7-mavzu. Bozor va tavakkalchilik, firma va ularning tashkiliy-iktisodiy asoslari

 
Kondorset paradoksi 
 
1-tur 
2-tur 
3-tur 
Saylovlar foizi
Birinchi tanlov
Ikkinchi tanlov
Uchinchi tanlov 
35 
A 
B 
C 
45
B 
C
A 
20
C 
A
B 
Arrovning imkonsizlik teoremasi  
Siyosatchilar Kondorset paradoksini bilishganidan so’ng, mavjud ovoz berish 
sistemasi va ularning yangilarini o’ylab topish ustida ko’pgina tadqiqot ishlarini olib 
borishdi. Masalan, hokim juft natijalarni tanlash usulini o’rniga natijaga baho usulini 
qo’llasa bo’ladi. Bu usulda, har bir ovoz beruvchi eng yoqmagan natijasiga 1 ball 
beradi, eng yoqmaganidan bitta oldin turadiganga 2 ball, undan yana bitta oldin 
turadiganga 3 ball va davom etaveradi. Ovoz berishni yakunida jami eng ko’p ball 
yig’gan natija yutib chiqadi. Jadvalda ko’rsatilganiday B ballar hisobi bilan eng maqul 
natija deb topiladi. Bunday ovoz berish usuli 18 asrda yashagan fransuz matematigi va 
siyosiy teoretigi Bordaga tegishli bo’lib “Borda sanog’i” deb ataladi. Bu usul odatda 
sport komandalariga ovoz berishda qo’llanadi.
1951 yil ingliz iqtisodiyotchisi Kenet Arrov, “mukammal ovoz berish usuli 
mavjudmi?” degan savolni o’zining “Ijtimoiy tanlov va individuallarning qadriyatlari” 
kitobida yozib o’tgan. Kitobning boshi, Arrovning mukammal ovoz berish usuli qanday 
bo’lishi kerakligi haqidagi fikri bilan boshlangan. U individuallarning jamiyatda 
ustunlikga ega bo’lgan afzalliklar bor deb faraz qiladi. Va u jamiyatni ovoz berish usuli 
bilan bir necha shartlarni qondirishi kerakligini faraz qiladi:

Yakdillik: barcha A ni B dan ustun ko’rsa, A Bni yutishi.

Ketma-Ketlik: A Bdan ustun, B Cdan ustun, va A C dan ustun bo’lishi.

Bo’glik bo’lmagan alternativalarni erkinligi: Baho berishda, A va B ning tanlovi, 
uchinchi (C) natija borligiga bog’liq bo’lmasligi zarur.

---


Diktatorlarning bo’lmasligi: boshqalar hohish istagiga ta’sir ko’rsata oladigan 
odam bo’lmasligi zarur.
Yuqoridagilarning barchasi istalgan shartlardek tuyiladi. Lekin Arrov, matematik 
va rad qilib bo’lmaydigan yo’llar bilan bunday shartlarni barchasini qondiradigan ovoz 
berishi usuli mavjud emasligini isbotlab beradi. Bu xulosa Arrovning imkonsizlik 
teoremasi deb ataladi.
Matematiklar Arrovning teoremasini isbotlashlari bu kitob mavzusidan chetroq, 
lekin biz teorema nima uchun to’g’riligini birnechta misollar orqali ko’rishimiz 
mumkin. Biz ko’pchilik qoidasi muammosini ko’rdik va Kondorsetning paradoksi bu 
qoidani noto’g’ri ekanligini natijalar orasida ketma ketlik yo’qligi bilan ko’rsatdi.
Yana bir boshqa misol, Borda muvafaqqiyatsizliklarni, erkin bog’liq bo’lmagan 
alternativalarni qondirish uchun deb biladi. Bordaning usuli qo’llanganida, B ni 1 
jadvalda yutib chiqishini ko’ramiz. Lekin, faraz qiling, C alternative sifatida birdan yo’q 
bo’lib qoladi. Shunda Borda usulida sanalsa yana bir alternativasi mavjud bo’lmagan A 
va B ni solishtiradi, va bu holda A yutib chiqadi. Shuning uchun ham C ni olib 
tashlanishi baholashga tasir ko’rsatadi. Buning sababi, baholash usulida qanchalik ko’p 
alternativalar bo’lsa, ular yig’gan ballar ham shuncha katta bo’ladi.
Arrovning imkonsizlik teoremasi juda chuqur va chigal natijadir. Unda 
demokratiyani, hukumat tuzulishi sifatida yomonligi yozilmagan. Ammo teoremada 
individuallarning hohish istaklarini inobatga olgan holda qilinadigan barcha ovoz berish 
sistemalari, noto’g’ri jamiyat mehanizmi deb takidlanadi.