9-bob. Aniq integral

9.6 – chizma.


9. Hajmlarni hisoblash.
1) Agar jismni Ox o’qining x nuqtasida o’tkazilgan perpendikulyar tekisliklar bilan kesishdan hosil bo’lgan kesim yuzi berilgan bo’lsa, jism hajmi (8.6-chizma)

formula bilan hisoblanadi.
2) egri chiziq, Ox o’q va to’g’ri chiziqlar bilan chegaralangan egri chiziqli trapetsiyaning Ox o’q atrofida aylanishidan hosil bo’lgan jism hajmi (8.6-chizma)
(9.25)
formula bilan hisoblanadi.
3) egri chiziq Oy o’q va to’g’ri chiziqlar bilan chegaralangan egri chiziqli trapetsiyaning Oy o’q atrofida aylanishidan hosil bo’lgan jism hajmi
(9.26)
formula bilan hisoblanadi.
4) Umumiy holda egri chiziqlar bilan chegaralangan sohaning Ox o’q atrofida aylanishidan hosil bo’lgan jism hajmi
(9.28)
formula bilan hisoblanadi.
5) Agarda egri chiziq parametrik ko’rinishda berilgan bo’lsa, egri chiziqli trapetsiyaning Ox o’q atrofida aylanishidan hosil bo’lgan jismning hajmi
(9.28)
formula bilan hisoblanadi.
Quyidagi egri chiziqlarning aylanishidan hosil bo’lgan figurani sirtini toping.
9.156 , OX o’q atrofida
9.158 , OX o’q atrofida
9.158 , OX o’q atrofida
9.159 , OX o’q atrofida
9.160 , OX o’q atrofida
9.161 ning to’g’ri chiziq bilan kesishgan qism, OY o’q atrofida
9.162 ning to’g’ri chiziqlar orasidagi qismi, OX o’q atrofida
9.163 , OY o’q atrofida. Ko’rsatma: bo’ladi. almashtirish bilan hisoblanadi.
9.164 egri chiziqning bitta yarim to’lqinni, OX o’q atrofida
9.165 sikloidaning bir davri, OX o’q atrofida
9.166 egri chiziq ilmog’i, OX o’q atrofida
9.168 , to’g’ri chiziq atrofida.Ko’rsatma: