7-§. Eki vektordíń skalyar kóbeymesi

202\* MERGEFORMAT (.)
Demek, bazíbir kush materiyallíq noqattqa tásir etkende, bul noqat noqattan noqattqa tuwrí sízíqlí traektoriya boyínsha qozǵalsa, onda kushiniń islegen jumísí hám vektorlaríníń skalyar kóbeymesine teń boladí.
Skalyar kóbeymeni vektorlardíń koordinatalarí boyínsha ańlatíw. Meyli tuwrímúyeshli koordinatalar sistemasí ornatílǵan tegislikte vektorlarí koordinatalarí menen berilgen bolsín. Usí eki vektordíń skalyar kóbeymesin olardíń koordinatalarí arqalí ańlatíw kerek. Vektordíń koordinatalaríníń aníqlamasí boyínsha .
Skalyar kóbeymeniń qásiyetlerinen paydalaníp tómendegilerge iye bolamíz: .
Koordinatalar sistemasí tuwrímúyeshli bolǵanlíqtan , sonlíqtan . Bulardí esapqa alíp, skalyar kóbeyme ańlatpasína qoysaq:
303\* MERGEFORMAT (.)
Bul teńlikten, tegislikte, tuwrímúyeshli koordinatalar sistemasínda koordinatalarí menen berilgen, eki vektordíń perpendikuliarlíq shártin tómendegishe jaza alamíz:
404\* MERGEFORMAT (.)
Skalyar kóbeymeniń aníqlamasqlamasnan, eki vektor arasíndaǵí múyeshtiń kosinusín tabamíz;
505\* MERGEFORMAT (.)
Bul teńlikke vektorlar skalyar kóbeymesiniń koordinatalardaǵí ańlatpasí (7.3)-ti hám vektor uzínlíqlaríníń koordinatalardaǵí ańlatpasí (5.10)-dí qoysaq:
606\* MERGEFORMAT (.)
7.1-mísal. Tóbeleriniń dekart koordinatalarí menen berilgen úshmúyeshliginde tárepi menen medianasí arasíndaǵí súyir múyeshti tabíń?
#Dekart koordinatalar sistemasínda tóbeleriniń koordinatalarí menen berilgen úshmúyeshlikti jasaymíz, medianasín júrgizemiz, sonda biz izlep atírǵan múyesh hám vektorlarí arasíndaǵí múyesh boladí(35-súwret), onda bul múyeshti teńliginen tabamíz .

1.35-súwret

- mediana bolǵanlíqtan noqatí hám noqatlaríníń dál ortasí, onda oníń koordinatalarí teń boladí, yaǵníy .
Baslanǵísh hám aqírǵí noqatlaríníń koordinatalarí boyínsha hám vektorlaríníń koordinatalarín tabamíz: . Vektorlardíń koordinatalarín olardíń arasíndaǵí múyeshtiń kosinusín esaplaw teńligine qoyíp, mínalarǵa iye bolamíz:
,
hám shárt boyínsha súyir múyesh bolǵanlíqtan, . #
Meyli, vektorlarí keńisliginde ortonormallanǵan bazisinde berilgen bolsín: Bul degenimiz, olardí tómendegishe jikleyge boladí;
Vektorlardíń skalyar kóbeymesi qásiyetlerinen paydalaníp, vektorlaríníń skalyar kóbeymesin esaplaymíz.

Sońǵí ańlatpa ortonormallanǵan bazislik vektorlar ushín teńlikleri orínlí bolǵanínan kelip shíǵadí. Solay etip,