6-mavzu: yechimlar xossalari. Klassik yechimlar. Umumlashgan yechimlar. Kichik amplitudali uzilishlar. Reja

Uzilishlardagi munosabatlar. Uzilishlardagi noma’lum funksiyalarni bog‘lovchi formulalarni topamiz. Garchi bunday munosabatlar ko‘p o‘lchovli shaklda darhol olinishi mumkin, ular haqidagi xulosani va ikki noma’lumli o‘zgaruvchilar sistemasi uchun qarab chiqish qulay. Ushbu holatda quyidagiga ega bo‘lamiz:
. (18)
vektor tekislikning chizig‘ida uzilishga ega bo‘lsin, ammo ushbu chiziqning ikki tomonida ham uzluksiz bo‘lsin. Bundan kelib chiqadiki, uzilish chap o‘ngga qarab harakatlanadi va uning tezligi quyidagicha bo‘ladi:
. (19)
Agar funksiyaning uzilishdan oldingi va keyingi qiymatlarini va lar orqali belgilasak, u holda vaqtning fiksirlangan momenti uchun (18) dan quyidagini topamiz:
, (20)
bu yerda , , va lar esa o‘zgarmas.
Agar va , funksiya esa cheklangan bo‘lsa, u holda (20) dagi integrallar yo‘qoladi va biz quyidagiga ega bo‘lamiz:
. (21)
Bu yerda, aniqlanish bo‘yicha,
.