9-мавзу. Элементар Бул функциялари. (2 соат) Режа

Масалан, юқорида келтирилган (2), (3), (6), (8), (10), (12) тенгкучли формулаларга ушбу принципни ишлатсак, (4), (5), (7), (9), (11), (13) - тенгкучли формулалар келиб чиқади.
Мантиқ алгебрасида элементлари аргументли ўз-ўзига иккитарафлама функциялардан иборат бўлган тўпламни билан белгилаймиз, унинг элементларининг сони га тенгдир. Энди ўз-ўзига иккитарафлама бўлмаган функциялар ҳақидаги леммани кўриб чиқайлик.
Лемма. Агар бўлса, у ҳолда ундан аргументларининг ўрнига ва функцияларни қўйиш усули билан бир аргументли ўз-ўзига иккитарафлама бўлмаган функция, яъни константани ҳосил қилиш мумкин.
Исбот. бўлганлиги учун, шундай қийматлар сатри топиладики, бўлади.
функцияни киритамиз ва деб белгилаб оламиз. У вақтда қуйидаги натижага эга бўламиз:
,..., ,...,
= ,..., .
Лемма исбот бўлди.
Асосий дарслик ва қўлланмалар.
1. E.Mendelson Introduction to mathematical logic, fifthe edition, by Taylor &Francis Group, LLC, 2010
2. Kenneth H. Rosen, Discrete mathematics and its applications, 7- edition, The McGraw-Hill Companies, 2012
3. Ершов Ю. Л., Палютин Е. А. Математическая логика. М.: Наука, 1987.
4. Kasimov N.Kh., Dadajonov R.N., Ibragimov F.N. Diskret matematika va matematik mantiq asoslari (o’quv qullanma), Тoshkent, 2016.
5. Yunusov A.S. Matematik mantiq va algoritmlar nazariyasi elementlari, T., 2008.
6. Lavrov I. A., Maksimova L. L. Zadachi po teorii mnojestv, matematicheskoy logike i teorii algoritmov. M.: Fiz.-mat. literatura, 1995
Мустақилишлашучунсаволлар:
1. Бир ва нольни ўзида сақловчи Буль функциялари.
2. Ўзи-ўзига икки тарафлама қўшма функциялар.
3. Чизиқли функция.