9-bob. Aniq integral
Download 452.51 Kb.
|
9-aniq integral
- Bu sahifa navigatsiya:
- § 9.1. Aniq integralni hisoblash 1.
Matematika fanlar ichra shoh, uning sirlaridan bo’lingiz ogoh! Qori Niyoziy 9-BOB. ANIQ INTEGRAL § 9.1. Aniq integralni hisoblash § 9.2. Yassi figuralar yuzlarini hisoblash. § 9.3. Yoy uzunligini hisoblash. § 9.4. Aylanma jism sirtining yuzi ва hajmlarni hisoblash § 9.5. Xosmas integral § 9.1. Aniq integralni hisoblash 1. [a,b] kesmada funksiya aniqlangan bo’lsin. [a,b] oraliqni nuqtalar bilan n ta bo’laklarga ajrataylik. Har bir [ ] kesmadan bittadan nuqta olib, yig’indi tuzamiz, bunda . -ko’rinishdagi yig’indi,integral yig’indi deyiladi. Uning dagi limiti, (u mavjud va chekli bo’lsa) funksiyaning a dan b gacha aniq integrali deyiladi hamda (9.1) ko’rinishida yoziladi. 2.Aniq integralning xossalari. 1) ; (9.2) 2) ; (9.3) 3) ; (9.4) 4) ; (9.5) 5) ; (9.6) 6) Agar funksiya [a,b] kesmada uzluksiz bo’lsa, u holda topiladiki, ; (9.8) bo’ladi. 8) Agar juft funksiya bo’lsa, u holda ; (9.8) 8) Agar toq funksiya bo’lsa, u holda (9.9) 3. Aniq integral Nyuton-Leybnits (9.10) formulasi orqali hisoblanadi. 4. integralni hisoblash uchun almashtirishni qo’llaymiz. Agar [ ] kesmada funksiyalar uzluksiz va bo’lsa, quyidagi (9.11) tenglik o’rinli. 5. [a,b] kesmada funksiyalar uzluksiz hosilalarga ega bo’lsa, quyidagi bo’laklab integrallash formulasi o’rinli bo’ladi: (9.12) 1-мисол. Ушбу интеграл ҳисоблансин. ◄ Равшанки, , . бўлганда берилган интегрални кўринишида ёзиб, унга бўлаклаб интеграллаш формуласини қўллаймиз. Натижада бўлиб, ундан ушбу рекуррент формула келиб чикади. Бу формула ёрдамида берилган интегрални бўлганда кетма-кет ҳисоблаш мумкин. Айтайлик, - жуфт сон бўлсин. Унда бўлади. Айтайлик, - тоқ сон бўлсин. Унда бўлади. символ дан катта бўлмаган ва у билан бир хил жуфтликка эга бўлган натурал сонларнинг кўпайтмасини билдиради. Download 452.51 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling