8 mavzu. Mashinali o’qitishda sinflashtirish masalalari

K21=23	2	2	1	2	2	3	2	1	1	2	0	1	2	1
1
K2	S7	0	0	1	1	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0
	S8	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1	1
	S9	1	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0
	S10	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	0	0	0	0	1
	S11	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0
	S12	1	1	0	1	1	0	1	0	0	1	0	0	0	1	1
K22=25		3	2	1	3	1	0	2	2	1	1	2	1	1	2	3

Natija

Bundan xulosa qiladigan boʻlsak, yangi obyekt belgilarning tayanch tizimi boʻyicha sinfdagi obyektlarga 39 marta va sinfdagi obyektlarga 46 marta oʻxshash boʻlayapti. Demak, yangi obyekt sinfga tegishli, chunki .

Dasturiy ta'minot. Baholarni hisoblash algoritmlari orqali obyektlarni klassifikatsiyalash dasturi ishga tushiriladi. Ish oynasida quyidagi oynacha hosil boʻladi [27,100] (8.15-rasm).

8.15-rasm.
Ushbu oynachada boshlangʻich ma’lumotlar kiritiladi (yoki Taxminiy qiymatlar kiritish tugmasi orqali) va Hisoblash - tugmachalarini ishga tushirish bilan quyidagi oyna hosil boʻladi (8.16-rasm).

8.16-rasm.
Belgilarni guruhlashlar soni quyida keltirilgan (8.17 va 8.18- rasmlar):

8.17-rasm. 8.18-rasm.

10. Qismiy pretsedentli tanib oluvchi algoritm

Asosiy tushunchalar. Qismiy pretsedentli tanib oluvchi tizimlarda uchraydigan asosiy tushunchalarni keltiramiz [1, 100]:

• 
  sinfni qoplash - ETdagi har bir sinfni tayanch obyekt (TO)lar bilan yopish boʻlib, ushbu TOlar belgilar tizimostiga ega boʻladi. TOlar ixtiyoriy yoki maxsus qoidalar asosida tanlanadi. TOlarga oʻxshash obyektlar ularni taqqoslash natijasida aniqlanadi. TOlar sinflarni qisman yoki toʻliq qoplashi mumkin. TOlar sinflarni qisman qoplaganda, unga mos qurilgan QQQQning yangi obyektlarni tanib olishdagi xatoligi katta, agarda TOlar sinflarni toʻliq qoplasa, u holda unga mos qurilgan QQQQning yangi obyektlarni tanib olishdagi xatoligi kichik boʻladi.
  
• 
  sinfga xos hosil qilinadigan belgilar deganda ETda berilgan boshlangʻich BRdan ma’lum bir mezon asosida har bir sinfga xos hosil qilingan BR tushuniladi. Bunda ETda berilgan boshlangʻich belgi bitta sinfga xos belgiga aylanishi kerak. Bunday belgilar ushbu sinfga xos muhim belgilar hisoblanadi.
  
• 
  sinfga xos hosil qilinadigan BR - ETda berilgan boshlangʻich BRdan har bir sinfda joylashgan TOlar asosida hosil qilingan bir nechta belgilar tizimosti tushuniladi. Bunda ETda joylashgan har bir sinfda turli TOlar asosida hosil qilingan belgilar tizimostilari orasida bir xillari ham uchrashi mumkin.
  
• 
  sinfni obyektlar yordamida qoplash - ETdagi har bir sinfni ushbu sinfda joylashgan bir nechta TOlar yordamida yopish tushuniladi. Bunda har bir sinfda ma’lum bir belgilar tizimosti boʻyicha bir nechta obyektlarga oʻxshaydigan TOlar toʻplami topiladi va ular yordamida sinfdagi barcha obyektlar qoplanadi. Bu protsedura sinfdagi barcha obyektlar qoplanguncha davom ettiriladi.
  
• 
  sinfga xos belgilar tizimosti - ETda berilgan boshlangʻich BRdan har bir sinfda joylashgan TOlar asosida hosil qilingan bir nechta belgilar soni boʻlib, ushbu belgilar tizimostiga faqat TOlar tanlab olingan sinfdagi ba’zi bir obyektlar ega boʻladi (ushbu obyektlar mos belgilari boʻyicha TOga oʻxshash) va boshqa sinflardagi barcha obyektlar ushbu belgilar tizimostiga ega boʻlmaydi (ushbu obyektlar mos belgilari boʻyicha TOga oʻxshash emas).
  
• 
  katta quvvatga ega boʻlgan TO - ETdagi har bir sinfdan ixtiyoriy yoki maxsus qoidalar asosida tanlab olingan obyekt boʻlib, ushbu sinfda unga oʻxshash obyektlar topiladi. Uning miqdori birga teng (oʻzi-oʻziga oʻxshash) yoki bir va sinfdagi obyektlar soni oraligʻida (oʻzi-oʻziga va boshqa obyektlarga oʻxshash) boʻlishi mumkin. ETda joylashgan har bir sinfni qoplashda ushbu sinfda katta quvvatga ega boʻlgan TOlar tanlab olinadi va ular asosida sinf qoplanadi.
  
• 
  kichik rangga ega boʻlgan belgilar tizimosti - ETda berilgan boshlangʻich BRdan har bir sinfda joylashgan TOlar asosida hosil qilingan belgilar tizimostida qatnashuvchi belgilar soni boʻlib, sinflarni qoplashda shunday TOlar tanlanadiki, bu TOlar eng kam belgilar sonidan iborat boʻlgan belgilar tizimostiga ega boʻlishi kerak.
  
• 
  mezon deganda ETdagi har bir sinfda joylashgan TOlarni va boshlangʻich BRdan har bir sinfga xos belgilarni tanlash, ETdagi sinflarni TOlar bilan qoplashda oʻrnatilgan qoida tushuniladi.
  

Moslik qoidalari. ET standart shaklda [1], ya’ni jadval koʻrinishida berilgan boʻlsin. Bu yerda n - belgilar (ustunlar) soni, m - berilgan obyektlar soni boʻlib, , - raqamli BR, ya’ni

,
l - sinflar soni.
orqali ET dagi sinflardan olingan TOlar toʻplamini belgilaymiz. orqali toʻplamning quvvatini belgilaymiz, ya’ni shartga asosan
.
Ma’lum bir shart asosida har bir obyektlar jufti va ga 0 yoki 1 qoʻyuvchi qoida moslik qoidasi deb ataladi.
Moslik qoidalarini koʻplab keltirish mumkin, lekin biz amaliyotda va koʻp ishlatiladigan boʻsagʻali, chiziqli va mantiqiy moslik qoidalarini qaraymiz.
Boʻsagʻali moslik qoidalari boʻsagʻalarni berishga asoslangan boʻlib, bunda boʻsagʻaning qiymati har bir belgi uchun oldindan aniq beriladi yoki izlab topiladi. Ushbu qoidaga misol sifatida
a)
bu yerda - BRda berilgan boʻsagʻa.
b)
bu yerda - fazoda aniqlangan masofa. Ta’kidlaymizki, koʻpgina hollarda obyektlar orasidagi masofani topishda Evklid masofasidan foydalaniladi:
.
v)
bu yerda - bajarilishi kerak boʻlgan shartlar soni.
Chiziqli moslik qoidalari fazoda gipertekisliklarni berishga asoslanadi. Agar - fazoda oʻrnatilgan gipertekislik boʻlsa, u holda boʻladi, qachonkim boʻlsa, ya’ni va obyektlar (nuqtalar) boʻlganda gipertekislikning bir tomonida joylashgan boʻladi. Agarda boʻlsa, u holda , ya’ni

Keltirilgan moslik qoidasini bir nechta gipertekisliklar umumlashtirish mumkin:

g) Mantiqiy moslik qoidasini yozish mumkin.
Aytaylik, obyektlarning belgilari uchun ta moslik qoidasi berilgan boʻlsin. Ushbu moslik qoidalari har xil tipli belgilar uchun turli fazolarda berilishi mumkin. Keyinchalik moslik qoidalarning bunday toʻplamini moslik qoidalarning tayanch tizimi deb ataymiz[1].

Oddiy mantiqiy klassifikatorlar. Ushbu moslik qoidalarning tayanch tizimiga k uzunlikka ega boʻlgan bul vektori ni mos qoʻyamiz. Agar boʻlsa, u holda - raqamli moslik qoidasi qaralmaydi va agarda boʻlsa, u holda - raqamli moslik qoidasi qaraladi. moslik qoidasida birinchi obyektni doimiy deb belgilasak, u holda biz klassifikatorni hosil qilamiz. Bunda obyekt tayanch obyekt (nuqta) deb ataladi. Koʻrinib turibdiki, har bir klassifikator tayanch obyekt va moslik qoidasida 1 qiymat qoʻyuvchi OT bilan xarakterlanadi. Bundan keyin bunday OTni klassifikatorning shaxsiy toʻplam osti deb ataymiz.

Aytaylik, ETdagi obyektlar uchun bul vektori moslik qoidalar tizimi berilgan boʻlib, TO sifatida tanlangan boʻlsin [1].
tanlanmadagi har bir obyektga moslik qoidalari yordamida 1 yoki 0 qiymat qoʻyuvchi
(8.11)
qoidaga oddiy mantiqiy klassifikator (OMK) deyiladi [10].
Har bir OMK quyidagicha xarakterlanadi:
- TO ; - bul vektori ;
- tayanch moslik qoidalari ; - shaxsiy toʻplam osti N;
- rang , .
Aytish mumkinki, OMK belgilangan moslik qoidalari asosida
tanlanmadagi obyektlar orasida TOga oʻxshashlarini tanlab oluvchi
qoidadir.
Agar tanlanma ustida moslik qoidalari berilgan boʻlsa, u holda ushbu tanlanmadan olingan bitta TO orqali hosil qilish mumkin boʻlgan OMKlar soni ga teng boʻladi.
OMK tushunchasi tasvirlarni tanib olishda va sinflashtirishda muhim, chunki bunday masalalarda obyektlarni taqqoslash jarayoni asosiy oʻrinni egallaydi.
Shuni ta’kidlash kerakki, agar tanlanmadan olingan obyekt TOga oʻxshasa, u holda OMK obyektga 1 qiymat qoʻyadi, agarda obyekt TOiga oʻxshamasa, unda OMK obyektga 0 qiymat qoʻyadi.
OMK formulasi (8.11) shunday qurilganki, bul vektori tarkibida biror qiymat uchrasa, u holda qiymatga mos keluvchi moslik qoidasi hisobga olinmaydi. Shuning uchun OMK formulasida implikasiya amali qoʻllaniladi.
Aytaylik, TO toʻplamdan olingan boʻlsin.
OMK (8.11) bul vektori va tayanch moslik qoidalar tizimi bilan yetarli deyiladi, agarda OMKning shaxsiy toʻplami toʻplamning qism toʻplami boʻlsa [1].
Ushbu ta’rif diz’yunktiv normal shakldagi yetarli oddiy kon’yunksiya ta’rifiga oʻxshash, OMK tushunchasi esa elementar kon’yunksiya tushunchasiga oʻxshash, faqat OMKda inkor amali qatnashmasada, ba’zi hollarda, ya’ni chiziqli OMKlar uchun moslik qoidalarida kerakli hollarda inkor amali kiritiladi.
OMKlarning shaxsiy toʻplam osti, rangi va tayanch moslik qoidalar tizimini hisobga olib, yetarli oddiy mantiqiy klassifikator (EOMK)larning turli guruhlarini aniqlaymiz.
ETdan TO va tayanch moslik qoidalari tizimi ga ega boʻlgan OMKlar toʻplamini orqali belgilaymiz. Ta’kidlaymizki, . orqali toʻplamdan hosil qilingan EOMK toʻplam ostini belgilaymiz [1].

Qismiy pretsedenli algoritm. Qaralayotgan tanib oluvchi tizimlarda muhim tushunchalardan biri - TT tushunchasi hisoblanadi [1]. Obyektlarni tanib olish uchun OMKlar tizimi TTlar modelini tashkil etadi. EOMKlar toʻplamini bilan belgilaymiz, bu yerda yoki , .

Qismiy pretsedentli tanib olish algoritmi quyidagilar bilan xarakterlanadi [1]:
- tayanch moslik qoidalar tizimi ;
- EOMKlar TTi , bu yerda ;
- informativ EOMK toʻplami ;
- bul vektorlar toʻplami ;
- TTlar rangi ;

- EOMKlar rangi

- TOlar toʻplami

- EOMKning shaxsiy toʻplam ostilari toʻplami