7-mavzu: Koordinatalar usuli. To‘g‘ri burchakli dekart koordinatalar sistemasi. Qutb koordinatalar sistemasi bilan dekart koordinatalar sistemasi orasidagi bog‘lanish. Analitik geometriyani sodda masalalari

Ravshanki koordinata tekisligidagi har bir M nuqtaga tartiblangan yagona x va y sonlar jufti Oxy tekislikda yagona M nuqtani aniqlaydi. Haqiqatan, x va y sonlarga Ox va Oy o’qlarga to’la aniqlangan M1 va M2 nuqtalar mos keladi. Shu o’qlarga bu nuqtalarda tik tushirilgan perpendikulyar x va y koordinatali yagona M nuqtada kesishadi.

Ravshanki koordinata tekisligidagi har bir M nuqtaga tartiblangan yagona x va y sonlar jufti Oxy tekislikda yagona M nuqtani aniqlaydi. Haqiqatan, x va y sonlarga Ox va Oy o’qlarga to’la aniqlangan M1 va M2 nuqtalar mos keladi. Shu o’qlarga bu nuqtalarda tik tushirilgan perpendikulyar x va y koordinatali yagona M nuqtada kesishadi.

Bundan keyin, agar “nuqta berilgan” yoki “nuqtani toping” deyilgan bo’lsa, bu narsa bu nuqtaning koordinatalarini topish talab qilinayotganligini bildiradi.

Ox o’q abssissalar o’qi, Oy o’q ordinatalar o’qi, ularning ikkalasi birgalikda esa koordinata o’qlari deb ataladi. Abssissa va ordinata o’qlarining umumiy boshi koordinatalar boshi deb ataladi.

Ox o’q abssissalar o’qi, Oy o’q ordinatalar o’qi, ularning ikkalasi birgalikda esa koordinata o’qlari deb ataladi. Abssissa va ordinata o’qlarining umumiy boshi koordinatalar boshi deb ataladi.

Ox va Oy o’qlar koordinata tekisligini choraklar deb ataladigan to’rt bo’lakka bo’ladi I chorakda x>0, y>0; II chorakda x<0, y>0; III chorakda x<0 y<0; IV chorakda x>0, y<0.

x son M nuqtaning abssissasi, son esa uning ordinatasi bo’lgan holda nuqtani M (x;y) orqali yozishga kelishib olamiz. Masalan, M(1;-2) yozuvi M nuqta abssissaga va (-2) ordinataga egaligini bildiradi

x son M nuqtaning abssissasi, son esa uning ordinatasi bo’lgan holda nuqtani M (x;y) orqali yozishga kelishib olamiz. Masalan, M(1;-2) yozuvi M nuqta abssissaga va (-2) ordinataga egaligini bildiradi

y
M2
M
0
M1
x
II chorak
x<0;y>0
I chorak
x>0; y>0
III chorak
x<0; y<0
IV chorak
x>0; y<0