8-amaliy mashg’ulot. Vektorlar va ular ustida chiziqli amallar. Vektorlarning skalyar, vektor va aralash ko’paytmalari

14. = {5; -3;7} va ={3; -1; -2} vektorlar berilgan. Quyida berilgan vektorlarning koordinata o’qlaridagi proeksiyalarini toping:
1) + ; 2) - ; 3) -3 ; 4) ; 5) 2 - 3 ; 6)
15. va ning qanday qiymatlarida = 3i - 2j + k va = βi + 3j - 6k vektorlar kolleniar bo’ladi?
16. vektor berilgan. vektorga parallel, unga qarama- qarshi yo’nalgan va uzunligi 45 ga teng bo’lgan vektorni toping.
17. = {4; 6; 2} va ={-8; 10; -12} vektorlar ABC uchburchakning tomonlari bilan ustma- ust tushadi. Boshlari uchburchakning uchlarida va medianalar bilan ustma- ust tushgan vektorlarning koordinatalarini toping.
18. = {1; -2}, = {-2; 3}, = {-4; 7} vektorlar berilgan. Har bir vektorni, qolgan ikki vektorlarni bazis deb olganda, yoyilmalarini aniqlang.
19. Tekislikda A(2; -1), B(-1; -2), C(-2; -3) , D(-3; 2) nuqtalar berilgan. va vektorlarni bazis vektorlari deb, quyidagi vektorlarning yoyilmalarini toping:
1) ; 2) ; 3) ; 4) + ; 5) + + .
20. = {1; -3; 2}, = {-2; 1; 3}, ={1; -2; -1} vektorlar berilgan.
= {-6; 5; 11} vektorning , , bazis vektorlari bo’yicha yoyilmasini toping.
21. = {2; -1; 2}, = {1; 0; 2}, = {7; -7; 3}, = {-1; 2; 1} vektorlar berilgan. Bu vektorlarning har birining yo’yilmasini qolgan uchta vektorlarni bazis vektori deb qabul qilgan holda toping.