6-Мавзу: Фрикцион узатмалар. Вариаторлар. Уларнинг хисоби

2. Tekis kesim yuzalarining inersiya momentlari.  

• Tekis shakllarning biror o‘qqa nisbatan inersiya momenti deb kesimdan ajratilgan hamma elementar yuzachalarni shu o‘qqacha bo‘lgan oraliq kvadratiga ko‘paytirishdan hosil bo‘lgan ko‘paytmalarning yig‘indisiga aytiladi. Inersiya momentini harfi bilan belgilanib, uning ostiga o‘q ishorasi qo‘yiladi:

Sterjen buralish deformatsiyasini tekshirayotganimizda polyar inersiya momenta quyidagi formula orqali aniqlanilgan edi:

Tekis kesim polyar inersiya momenta bilan va o‘zaro tik markaziy o‘qlarga nisbatan olingan inersiya momentlari orasidagi munosabatni quyidagi formula orqali ifodalaymiz.

• Tekis kesim polyar inersiya momenta bilan va o‘zaro tik markaziy o‘qlarga nisbatan olingan inersiya momentlari orasidagi munosabatni quyidagi formula orqali ifodalaymiz.

(5)

yoki

Bu formula markazdan qochuvchi inersiya momentini aniqlash formulasi deyiladi. Uning ta’rifi quyidagicha: tekis shaklning o‘zaro tik koordinata o‘qlariga nisbatan markazdan qochuvchi inersiya momenta deb kesimdan ajratilgan hamma elementar yuzachalarni koordinata o‘qlarigacha bo‘lgan oraliqlarga ko‘paytirishdan hosil bo‘lgan ko‘paytmalarning yig‘indisiga aytiladi.

Bu formula markazdan qochuvchi inersiya momentini aniqlash formulasi deyiladi. Uning ta’rifi quyidagicha: tekis shaklning o‘zaro tik koordinata o‘qlariga nisbatan markazdan qochuvchi inersiya momenta deb kesimdan ajratilgan hamma elementar yuzachalarni koordinata o‘qlarigacha bo‘lgan oraliqlarga ko‘paytirishdan hosil bo‘lgan ko‘paytmalarning yig‘indisiga aytiladi.

(6)

3. Oddiy kesimlarning inersiya momentlari.

• 1.Asosi b, balandligi h bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchakning asosidan o‘tuvchi x o‘qiga nisbatan inersiya momentini aniqlashda x o‘qidan y masofada eni b ga va qalinligi dy ga teng bo‘lgan elementar yuzachani ajratamiz (2-shakl), ya’ni