9-mavzu. Aniq integral yordamida geometrik va fizik kattaliklarni hisoblash. (1/1) Reja
Download 93.61 Kb.
|
9-mavzu.Aniq integral yordamida geometrik va fizik kattaliklarni hisoblash.
- Bu sahifa navigatsiya:
- =V(b)-V(a)=V-0=V, V=
Aylanma jism hajmini hisoblash.
Aniq integral yordamida o’zgaruvchan harakat jarayonida o’tilgan yo’lni, egri chiziqli shakllarning yuzini topish mumkiligini ko’rdik. Umuman, aniq integral yordamida geometric va fizik kattaliklarning o’lchamini topish uchun: 1) noma’lum kattalik o’lchami F(b) qiymat ko’rinishida izlanadi; 2) buning uchun F'(x)=f(x) hosila topiladi; 3) F(x) funksiya f(x) ning aniq integrali sifatida hisoblanadi; 4) topilgan natijaga x=b qiymat qo’yiladi va javob topiladi. 1-misol. YOZ tekislikdan x birlik uzoqlikda unga parallel bo’lgan tekislik (A) shaklni kessin . S(x) z (A) y x
Kesim yuzini S(x) orqali belgilaylik. Shakl x=a va x=b (0Yechish. Shaklning x=x0 tekislik bilan kesimini Ф(x0), uning yuzini S(x0) orqali belgilaylik. y=S՛(x) funksiya uzluksiz va x1 hS(x0) V(x0+h)-V(x0) hS(x0), bunda hS(x0)-shu qismning ichiga to’liq joylashadigan silindrik shaklning hajmi, hS(x0+h) – o’sha qismni o’z ichiga olgan silindrik shaklning hajmi. Qo’sh tengsizlikni quyidagi ko’rinishda yozamiz: S(x0) S(x0+h) Y=S(x) funksiya x0 nuqtada uzluksiz, h 0 da S(x0+h) ning qiymati ham, ning qiymati ham S(x0) ga intiladi: V (x0) S(x0) Demak, y=V(x) funksiya y=S(x) funksiyaning boshlang’ich funksiyasidan iborat. Nyuton-Leybnis formulasi bo’yicha: =V(b)-V(a)=V-0=V, V= Bundan ko’rinadiki agar jismning Ox o’qqa perpendikulyar bo’lgan ko’ndalang kesimning S(x) yuzi ma’lum bo’lsa, uning hajmini V= formula yordamida hisoblash mumkin. Aylanish jismlarining hajmi. Agar jism yuqoridan y=f(x) uzluksiz (a Download 93.61 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling