7-sinf fizika darsligi asosida 10-mavzu: Tekis o‘zgaruvchan harakat tezligi Tekis o‘zgaruvchan harakatda tezlik va uning grafigi

7-sinf fizika darsligi asosida 10-mavzu:
Tekis o‘zgaruvchan harakat tezligi
Tekis o‘zgaruvchan harakatda tezlik va uning grafigi
Agar tekis o‘zgaruvchan harakatda jismning boshlang‘ich tezligi va tezlanishi ma’lum bo‘lsa, uning harakat davomidagi ixtiyoriy vaqtda erishgan tezligini hisoblab topish mumkin.
Tezlanishning formulasidan jismning t vaqt davomida olgan υ tezligi quyidagicha topiladi:
Jism boshlang‘ich tezliksiz (t1 = 0 da υ0 = 0) tekis tezlanuvchan harakat qilganida tezlik formulasi quyidagicha ifodalanadi (Δt = t):
Boshlang‘ich tezliksiz a = 2 m/s2 tezlanish bilan harakat qilayotgan jismning tezlik grafigini chizaylik.
Buning uchun a= 2 m/s2 deb olib, (2) formulada t ga son qiymatlarni beramiz va unga mos bo‘lgan υ ning qiymatlarini hisoblaymiz.
Natijalarni quyidagi jadvalga yozamiz:
Jadvaldagi t va υ ning son qiymatlarini tegishli koordinatalar o‘qiga qo‘yib, υ0 = 0 hol uchun tekis tezlanuvchan harakatning tezlik grafigini hosil qilamiz (34-rasm).
Tekis o‘zgaruvchan harakat uchun tezlik grafiklari to‘g‘ri chiziqdan iborat. To‘g‘ri chiziq o‘tkazish uchun esa vaqtning ikki qiymati va unga mos kelgan tezliklarni grafikda tasvirlash yetarlidir.
Ma’lum bir tezlikda ketayotgan jism tekis tezlanuvchan harakat boshlagan holni ko‘rib chiqaylik.
Masalan, a = 1,5 m/s2 tezlanish bilan tekis tezlanuvchan harakat qilayotgan jismning boshlang‘ich tezligi υ0 = 4 m/s bo‘lsin.
U holda (1) formuladan t = 0 uchun υ0 = 4 m/s, t = 6 s qiymat uchun υ = 13 m/s ekanligini hisoblab topamiz. Ularni koordinatalar o‘qiga qo‘yib, 35-rasmda tasvirlangan grafikni hosil qilamiz.
Bu boshlang‘ich tezlik bilan tekis tezlanuvchan harakatlanayotgan jismning tezlik grafigidir.
Demak, jism­­­ning boshlang‘ich tezligi υ0 ≠ 0 bo‘lsa, uning grafikdagi to‘g‘ri chizig‘i υ0 = 0 holdagiga (punktir chiziqqa) nisbatan parallel surilar ekan.
Endi tekis sekinlanuvchan harakat, ya’ni a < 0 hol uchun tezlik grafigini ko‘raylik.
Jism υ0 = 15 m/s boshlang‘ich tezlik va a = –1 m/s2 tezlanish bilan tekis sekinlanuvchan harakat qilayotgan bo‘lsin. (1) formuladan t = 0 qiymat uchun υ = 15 m/s, t = 10 s uchun esa υ = 5 m/s ekanligini hisoblab topish mumkin.
Ularni koordinatalar o‘qiga qo‘ysak, tekis sekinlanuvchan harakat uchun tezlik grafigi hosil bo‘ladi (36-rasm).
Tekis sekinlanuvchan harakatda jism oxiri borib to‘xtaydi. Buni 36-rasmda to‘g‘ri chiziqning abssissa o‘qi bilan uchrashishidan ham ko‘rish mumkin.
Haqiqatan ham, (1) formulada t = 15 s uchun υ = 0 bo‘ladi, ya’ni jism harakatdan to‘xtaydi.
Demak, tezlik grafigi abssissa o‘qiga nisbatan burchak ostida bo‘lgan to‘g‘ri chiziqdan iborat bo‘lsa, jism tekis o‘zgaruvchan harakat qilganligini bilib olamiz.
Odatda, jismlar ma’lum bir vaqt davomida tezlanish bilan, keyin o‘zgarmas tezlik bilan, so‘ng esa sekinlanuvchan harakat qiladi va to‘xtaydi.
Masalan, joyidan qo‘zg‘algan velosiрedchi 10 s davomida tezligini 5 m/s ga yetkazsin. Shu tezlikda velosiрedchi 40 s harakatlansin.
So‘ngra asta-sekin tormoz berish bilan 5 s davomida tekis sekinlanuvchan harakat qilib to‘xtasin. Velosiрedchining tezlik grafigi 37-rasmda tasvirlangan.
Tekis o‘zgaruvchan harakatning o‘rtacha tezligi
Tekis o‘zgaruvchan harakat qilayotgan jismning o‘rtacha tezligi quyidagicha ifodalanadi:
bunda υ0 – jismning boshlang‘ich tezligi, υ – jismning ixtiyoriy t vaqtdagi tezligi.
Masalan, tezlik grafigi 35-rasmda tasvirlangan jismning 6 s vaqt o‘tgandagi o‘rtacha tezligini quyidagicha hisoblash mumkin:
(3) formuladagi υ tezlik o‘rniga uning υ = υ0 + at ifodasi qo‘yilsa, o‘rtacha tezlikning quyidagi formulasi kelib chiqadi:
Masalan, 36-rasmdagi tezlik grafigida υ0 = 4 m/s, a = 1,5 m/s2 ekanligidan t = 6 s vaqt o‘tgandagi jismning o‘rtacha tezligini topish mumkin:
(3) va (4) formulalardan boshlang‘ich tezliksiz, ya’ni υ0 = 0 hol uchun tekis o‘zgaruvchan harakatdagi o‘rtacha tezlikni hisoblash formulalari quyidagi ko‘rinishga keladi: