6-мавзу: Муҳитнинг диэлектрик сингдирувчанлиги ва қабул қилувчанлиги. Икки диэлектрик муҳит чегарасида қутбланиш ва индукция

5-расм. Пьезоэлектрик ўқига

перпендикуляр қирқилган кварц

пластинкаси.

Пьезоэлектрик эффект қуйидагича тушунтирилади. Юқорида ион кристал-ларда мусбат ва манфий ионлар марказларининг мос тушмаслиги туфайли, ташқи электр майдон бўлмаганда ҳам,электр момент бўлиши тўғрисида гапирган эдик. Бирок, бу қутбланиш одатда, намоён бўлмайди, чунки у сиртдаги зарядлар билан компенсацияланади. Кристалл деформацияланганда панжаранинг мусбат ва манфий ионлари бир-бирига нисбатан силжийди ва шунинг учун, кристаллнинг электр моменти ўзгаради. Электр моментнинг бу ўзгариши, пьезоэлектрик эффектда кўринади.

Кварц пьезоэлектрик эффектнинг пайдо бўлишини, 6- расм сифат жиҳатдан тушунтиради. Бу ерда, L-оптикавий ўққа перпендикуляр бўлган

47-расм. Пьезоэлектрик эффектни

тушинтирилиши.

текисликда, Si-мусбат ионлар (штрихланган доирачалар) ва О-манфий ион-ларнинг (штрихланмаган доирачалар) проекциялари схематик тарзда кўрса-тилган. Бу расм кварцнинг элементар ячейкадаги ионларнинг ҳақиқий конфи-гурациясига мос келмайди. Элементар ячейкада, ионлар битта текисликда ётмайди, уларнинг сони, расмда кўрсатилгандан кўпроқ бўлади. Бу расм ион-ларнинг ўзаро жойлашиш симметриясини тўғри тушунтириб беради, бу эса, сифат жиҳатидан тушунтириш учун етарлидир. 6,а- расм деформациялан-маган кристаллга мос келади. X-ўқка перпедикуляр бўлган А- ёкда, туртиб чиқиб турган мусбат зарядлар, унга параллел В -ёқда туртиб чикиб турган манфий зарядлар бор. Х₁-ўки бўйича сиқилганда (6,б- расм), элементар ячейка деформацияланади. Бунда 1-мусбат ион ва 2-манфий ион ячейка ичига «ботади» бундан туртиб чиқиб турган зарядлар (А текисликдаги мусбат ва В-текисликдага манфий зарядлар) камаяди, бу А-текисликдаги манфий заряд ва В-текисликда мусбат заряд пайдо бўлишига эквивалентдир. X₁-ўқи бўйича чўзилганда, бунинг тескариси бўлади (6,а- расм): 1 ва 2 ионлар ячей-кадан «итарилади». Шунинг учун, А-ёқда қўшимча мусбат заряд, В-ёқда эса, манфий заряд ҳосил бўлади.

Қаттиқ жисмлар назариясидаги ҳисобларнинг тажриба билан тўғри келиши, пьезоэлектрик эффект элементар ячейкаси, симметрия марказига эга бўлмаган кристаллардагина мавжуд бўлиши мумкинлигини кўрсатади. Масалан, СsСl-кристалларининг элементар ячейкаси (7- расм) симметрия марказига эга бўлиб, бу кристалларда пьезоэлектрик эффект қайд қилин-майди.

Кварц ячейкасида, ионларнинг жойлашиши шундайки, унда симметрия маркази йўқ ва шунинг учун, пьезоэлектрик эффект бўлиши мумкин.

Қутбланиш вектори катталиги Р -нинг (ва унга пропорционал бўлган пьезоэлектрик зарядларнинг сиртий зичлиги σ'- нинг), муайян интервалдаги ўзгаришлари, механикавий деформациялар катталигига пропорционал, X- ўқи бўйича, бир томонга чўзилиш деформациясини u- орқали белгилаймиз:

u= ∆d/d

бунлда d-пластиканинг қалинлиги, ∆d–эса, деформацияда унинг ўзгариши. Унда, масалан бўйлама эффект учун

P=P_x =βu (1)

ифодага эга бўламиз. β- катталик пьезоэлектрик модул дейилади. Β-нинг ишораси мусбат бўлиши ҳам, манфий бўлиши ҳам мумкин. u -ўлчамсиз катталик бўлгани учун, унда Р- қандай бирликларда ўлчанса, β- ҳам худди шундай бирликларда ўлчанади, яъни Кл/м²-ҳисобида ўлчанади. X-ўққа пер-пендикуляр бўлган ёқлардаги пьезоэлектрик зарядларнинг сиртий зичлиги катталиги σ^'= Р_x қийматга тенг.

7-расм. Цезий хлорид кристалининг

элементар ячейкаси.

Деформацияда пьезоэлектирик қутбланишнинг рўй бериши туфайли, кристалл ичида, D-электр силжиш ўзгаради. Бу ҳолда, силжишнинг умумий таърифидан, Р деб, Р_E + Р_u йиғиндини тушуниш лозим, бунда, Р_E-электр май-дон билан, Р_u-эса, деформация билан боғлиқ бўлади. Умумий ҳолда, Е, Р_E ва Р_u йўналишлар мос тушмайди ва D учун, жуда мураккаб ифода олинади. Бироқ, юқори симметрия ўқлари билан мос келадиган баъзи йўналишлар учун, кўрсатилган векторларнинг йўналиши бирдай бўлади. Унда силжиш катталиги учун, қуйидагини ёзиш мумкин: