8-мавзу. Тўлиқлик ҳақидаги Геодел теоремаси. (2-соат) Режа

2-таъриф. Агар чекли формулалар кетма-кетлигининг ҳар қандай ҳади қуйидаги: 1) формулалар мажмуасининг бирорта формуласи;
2) исботланувчи формула;
3) кетма-кетликнинг исталган иккита олдинма-кейин келадиган элементларидан хулоса қоидасига асосан ҳосил қилинади деган уч шартнинг бирортасини қаноатлантирса, у ҳолда бу кетма-кетлик чекли формулалар мажмуасидан келтириб чиқарилган деб айтилади.
Олдинги параграфдаги мисолда кўрсатилдики, дан қуйидаги формулалар чекли кетма-кетлиги келтирилиб чиқарилади:


Агар мураккаб хулоса қоидасидан фойдалансак, у вақтда (исбот) келтириб чиқариш формулалари қуйидагича бўлади:


Формулани келтириб чиқариш ва формулалар мажмуасидан келтириб чиқариш таърифларига асосан келтириб чиқаришнинг қуйидаги хоссалари ҳосил бўлади:
- формулалар мажмуасидан келтириб чиқарилган чекли кетма-кетликнинг бошланғич қисми ҳам дан келтириб чиқариладиган бўлади;
-агар дан келтириб чиқарилган кетма-кетликнинг иккита қўшни ҳадлари (элементлари) орасига дан келтириб чиқарилган қандайдир бошқа кетма-кетлик қўйилса, у вақтда ҳосил этилган янги формулалар кетма-кетлиги ҳам дан келтириб чиқарилиши мумкин.
Ҳақиқатан ҳам, масалан, агар ва лар дан келтириб чиқарилса, у вақтда келтириб чиқариш таърифига асосан ҳам дан келтириб чиқариладиганбўлади.
- формулалармажмуасидан келтириб чиқарилганформулаларкетма-кетлигинингҳар қандайҳади дан келтириб чиқариладиганформуладир.
-агар  бўлса, увақтда дан келтириб чиқарилганҳар қандайформула нингҳамформуласибўлади.
- формула дан келтириб чиқариладиганформулабўлишиучун дан келтириб чиқарилганихтиёрийформулаларкетма-кетлигидабуформуланингмавжудбўлишиетарливазарурдир.