6-ma’ruza Reja Sonlar ketma-ketligi tushunchasi

Adabiyotlar

1. 
   Xudayberganov G., Vorisov A. K., Mansurov X. T., Shoimqulov B. A. Matematik analizdan ma’rizalar, I q. T. “Voris-nashriyot”, 2010.
   
2. 
   Canuto C., Tabacco A. Mathematical analysis I, Springer-Verlag Italia, Milan, 2008.
   
3. 
   Fixtengols G. M. Kurs differensialnogo i integralnogo ischisleniya, 1 t. M. «FIZMATLIT», 2001.
   
4. 
   Tao T. Analysis 1. Hindustan Book Agency, India, 2014.
   

Nazorat savollari

1. 
   Sonlar ketma-ketligi nima?
   
2. 
   Qachon ketma-ketlik yuqoridan (quyidan) chegaralangan (chegaralanmagan) deyiladi?
   
3. 
   Sonlar ketma-ketligi limiti ta’rifini bering. Misollarda tushuntiring.
   

Glossariy

Sonlar ketma-ketligi – akslantirishning akslaridan iborat ushbu to‘plam sonlar ketma-ketligi deyiladi.
Yuqoridan chegaralangan ketma-ketlik – agar shunday o‘zgarmas soni mavjud bo‘lsaki, ixtiyoriy uchun tengsizlik bajarilsa (ya’ni bo‘lsa), ketma-ketlik yuqoridan chegaralangan deyiladi.
Quyidan chegaralangan ketma-ketlik – agar shunday o‘zgarmas soni mavjud bo‘lsaki, ixtiyoriy uchun tengsizlik bajarilsa (ya’ni, bo‘lsa), ketma-ketlik quyidan chegaralangan deyiladi.
Chegaralangan ketma-ketlik – agar ketma-ketlik ham yuqoridan, ham quyidan chegaralangan bo‘lsa (ya’ni bo‘lsa), ketma-ketlik chegaralangan deyiladi.
Yuqoridan chegaralanmagan ketma-ketlik – agar ketma-ketlik uchun bo‘lsa, ketma-ketlik yuqoridan chegaralanmagan deyiladi.
Nuqtaning -atrofi – ushbu

to‘plam nuqtaning - atrofi deyiladi.
Ketma-ketlikning limiti – agar ixtiyoriy son olinganda ham shunday natural soni mavjud bo‘lsaki, tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha natural sonlar uchun tengsizlik bajarilsa, (ya’ni

bo‘lsa), son ketma-ketlikning limiti deyiladi va
yoki da
kabi belgilanadi.