7-mavzu: Koordinatalar usuli. To‘g‘ri burchakli dekart koordinatalar sistemasi. Qutb koordinatalar sistemasi bilan dekart koordinatalar sistemasi orasidagi bog‘lanish. Analitik geometriyani sodda masalalari


Download 161.26 Kb.
bet7/7
Sana25.01.2023
Hajmi161.26 Kb.
#1122043
1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
Qutb koordinatalar sistemasi

Bu masalalarning hal etilishi qutb o’qi bilan dekart sistemasi o’qlarining o’zaro joylashishiga bog’liq. Biz qutb o’qi dekart sistemasining abssissalar o’qi bilan ustma – ust tushadigan (va demak, qutb dekart sistemasining koordinatalar boshi sistemasining kordinatalar boshi bilan ustma – ust tushadigan) hususiy holnigina qaraymiz. Bunda uchala o’q – qutb o’qi, Ox o’q va Oy o’q umumiy masshtab birligiga ega deb faraz qilinadi. cos φ va sin φ trigonometrik funksiyalarning ta’riflariga asoslanib, quyidagini hosil qilamiz (7.2.4-rasm)

Bu masalalarning hal etilishi qutb o’qi bilan dekart sistemasi o’qlarining o’zaro joylashishiga bog’liq. Biz qutb o’qi dekart sistemasining abssissalar o’qi bilan ustma – ust tushadigan (va demak, qutb dekart sistemasining koordinatalar boshi sistemasining kordinatalar boshi bilan ustma – ust tushadigan) hususiy holnigina qaraymiz. Bunda uchala o’q – qutb o’qi, Ox o’q va Oy o’q umumiy masshtab birligiga ega deb faraz qilinadi. cos φ va sin φ trigonometrik funksiyalarning ta’riflariga asoslanib, quyidagini hosil qilamiz (7.2.4-rasm)


cos φ =x/r, sin φ =y/r
bundan,
x= r cos φ, y= r sin φ. (7.2.1)
y
y
r
M
0
l

formulalar nuqtaning dekart koordinatalarini uning qutb koordinatalari orqali ifodalaydi. Qutb koordinatalarini dekart koordinatalari orqali ifodalash uchun tengliklarning har birining ikkala tomonini kvadratga ko’taramiz, keyin esa hosil bo’lgan tengliklarni hadma – had qo’shamiz:x2+y2=r2(cos2 +sin ) yoki r2=x2+y2

formulalar nuqtaning dekart koordinatalarini uning qutb koordinatalari orqali ifodalaydi. Qutb koordinatalarini dekart koordinatalari orqali ifodalash uchun tengliklarning har birining ikkala tomonini kvadratga ko’taramiz, keyin esa hosil bo’lgan tengliklarni hadma – had qo’shamiz:x2+y2=r2(cos2 +sin ) yoki r2=x2+y2

Bu yerdan

Adabiyot

Adabiyot

1.Т. Жўраев ва бошкалар. Олий

математика асослари. Т.

«Ўзбекистон», 1995 й. I қисм.

2.Ё. У. Соатов. Олий математика. Т.

«Ўқитувчи», 1994 й. I қисм.

3.Я. С. Бугров, С. М. Никольский. Элементы линейной

алгебры и аналитической геометрии. М. «Наука»,

1990 г.

4.А.Г. Курош. Курс высщей алгебры. М. «Наука». 1971

г.

5.Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и

линейной алгебры. – М.: Наука,1984 г.


Download 161.26 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling