9-ma’ruza Mavzu: Streometriyaga kirish. Reja: Stereometriyaning mantiqiy tuzilishi

To’g’ri chiziq bilan tekislikning parallelligi.
Ta’rif. Agar to'g'ri chiziq bilan tekislik kesishmasa, ular o'zaro parallel deyiladi.
Teorema. Agar tekislikda yotmagan to’g’ri chiziq shu tekislikdagi biror to’g’ri chiziqqa parallel bo’lsa, bu to’g’ri chiziq tekislikning o‘ziga ham parallel bo‘Iadi.
Tekisliklarning parallelligi.
Ta’rif. Agar ikki tekislik o'zaro kesishmasa, ular parallel tekisliklar deyiladi.
1-teorema. Agar bir tekislikdagi kesishuvchi ikki to‘g‘ri chiziq ikkinchi tekislikdagi kesishuvchi ikki to‘g‘ri chiziqqa mos ravishda parallel bo’lsa, bu tekisliklar parallel bo’ladi.
2-teоrema. Tekislikdan tashqaridagi nuqtadan berilgan tekislikka parallel qilib bitta va faqat bitta tekislik o’tkazish mumkin.
Parallel tekisliklarning xossalari.
1. Agar ikki parallel tekislik uchinchi tekislik bilan kesishsa, u holda kesishish to‘g‘ri chiziqlari parallel bo'ladi (4- rasm).
2. Ikkita parallel tekislik orasiga joylashgan parallel to'g'ri chiziqlaming kesmalari teng (5- rasm).
4-rasm 5-rasm
Fazoviy shakllarning tekislikda tasvirlanishi.

6-rasm

Parallel proyeksiya. Proyeksiya tekisligi hisoblanadigan biror a tekislikni kesuvchi qandaydir a to'g'ri chiziqni tanlab, fazoviy F shaklning ixtiyoriy A nuqtasidan o'tuvchi a ga parallel to'g'ri chiziqning tekislik bilan kesishish nuqtasi nuqta A nuqtaning tekislikdagi parallel proyeksiyasi (tasviri) deyiladi. F shaklning barcha nuqtalarini shu tariqa akslantirib, uning tekisligidagi tasvirining parallel proyeksiyasini hosil qilamiz (6-rasm).