8-ma’ruza mavzu: abs va uning elementlarini tadqiq qilish

4-rasm.Uzluksiz va uzlukli sistemalarning funksional sxemasi.


Bunda: IE-impulsli element.
T- impulslarning takrorlanaish davri.


3.ABSlarning dinamik va statik tenglamalari.
Uzluksiz boshqarish sistemalarining differensial tenglamalar yordamida matematik ifodasini ko’rib chiqamiz.
Praktikada qo’llaniladigan zveno va sistemalar ixtiyoriy tartibdagi nochiziqli differensial tenglamalar orqali ifodalanadilar. Zveno deganda elementning matematik ifodasi tushuniladi.
Misol tariqasida quyida ikkinchi darajali differensial tenglama bilan ifodalangan zvenoni ko’rib chiqamiz.
F(u,u^/,u^//,x,x¹)+ f =0 (1)

Bu erda: U-chiqishdagi kattalik;

X, f-kirishdagi kattaliklar;
x¹, u¹-vaqt bo’yicha olingan birinchi hosila;
u^//-vaqt bo’yicha olingan ikkinchi hosila.
Zvenodagi ixtiyoriy kirish ta’siridan hosil bo’ladigan jarayonlarni ifodalovchi tenglamaga zvenoning dinamik tenglamasi deyiladi. Kirish kattaliklarning o’zgarmas x=x⁰ va f=f⁰ qiymatlarida zvenodagi jarayon vaqt davomida qaror topgan bo’lsin; unda chiqish kattaligi ham o’zgarmas u=u⁰ qiymatga ega bo’ladi. U holda tenglama quyidagi ko’rinishga keladi:
F(u⁰,0,0,x⁰,0)+ f⁰ =0 (2)
Bu tenglama statik yoki muvozanat rejimini ifodalaydi va uni statik tenglama deyiladi. Statik rejimni grafik ko’rinishida statik xarakteristikalar orqali ifodalash mumkin. Statik rejimda chiqish kattaligining kirish kattaligiga nisbatan o’zgarishiga zveno yoki elementning statik xarakteristikasi deyiladi.
4.Statik va astatik boshqarish.
YUklamaning har qanday muvozanat qiymatiga boshqariluvchi kattalikning yangi muvozanat qiymati to’g’ri kelsa, bunday boshqarishga statik boshqarish deb ataldi.
YUklamaning har qanday muvozanat qiymatiga boshqaruvchi kattalikning bir xil qiymati to’g’ri kelsa, bunday boshqarish astatik boshqarish deb ataladi.
Astatik boshqarish sistemalari boshqariluvchi kattalik bilan boshqaruvchi organ o’rtasidagi qattiq bog’lanishning yo’qotilishi bilan xarakterlanadi. Bu bog’lanish sistemasiga qo’shimcha astatik deb ataladigan ya’ni integrallash vazifasini bajaradigan zveno kiritish bilan amalga oshiriladi.
6-rasmda boshqariluvchi kattalik bilan yuklama orasidagi bog’lanishning statik va astatik boshqarishdagi grafigi keltirilgan.
6-rasm a) statik boshqarish
b) astatik boshqarish.

Astatik sistemalarda yuklamaning o’zgarishi bilan hosil bo’ladigan statik xatolik bo’lmaydi, lekin «D» xatolikning bo’lishi har qanday real sistema elementlarining ideal xarakteristikasiga ega bo’lmasligi bilan izohlanadi.

Statik sistemalarda statik xatolikni xarakterlovchi statizm u_st tushunchasi kiritiladi. Boshqarish statizmi u_st yuklamaning nominal qiymatigacha o’zgarganda, boshqarilayotgan kattalikning og’ish darajasini xarakterlaydi.


u_st=(Y_max-Y_min) /Y_min