7-mavzu. Ekonometrik modellarni baholash. Ekonometrik modellarning iqtisodiy tahlilida verifikatsiya bosqichining ahamiyati

2. Ekonometrik modellar sifati va ahamiyatini mezonlar boʻyicha baholash.


Approksimatsiyaxatoligi

(1)

n - kuzatuvlarsoni
y - asosiyomilnihaqiqiyqiymatlari
ŷ - asosiyomilnitekislanganqiymatlari
Approksimatsiya xatoligi 10% gacha qabul qilinadi.
Fisherning mezoni. Ingliz statistigi Fisher korrelyasion va regression tahlillarning ishonchliligini tekshirish uchun logarifmik funksiyadan foydalanish usulini ishlab chiqdi:
. (2)
taqsimot kichik tanlamada normal taqsimotga yaqin boʻladi. F.Mills va da ( -bosh toʻplamda korrelyasiya koeffitsienti) va taqsimot grafigini oʻtkazadi. ning oʻrtacha kvadratik xatosi quyidagi formula boʻyicha aniqlanadi:
. (3)
Ushbu formulada oʻrtacha kvadratik xato faqat taqsimot hajmiga, ya’ni taqsimoti bogʻlanish zichligiga bogʻliq boʻlmaydi. dan ga oʻtish tegishli jadvallar boʻyicha amalga oshiriladi hamda korrelyasion va regression tahlil natijalari ishonchliligini tekshirish uncha qiyin boʻlmaydi.
Fisher mezoni yordamida toʻliq modelni adekvatligini, ya’ni real iqtisodiy jarayonga mosligini tekshirish mumkin:

(4)

n- kuzatuvlar soni
m - modeldagi ta’sir etuvchi omillar soni
R- koʻp omilli korrelyasiya koeffitsienti.
Hisoblangan Fisher mezoni jadvaldagi qiymati bilan solishtiriladi. Jadvaldagi Fisher koeffitsientini topish uchun k1 kator va k2 ustunni aniqlash zarur k1=n-m-1 va k2=m. Agar
model ahamiyatli, ya’ni regressiya tenglamasi turi toʻgʻri aniqlangan deb hisoblanadi.
Styudentning mezoni. Mazkur mezon Styudent taxallusli ingliz matematigi Uilyam Gosset tomonidan ishlab chiqilgan.
Styudentning taqsimoti kichik tanlamalar uchun maxsus belgilangan. taqsimot taqsimlagichli suratga ega boʻlgan qiymat munosabatlarida, keyinchalik arifmetik oʻrtacha qiymat taqsimlashda uchraydi
, (5)
bu erda, - bosh oʻrtacha;
- erkinlik darajasi soni ;
- tegishli tanlama toʻplam arifmetik oʻrtacha qiymati va oʻrtacha kvadratik chetlanishi.
Juft korrelyasiya koeffitsientini tekshirish uchun erkinlik darajasini taqsimotga ega boʻlgan formula orqali qiymati aniqlanadi.
Agar boʻlsa, nolinchi gipotezani qoʻllab boʻlmaydi va binobarin bosh toʻplamda chiziqli korrelyasiya mavjud. Uning ishonchli ta’rifi sifatida korrelyasiyaning chiziqli koeffitsienti namoyon boʻladi.
Juft korrelyasiya koeffitsientini tekshirish uchun erkinlik darajasini taqsimotga ega boʻlgan formula orqali qiymati aniqlanadi.
Agar boʻlsa, nolinchi gipotezani qoʻllab boʻlmaydi va binobarin bosh toʻplamda chiziqli korrelyasiya mavjud. Uning ishonchli ta’rifi sifatida korrelyasiyaning chiziqli koeffitsienti namoyon boʻladi. CHiziqsiz bogʻlanishda toʻplam korrelyasiyasining indeksi ishonchliligi ham xuddi shu usulda tekshiriladi. Bunday holda (4) formuladagi korrelyasiya koeffitsienti korrelyasiya indeksi bilan almashtiriladi. Toʻplam korrelyasiya koeffitsienti kvadratik xatoga ega
, (6)
bu erda, -regressiya koeffitsientlari soni.
SHunday qilib, mezonning empirik qiymati quyidagi formula boʻyicha aniqlanadi:
, (7)
bu erda, - erkinlik darajalari soni;
- jadvaldagi qiymati bilan solishtiriladi;
- erkin darajalari bilan taqsimotga ega boʻlgan
, (8)
qiymati asosida regressiya koeffitsientlarining ishonchligi tekshiriladi.
Ekonometrik modellarni tahlil qilayotganda darajalar tebranuvchanligi ikki jihatdan qaralishi mumkin. Birinchidan, ular oʻrganilayotgan jarayon yoki hodisalarning rivojlanish qonuniyatlari namoyon boʻlishi uchun halaqit qiladigan «tasodifiy toʻsiqlar» yoki «axborot shovqinlari» sifatida talqin etiladi. SHu sababli darajalarni ulardan «tozalash», ya’ni tasodifiy toʻsiqlarni dinamikaning juz’iy tomonlari sifatida bartaraf qilish yoki juda boʻlmaganda ta’sir kuchini zaiflashtirish yoʻllarini topish va ilmiy asoslash zaruriyati tugʻiladi.