6-mavzu. Tekislikning berilishi reja: Tekislikning berilishi haqida umumiy ma’lumot

Proyeksiyalar tekisliklaridan bittasiga perpendikulyar bo’lgan tekisliklar
Proyeksiyalar tekisligiga perpendikulyar bo’lgan tekisliklar proyeksiyalovchi tekisliklar deyiladi.
1. Gorizontal proyeksiyalovchi tekislik. Gorizontal proyeksiyalar tekisligi H ga perpendikulyar bo’lgan tekislik gorizontal proyeksiyalovchi tekislik deyiladi. "Proyeksiyalovchi" so’zi uning H ga proyeksiyalovchi nurlarga parallelligidan kelib chiqqandir. Gorizontal proyeksiyalovchi tekislikning frontal izi XX o’qiga perpendikulyar bo’lib gorizontal izi esa ixtiyoriy vaziyatda joylashishi mumkin. Gorizontal proyeksiyalovchi tekislikda yotgan har qanday tekis shaklning gorizontal proyeksiyasi uning gorizontal izi bilan ustma-ust tushadi (3.11-shakl, a, b). Tekislikning

a) 3.11-shakl b)

gorizontal T_H izining XX o’qi bilan hosil qilgan  burchagi T(T_H,T_V) tekislikning frontal proyeksiyalar tekisligi V bilan hosil qilgan burchagining haqiqiy kattaligiga teng.

2. Frontal proyeksiyalovchi tekislik. Frontal proyeksiyalar tekisligi V ga perpendikulyar bo’lgan tekislik frontal proyeksiyalovchi tekislik deyiladi. Frontal proyeksiyalovchi tekislikning gorizontal N_H izi XX o’qiga perpendikulyar bo’ladi (3.12-shakl, a,b). Uning frontal N_V izi esa ixtiyoriy yo’nalishda bo’ladi. Tekislik frontal N_V izining XX o’qi bilan hosil qilgan  burchagi N(N_H, N_V) tekislikning gorizontal proyeksiyalar tekisligi H bilan hosil qilgan burchagi bo’ladi. Frontal proyeksiyalovchi tekislikda yotuvchi har qanday tekis shaklning frontal proyeksiyasi tekislikning N_V izi bilan ustma-ust tushadi. 3.12-shakl, a), b) da tekislikdagi D nuqtaning D₂ proyeksiyasi N_V ga tegishli.

1. 
   
   3.12-shakl b)
   

3. Profil proyeksiyalovchi tekislik. Profil proyeksiyalar tekisligi W ga perpendikulyar bo’lgan tekislik profil proyeksiyalovchi tekislik deyiladi. Bunday tekislikning gorizontal S_H va frontal S_V izlari XX o’qiga parallel, S_H  XX, S_V  XX bo’lib, uning profil izi ixtiyoriy yo’nalishda bo’lishi mumkin (3.13-shakl, a, b). Tekislik profil S_W izining OY o’qi bilan hosil qilgan  burchagi S tekislikning H tekislik bilan, S_W ning OZ o’qi bilan hosil qilgan  burchagi esa, tekislikning V bilan hosil qilgan burchagiga teng. Bu tekislikda yotuvchi har qanday tekis shaklning profil proyeksiyasi S_W bilan qo’shilib qoladi. 3.13-shakl a), b) da E nuqtaning E₃ proyeksiyasi S_W ga tegishli.

a) 3.13-shakl b)