8-ma’ruza mavzu: abs va uning elementlarini tadqiq qilish

9.ABS larning chastotali xarakteristikalari.
Chiziqli stasionar sistemalarni tasvirlashda chastotali xarakteristikalar juda muxim rol o’ynaydi.
Bir o’lchamli chiziqli stasionar sistemaning umumiy ko’rinishidagi tenglamasini quyidagicha ifodalash mumkin.
(a₀Pⁿ+a₁P^n-1 +….a_n)Y(P)=(B₀P^m+B₁P^m-1+…B_m)X(P) (15)
Uning uzatish funksiyasi W(P) ta’rifga binoan
(2) W(P) =(V₀R^m+B₁P^m-1+…..+B_m)/(a₀Pⁿ+a₁P^n-1+…..+a_n) ga teng.
W(j ω) funksiyasi uzatish funksiyasi W(P)
R= j ω almashtirish bilan ani±lanadi.
W(j ω) =(V₀(j ω)^m+B₁(j ω)^m-1+…..+B_m)/(a₀(j ω)ⁿ+a₁(j ω)^n-1+…..+a_n) (16)
va chastotali uzatish funksiyasi deyiladi. CHastotali uzatish funksiyasi chastota deb ataluvchi haqiqiy o’zgaruvchi  bog’liq bo’lgan kompleks funksiyadir.
Shuning uchun bu W(j) funksiyani quyidagi ko’rinishda ifodalash mumkin.
W(j )=U()+jv()-algebraik yozuv formasi.
W(j )= A() e ^j()-darajali yozuv formasi.
Bunda A()=U²()+V²() amplitudasi
()=arctgV()/U() faza
Kompleks tekisligida W(j ) funksiyasi OS vektor orqali ifodalash mumkin. Bu vektorning uzunligi chastotali uzatish funksiyasining amplitudasi «A» ga, vektor bilan musbat haqiqiy o’q orasidagi burchak esa faza «» ga teng bo’ladi.(16-rasm).
CHastota 0 °zgarganda OS vektorning kompleks tekisligida chizgan egri chiziІiga amplituda – fazali xarakteristika (AFX) deyiladi yoki boshqacha qilib aytganda AFX deb kompleks tekisligida chastotaning o’zgarishiga qarab amplituda va fazaning o’zgarishiga aytiladi.
CHastotali uzatish funksiyasining amplitudasi chiqish signalining amplitudasini kirish signalining amplitudasiga nisbatan necha marotaba kattaligini ko’rsatadi.
Ya’ni A()=mod W(j )= A_ch ()/A_k()
CHastotali uzatish funksiyasining argumenti chiqish va kirish signallari orasidagi burchak siljishini ko’rsatadi.
Ya’ni ()=arg W(j )
CHastotali xarakteristikalarning quyidagi turlari mavjuddir.
A()=W(j ) –amplituda chastotali xarakteristika.
()=arg W(j ) – faza – chastotali xarakteristika.
U()=Re W(j )- haqiqiy chastotali va
V ()=I_m W(j ) – mavhum chastotali xarakteristikalar.
Lekin sistemaning dinamik xususiyatlarini tekshirayotganda logarifmik chastotali xarakteristikalardan foydalanish ancha qulaylik tuІdiradi.
L ()=20 lgA () =20 lg W(j ) – funksiyasining logarifmik chastotaga bog’liq holda chizilgan grafigiga logarifmik amplituda chastotali xarakteristika (LACHX) deyiladi.
LACHX chizilayotganda absissa hqi bo’ylab logarifmik masshtabda chastota qiymati, ordinata o’qi bo’ylab esa L () qiymati qo’yiladi.
L ()- o’lchov birligi «desibell» dir, logarifmik chastotaning o’lchov birligi esa «dekada» dir.
CHastotaning o’n marta o’zgarishiga dekada deyiladi. quvvatning o’n marta ko’payishiga bell deyiladi.
1-bell quvvat bo’yicha ko’paytirish koeffisientining o’lchov birligidir. O’z navbatida quvvat amplitudaning kvadratiga proporsionaldir, ya’ni R()=A²(). Shuning uchun quvvat bo’yicha kuchaytirish koeffisientining amplituda orqali ifodasi lgA²()=2lgA () (bell)ga tengdir, yoki L ()=20lgA () disebillga teng bo’ladi.

O’zlashtirish uchun savollar:

1. 
   Axborotning ta’rifini ayting?
   
2. 
   Axborotning qanaqa turlari bor?
   
3. 
   Qanday sistemalarga stasionar sistemalar deyiladi?
   
4. 
   Qanday sistemalarga nostasionar sitemalar deyiladi?
   
5. 
   Qanday boshqarishga statik va astatik boshqarish deyiladi?
   
6. 
   ABNda chiziqlantirilgan differensial tenglamaning ko’rinishi qanday?
   
7. 
   Laplas °zgartirishining matematik ifodasi qanday?
   
8. 
   Pog’onali funksiyaning Laplas bo’yicha tasviri qanday?
   
9. 
   Impulsli funksiyaning Laplas bo’yicha tasviri qanday?