6-mavzu. Ko’p omilli ekonometrik tahlil

6.4.5. F–xususiy mezon va t–Styudent mezonining qo’llanilishi
F–xususiy mezon va t–Styudent mezoni alohida regressorlar uchun qo’llaniladi. Bu esa modelning optimal tarkibini tuzish uchun imkoniyatini amalga oshiradi..
a_j parametrning muhimligini aniqlaydi va x_j omillarning natijaviy ko’rsatkichga bog’liq emaslik gipotezasini ilgari suramiz:

F–Fisher xususiy mezonning qimati topiladi:
,(9)
j=1 da

j=2 da

j=p da

Student t–kriteriya:

,(10)
Agar
yoki tengsizlik o’rinli bo’lsa, u holda gipoteza tasdiqlanadi, yani a_j regressiya koeffisiyenlari 0 ga teng bo’ladi va H₀ gipoteza tasdiqlanadi. Bu holatda x_j regresorlar va y orasidagi bog’lanish mavjud bo’lmaydi. Aks holda H₀ gipoteza tasdiqlanmaydi. Bu holatda x_j regresorlar va y orasidagi bog’lanish mavjud bo’ladi.
5.4.6. Intervalli baholash
a_j parametr uchun p ehtimollik bilan ishonchlilik oralig’i quyidagi formula bilan topiladi:
,(11)
bu yerda S_aj –a_j parametrning standart xatosi (j –diogonalli matrisaning kvadratik ildiz.
t–Styudent mezoni alohida regressorlar uchun jadvaldan dan topiladi, bunda k=n-p-1 ozod daraja deyiladi, n-kuzatishlar soni; p-omillar soni. Yu.Ye.Kuvayskovaning “Ekonometrika” kitobining Styudent mezoni 1-ilovasiga asosan ga teng. Bizga
ekanligi ma`lum. Budan quyidagi hosil bo`ladi:
,(12)
5.4.7. O’rtacha elastiklik koeffisiyentlari
Chiziqli ko’p omilli regressiyaning o’rtacha elastiklik koeffisiyentlari quyidagi formula bilan topiladi:
,(13)
O’rtacha elastiklik koeffisiyentlari x_j omilning o’rtacha qiymati 1% ga o’zgarganda y natijaviy omilning qiymati o’rtacha o’zgarishini bildiradi.