7-mavzu: Koordinatalar usuli. To‘g‘ri burchakli dekart koordinatalar sistemasi. Qutb koordinatalar sistemasi bilan dekart koordinatalar sistemasi orasidagi bog‘lanish. Analitik geometriyani sodda masalalari

L1 va L2 o’qlar orasidagi burchakni (L1, L2) simvol bilan belgilaymiz. U holda bu burchak bilan (l2, l1) burchak bir – biriga teng bo’lmaydi. Ikki kesishuvchi o’q orasidagi burchakning qiymati bir qiymatli aniqlanmaydi. Haqiqatdan ham, burchakka burishdan so’ng L1 o’q L2 o’q bilan ustma – ust tushgan bo’lsa, u holda yana istalgan yo’nalishda to’liq bir nechta aylantirishni bajarish mumkinligi, natijada L1 o’q yana L2 o’q bilan ustma – ust tushadi. Shunday qilib, (L1, L2) burchak uchun dan tashqari ko’rinishdagi yana cheksiz ko’p qiymatlar hosil qiladi., bu erda k – istalgan butun son bo’lishi mumkin. Bundan keyin, agar mahsus aytilmagan bo’lsa, ikki o’q orasidagi burchak deyilganda uning tengsizliklarni qanoatlantiradigan qiymatini tushunamiz.

L1 va L2 o’qlar orasidagi burchakni (L1, L2) simvol bilan belgilaymiz. U holda bu burchak bilan (l2, l1) burchak bir – biriga teng bo’lmaydi. Ikki kesishuvchi o’q orasidagi burchakning qiymati bir qiymatli aniqlanmaydi. Haqiqatdan ham, burchakka burishdan so’ng L1 o’q L2 o’q bilan ustma – ust tushgan bo’lsa, u holda yana istalgan yo’nalishda to’liq bir nechta aylantirishni bajarish mumkinligi, natijada L1 o’q yana L2 o’q bilan ustma – ust tushadi. Shunday qilib, (L1, L2) burchak uchun dan tashqari ko’rinishdagi yana cheksiz ko’p qiymatlar hosil qiladi., bu erda k – istalgan butun son bo’lishi mumkin. Bundan keyin, agar mahsus aytilmagan bo’lsa, ikki o’q orasidagi burchak deyilganda uning tengsizliklarni qanoatlantiradigan qiymatini tushunamiz.

l2
l1
0
7.2.1-rasm

Qutb koordinatalari.

7.1. da tekislikdagi nuqtaning to’g’ri burchakli dekart koordinatalari qaralgan edi. Biroq tekislikning har bir nuqtasining vaziyatini ikkita haqiqiy son yordamida aniqlashga imkon beradigan ko’pgina boshqa koordinata sistemalarini tuzish mumkin. Dekart koordinatalar sistemasidan song eng ko’p ishlatiladigan sistema qutb koordinatalar sistemasidir.