,38
   
7. 
   qator uchun _________________7,04+0,239×90=28,55
   
8. 
   qator uchun _________________7,04+0,239×65=22,57
   
9. 
   qator uchun _________________7,04+0,239×70=23,77
   
10. 
    qator uchun _________________7,04+0,239×95=29,74
    

Korrelyatsiya koeffitsiyenti formulasi quyidagi ko‘rinishga ega:
;
bu yerda – ch – korrelyatsiya koeffitsenti;


- omil (x) belgining o‘rtacha darajasi;


- natijaviy (u) belgining o‘rtacha darajasi;


- o‘rganilayotgan omil (x) va natijaviy (u) belgilar ko‘paytmasining o‘rtacha darajasi;


- omil belgining o‘rtacha kvadratik farqi;


- natijaviy belgining o‘rtacha kvadratik farqi .
Determinatsiya koeffitsiyenti (ch²)ning xususiyati shundan iboratki, omil belgining natijaviy belgida variatsiyadagi ta’sir kuchi (foizda) ni ko‘rsatadi.
Demak, to‘g‘ri chiziqli korrelyatsiya koeffitsiyenti (ch) - to‘g‘ri bog‘lanishli belgilarning zichligini aniqlash va baholashda keng foydaniladi.
Endi 360-betdagi 103-jadvalda hisoblangan natijalar asosida korrelyatsiya koeffitsentining zichligini aniqlaymiz:





Bu hisoblangan korrelyatsiya koeffitsiyentining (ch=0,86) xususiyati shundan iboratki, omil va natijaviy belgilar o‘rtasida yuqori darajadagi to‘g‘ri bog‘lanish borligini ko‘rsatadi.

“Korrelyatsion va regression tahlil” bobi bo‘yicha