8-mavzu. Tekislikda to‘G'ri chiziq tenglamalari (2 soat)

8.3. Nuqtаdаn to’g’ri chiziqqаchа mаsоfа


nuqtаdаn to’g’ri chiziqqаchа bo’lgаn mаsоfа
fоrmulаni yordamida hisoblanadi.
Misol. Uchlari A(-7; 2); B(5; -3); C(8; 1) nuqtalarda bo’lgan ABC uchburchakni B uchidan chiqarilgan mediana, balandlik, bissektrisa tenglamalarini tuzing.
Yechish. B(5; -3) nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziqlar to’plamini tuzamiz:
D nuqtaning koordinatalari
, D( ; )
BD mediana burchak koeffisenti bo’ladi.
BD mediana tenglamasi: yoki .
BE balandlik tenglamasini tuzamiz, bunda AC va BE to’g’ri chiqlarning perpendikulyarlik shartidan foydalanamuiz. AC to’g’ri chiziq burchak koeffitsenti .
AC va BE to’g’ri chiqlar perpendikulyar bo’lganligi uchun .
BE to’g’ri chiziq tenglamasi: y+3 = 15(x-5) yoki 15x-y-78 = 0.
BE bissektrisa tenglamasini tuzamiz: BF bissektrisa Ox o’q bilan o’tmas burchak tashkil qilganligi uchun yechimni olamiz. Demak, BF bissektrisa tenglamasi yoki 11x+3y-46 = 0 ko’rinishda bo’ladi.
Nazortat savollari:

1. 
   Tekislikda to’g’ri chiziq tenglamalarini keltiring?
   
2. 
   To’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi qanday?
   
3. 
   Ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak qanday?
   
4. 
   To’g’ri chiziqning iqtisodiyotda qo’llanilishini tushuntiring?
   

1^ Mike Rosser. Basic Mathematics for Economists. - London and New York, Taylor & Francis Group, 2003 у