7-Amaliy mashg’ulot. Mavzu: Matematik funksiyalar

7-Amaliy mashg’ulot.
Mavzu: Matematik funksiyalar
Python dasturlash tili tarkibida mavjud bo‘lgan matematik funksiyalar standart funksiyalar deb ataladi.
Ifodalar tarkibidagi funksiyalarni Python dasturlash tilida ifodalash uchun satandart funksiyalardan foydalaniladi. Funksiyalarni python dasturlash tilida ifodalash uchun ularni argumentlarini albatta qavsga olib yozish kerak.
Python dasturlash tilida matematik funksiyalardan foydalanish uchun albatta python tili tarkibidagi matematik funksiyalar kutubxonasiga murojat qilish kerak. Matematik funksiyalar kutubxonasiga murojat qilish quyidagicha.

from math import*

Python dasturlash tili tarkibidagi matematik funksiyalar yozilishi quyidagi ro‘yxat asosida amalga oshiriladi.

№	Python dasturlash tilida ifodalanishi	Matematik ifodalanishi
1	trunc(x)	Sonning butun qismi trunc(5.8)=5, trunc(- 5.8)=-5
2	sqrt(x)	x ning kvadrat ildiz
3	log(x), log2(x), log10(x)	ln x, log2 x, log10 x

4	log(x,a)	loga x
5	sin(x), cos(x), tan(x)	Sinx, cosx, tgx trigonametrik funksiyalar
6	asin(x), acos(x), atan(x)	Arcsinx, arccosx, arctgx teskari trigonametrik funksiyalar
7	atan2(x,y)
8	degrees(x)	Radiandan gradusga o‘tkazish funksiyasi
9	radians(x)	Gradusdan radianga o‘tkazish funksiyasi
10	sinh(x), cosh(x), tanh(x)	Giperbolik Sinx, cosx ,tgx trigonametrik funksiyalar
11	asinh(x), acosh(x), atanh(x)	Giperbolik Arcsinx, arccosx, arctgx teskari trigonametrik funksiyalar
12	hypot(x,y)	Katetlari x va y bo‘lgan to‘g‘ri burchakli uchburchakning getatinuzasini topish
13	factorial(x)	X faktorialni hisoblash funksiyasi
14	gamma	x ning gamma funksiyasi
15	pi	π soni π=3.1415…
16	e	Eksponentsial funksiaya e=2.71…

Matematik funksiyalarning bajarilish jarayoni, matematikada qanday bo‘lsa python dasturlash tilida ham xuddi shunday amalga oshiriladi.

Matematik funksiyalarni ishlash jarayoni tushunarli bo‘lishi uchun, ularni interaktiv rejimda sinab ko‘ramiz. Chunki interaktiv rejim bir vaqtning uzida natija qaytaradi.
Misol. Matematik funksiyalarni bajarilishi

Type "help", "copyright", "credits" or "license()" for more information.
>>> from math import*
>>> x=12.7
>>> trunc(x) 12
>>> trunc(12.2) 12
>>> trunc(-12.7)
-12
>>> trunc(-12.2)
-12
>>> sqrt(81) 9.0
>>>log(e),log2(8),log10(x) (1.0, 3.0, 1.1038037209559568)
>>> log(81,3) 4.0
>>> cos(pi)
-1.0
>>> atan(180) 1.565240828394204
>>> radians(180), degrees(pi/3) (3.141592653589793, 59.99999999999999)

Qo‘shimcha funksiyalar

Python dasturlash tilida standart kutubxona tarkibida ketma ketliklar ustida bir nechta maximum, minimum, summa kabi funksiyalar aniqlangan. Boshqa dasturlash tillarida bu funksiyalar alohida algoritmlar yordamida tuzib olinadi, python dasturlash tilida esa bu funksiyalar tayyor holda saqlanadi. Qo‘shimcha funksiyalar quyidagi jadval ko‘rinishida amalga oshiriladi.

№	Python dasturlash tilida ifodalanishi	Matematik ifodalanishi
1	max(a,b,…)	Sonlar yoki kortej ichidan eng kattasini topish. max(2,-8)=2
2	min(a,b,…)	Sonlar yoki kortej ichidan eng kichigini topish. min(2,-8)=-8
3	sum(a,b,…)	Sonlar yoki kortej yig‘indisini topish. sum(2,- 8)=-6
4	sorted(a,b,…)	Sonlarni tartiblash. sorted(3,12,-9)=(-9,3,12)

Qo‘shimcha funksiyalarni ishlash jarayoni tushunarli bo‘lishi uchun, ularni interaktiv rejimda sinab ko‘ramiz. Chunki interaktiv rejim bir vaqtning uzida natija qaytaradi.

Misol. Qo‘shimcha funksiyalarni bajarilishi




Type "help", "copyright", "credits" or "license()" for more information.
>>> max(12,5,-8,7) 12
>>> min(12,5,-8,7)
-8
>>> a=(1,2,3,0,-12,123)
>>> a
(1, 2, 3, 0, -12, 123)
>>> max(a), min(a), sum(a) (123, -12, 117)
>>> sorted(a)
[-12, 0, 1, 2, 3, 123]
>>>


Misol. Quyidagi ifodalarni python tilida ifodalash.

Matematik ifodasi
y = (x + sinx)³ − cos²x + 1 + log^ax
√t − x²

Python tilida ifodalanishi
y=pow((x+sin(x)),3)+sqr(cos(x))+(1+log(x,a))/(sqrt(t-x**2));
Misol. Quyidagi ifodalarni Python tilida ifodalash.
Matematik ifodasi
y = |x − 2| + sinx − | 4 |
√t − x²
Python tilida ifodalanishi
y=abs(x-2)+sin(x)-abs(4/sqrt(t-x**2));

Nazorat savollari

1. 
   Ifoda deb nimaga aytiladi?
   
2. 
   Ifodalarni python tilida yozilish tartibi? 3.Standart funksiya deb nimaga aytiladi?
   

4. 
   Standart funksiyalarni python tilida yozilish tartibi?
   
5. 
   Matematik kutubxonaga murojat qilish tartibini tushuntirib bering? 6.Matematik funksiyalarning har birini yozib ma’nosini tushuntirib
   

bering?
7.Qo‘shimcha(min, max, sum) funksiyalarning har birini yozib ma’nosini tushuntirib bering?

Mustaqil ishlash uchun topshiriqlar