6-mavzu. Neyron tarmoqlar

Sun’iy neyronlarning ko’p qatlamli tarmoqlari. Nochiziqli faollashtirish
funksiyasidan foydalanish jarayonida tarmoqdagi qatlamlar sonini oshirish uning
hisoblash quvvatini oshirish, ya’ni murakkabroq akslantirishlar (funksiyalar) ni
qurish imkonini beradi.
Berk qatlamlarni o’z ichiga olmagan sodda tarmoqlar bir qator masalalarni
yecha olmaydi. Bunday masalaga hammaga ma’lum “inkor qiluvchi yoki”
muammosi misol bo’la oladi, u yordamchi qatlamsiz sodda tarmoq yordamida
yechila olmaydi. Muammoning asl mazmuni nimada ekanligini tushunish uchun
neyron funksiyasini sinchkovlik bilan ko’rib chiqaylik. Boshlang’ich funksiyasi
yordamida faollashtiriladigan neyronning modelini ko’rib chiqaylik. Neyronning n
ta kirishi berilgan bo’lsin. N-o’lchovli koordinatalar fazosini ko’rib chiqamiz, unda
har bir o’lchov neyronning kirishlaridan biriga mos keladi. Quyidagi tenglama
berilgan bo’lsin
(6.1)
Ko’rinib turibdiki, (6.1) tenglama n-o’lchovli fazodagi gipertekislikni
aniqlaydi. Bu gipertekislik fazoni ikkita qism fazoga ajratadi. Ularning biri uchun
quyidagi tengisizlik bajariladi:
,
ayni vaqtda esa, boshqasi uchun quyidagi munosabat o’rinli bo’ladi:
.
Faraz qilaylik, neyronning faollashtirish funksiyasi quyidagi ko’rinishga ega
bo’lsin (boshlang’ich funksiya):
U holda shuni xulosa qilib aytish mumkinki, neyron kiruvchi signallar
fazosini ikki qismga ajratadi, bunda, kirishlarning ma’lum bir kombinatsiyalari
neyronning faollashuvini keltirib chiqaradi, ayni vaqtda, neyronning boshqa
kombinatsiyalarida neyron faollashmaydi. Bundan shunday xulosaga kelish
XW
W
XW
W
Y
Y
=
=
=
2
1
2
1
2
2
1
W
W
W
=
0
1
=
−
∑
=
θ
i
i
n
i
x
w
0
1
>
−
∑
=
θ
i
i
n
i
x
w
0
1
<
−
∑
=
θ
i
i
n
i
x
w




≥
−
=
∑
=
.
,
0
,
0
,
1
1
holda
aks
x
w
agar
y
i
i
n
i
θ

---

mumkin: ikki qatlamli neyron tarmog’i faqatgina chiziqli separabl masalalarrni
yechishi mumkin.