7-мавзу: вақтли қаторлар

Вақтли қаторларда одатда уч кўринишдаги тенденция ажратилади.

1.Ўрта даража тенденцияси одатда математик тенглама ёрдамида ифодаланган тўғри чизиқнинг атрофида изланаётган ҳодисанинг ўзгараётган хақиқий даражасини ифодалайди: Y(t) = f(t) + ε(t)

Бу функциянинг мазмуни шундаки, тренднинг қийматлари вақтнинг айрим моментларида динамик қаторнинг математик кутилиши бўлади.

2. Дисперсия тенденцияси қаторнинг эмпирик даражалари ва детерминалланган компонентаси ўртасидаги фарқни ўзгариш тенденциясини характерлайди

3. Автокорреляция тенденцияси динамик қаторнинг алоҳида даражалари ўртасидаги алоқаларни характерлайди

Тренднинг мавжудлигини текшириш учун мезонлар:

1) Бир қаторнинг икки қисмини ўртачаларини айирмаси усули. Ўртачаларни айирмасини мавжудлиги ҳақидаги гипотеза текширилади: Бунинг учун вақтли қатор икки тенг ёки деярли тенг қисмларга бўлинади. Гипотезанинг текшириш мезони сифатида Стьюдент мезони қабул қилинади. Агарда t ≥ tα, бўлса, бунда t- Стьюдент мезонининг ҳисобланган қиймати; tα- моҳиятлилик даражаси α- да жадвалдаги қиймат, унда тренднинг мавжуд эмаслиги ҳақидаги гипотеза инкор этилади; агарда t < tα бўлсау ҳолда (Н0) гипотеза қабул қилинади

2) Фостер – Стюарт усули. Ҳодисанинг тенденцияси ва вақтли қатор даражаларининг дисперсиясини трендини мавжудлиги аниқланади. Кўпинча бу усул вақтли қаторни чуқур (детал ном) таҳлил қилишда ва уни бўйича прогнозларни тузишда қўлланилади. Чизиқли тренднинг энг соддаси бўлиб тўғри чизиқ ҳисобланади, ва у чизиқли тенглама тренди билан ифодаланади

бунда ŷi – i-номерли йил учун тренднинг текисланган (назарий) даражалари

ti –вақтли қаторнинг даражалари тегишли бўлган моментлар ёки вақт даврлари номерлари;

ai,- тренд параметрлари.

 

3. Вақтли қаторларни текислаш усуллари.

Вақтли қаторлар тенденциясини аниқлаш усуллари
Кўрсаткич даврини узайтириш усули
Ўртача сирғалувчи усул
Адаптив ўртача
усул
Экспонен-циал текислаш
усули
Энг Кичик Квадратлар
усули
Тренд
усули