63-§. Masala yechishga oid metodik masalalar

79-masala (I.V.Meshcherskiy, 1048).
Kulisali mexanizmdagi OC krivoship shakl tekisligiga tik bo’lgan O o’q atrofida silkinganida A polzun OC krivoship bo’ylab siljib, AB sterjenni harakatga keltiradi; AB sterjen vertikal K yo’naltiruvchilarda harakat qiladi. Uzunligi R bo’lgan OC krivoship massasi bo’lgan bir jinsli sterjen deb hisoblansin;polzun massasi , AB sterjen massasi ga teng . Mexanizmning kinetik energiyasi va OC krivoshipning burchak tezligi aylanish burchagi funksiyasi
orqali ifodalansin . Polzun material nuqta deb hisoblansin (87-shakl).
Y echish. Koordinata o’qlarini 87-shaklda
Ko’rsatilgandek qilib olamiz.
U vaqtda
(1)
A nuqtaning harakat tezligini quyidagicha topamiz:
(2)
A polzun va AB sterjen ilgarilama harakat qilmoqda, demak ularning kinetik energiyasi quyidagicha bo’ladi:
(3)
OC krivoship esa aylanma harakat qilmoqda, demak, uning kinetic energiyasi quyidagicha bo’ladi:
(4)
Bunda
(5)
Mexanizmning kinetik energiyasi sterjen bilan polzunning kinetic energiyasi hamda krivoship kinetik energiyasining yi’g’indisiga teng, ya’ni

yoki

80-masala ( I.V.Meshcherskiy , 1051 )
T ank uning to’rtta g’ildiragini (har tomonidan ikkitadan) aylantiruvchi dvigatel yordamida harakatga keltiradi . G’ildiraklar o’qlarining chiqiq joylari bilan gusenitsani ilib yurgizadi.Tank harakatlana boshlagandan 8 sekund o’tgandan keyin u 36 km/soat tezlik bilan yuradi. Agar tankning g’ildirak va gusenitsalarsiz og’irligi =5m har qaysi g’ildirakning og’irligi = 200 kg har qaysi gusenitsaning og’irligi =500 kg bo’lsa , tank dvigatelining o’rtacha quvvati aniqlansin. G’ildiraklar bir jinsli disk deb hisoblansin (88-shakl).
Yechish. Tekshirilayotgan sistema :
(1) igarilama harakat qilayotgan tank korpusi , 2)har qaysisi tank bilan birga ilgarilama harakat qilayotgan va shu vaqtda tankka nisbatan o’shanday tezlik bilan nisbiy harakat qilayotgan va shu vaqtda tankka nisbatan o’shanday tezlik bilan nisbiy harakat qilayotgan ikkita gusenitsa va3) o’z o’qining atrofida aylanayotgan hamda u bilan birga ilgarilama harakat qilayotgan, ya’ni tekis parallel harakat qilayotgan, ya’ni tekis parallel harakat qilayotgan to’rtta g’ildiraklardan iborat.
Tank korpusining kinetik energiyasi :
(1)
Gusenitsalarning kinetik energiyasi:
(2)
G’ildiraklarning kinetik energiyasi:
(3)
G’ildirak o’qi nuqtasining tezligi tankning ilgarilama harakat tezligi v ga teng.
Demak,g’ildirakning aylanish burchak tezligi bo’ladi, bu yerda r-g’ildirak radiusi.
G’ildirakning inersiya momenti quyidagiga teng bo’ladi (uzluksiz silindr):

Bularga binoan g’ildirakning kinetik energiyasi:
(4)
Butun sistemaning kinetik energiyasi esa quyidagicha bo’ladi:
(5)

Tank harakat qilish oldida uning kinetik energiyasi bo’lgani uchun (62.14) formula quyidagi ko’rinishga keladi:

T=A, (6)
bu yerda A-hamma tashqi va ichki kuchlarning bajargan ishi.
Tankni harakatga keltiradigan dvigatelning foydali ishi:
.
Dvigatelning o’rtacha foydali quvvati (ot kuchi hisobida) quyidagiga teng bo’ladi:
ot kuchi.