9–синф алгебра

5 – Масала. Турли идишда 40 % ли ва 35%ли аралашмалар бор. Хар биридан канча литр олиб аралаштирганимизда бир литр 37% ли бирикма хосил булади.
1) х – 100% ? = 0,4 х I аралашмадаги модда.
? - 40 %

2) (1-х) – 100% II аралашмадаги модда.

?? – 35%
3)1л – 100%
??? – 37% ???=0,37 бирикмадаги модда.
0,4х+0,35 (1-х) = 0,37 бундан х=0,4 л 1-0,4 = 0,6 л

Жавоб: биринчисидан 0,4 иккинчисида 0,6 л олинган

6 – Масала: (экономика билан боғлик) Стадионга кириш билети 1500 сум. Билет нархи арзонлашгандан сунг стадионга кирувчилар 50 % га ортди ва билетдан тушадиган 25% га кутарилди. Билет нархи неча фойизга пасайтирилган? Ечиш
1500 х – аввалги тушган тушум.
1,5 ху- кирувчилар 50 % га ортгандан сунг тушум
1500х - 100% 1,5ху ^.100=1500х^.125
1,5ху – 125%
Демак 1500 – 1250 = 250 сум га пасайтирилган.
1500 – 100%
250 – х
Жавоб: билет нархи 16 га пасайтирилган.
7-Масала. Бассейнни тулдрш учун иккта насос урнатилган. Улардан биринчиси бассейнни 4,5 соатда, иккинчиси 6,75 соатда тулдирши мумкин. Бирнчи насос иккала насос биргаликда ишлаб тулдирадиган вактгача ишлатилди ва уни учириб колган кисмини иккинчи насос тулдирди. Иккинчи насос канча вакт ишлагандан сунг бассейн тулди. Ечиш. 1) Аввол иккала насос биргаликда ишлаб тулдрадиган вактни топамиз бундан
2. Биринчи насос канча кисмини тулдиришини топамиз.
4,5ч. – 1б. * кисмини тулдиради.
2,7ч. – х б 1-0,6 =0,4 - колган кисми

2. 
   Иккинчи насос ишлаган вакт
   

1б - 6,75с 0,4 -ус Жавоб: 2,7 соатдан сунг бассейинни иккинчи насос тулдиради.
9–синф Алгебра
Мавзу: Квадрат тенгсизликлар

Бир соатлик 9 ^«А»–синф алгебра дарсига тайёргарлик кўриш

Ўқитувчи дасрга киришдан олдин танаффусда синф хонасидаги парталарни – иккита қилиб давра ҳосил қилиши керак.

Дарснинг мақсади:

2. 
   Ўқувчиларга квадрат тенгсизликни ечишни ўргатиш.
   
3. 
   Сонли оралиқни тушунтириш.
   

Дарснинг жиҳози:

1. 
   Дарслик китоб
   
2. 
   Тарқатма материаллар.
   
3. 
   Кўргазмали қурол.
   
4. 
   Таблицалар.
   
5. 
   Плакатлар.
   

Дарснинг бориши:
Дарс бошида ўқитувчи қуйидаги саволар бўйича сўровнома ўтказади.

1. 
   Квадрат тенглама деб нимага айтилади?
   
2. 
   Квадрат функсия деб нимага айтилади?
   

Ўқувчиларнинг жавобларини умумлаштириб бугунги дасрда «квадрат тенгсизлик» мавзусини ўрганишимизни айтади.

Синфдаги ўкувчиларни гуруҳларга бўлиш учун кўйидаги ишни бажарамиз. Я`ни уйда қуйидаги кўринишдаги карточкаларни тайёрлаб келиб, уларни аралаштириб ўқувчиларга тарқатамиз.



Бу карточкаларни ҳар биридан 5 тадан тайёрланади. +айси ўқувчи қандай шаклдаги карочкани олса, шу гуруҳ а`зоси бўлади. Бундан кейин қайси ўқувчи қўлида учбурчак шакли бўлса, биринчи гуруҳ а`зоси бўлади. Тўртбурчак шаклини олган ўқувчи еса иккинчи гуруҳ а`зоси бўлади. Ҳудди шундай. Ромб шаклини олган ўқувчи учинчи, параллелограмм шаклини олган ўқувчи тўртинчи гуруҳ а`зоси бўлади. Улар учун ажратилган парталарга ўтирадилар .

I. Тур учун топшириқ.

Ўқувчиларга ақлий ҳужум учун “Квадрат тенгламаларни айтинг” деб номланган плакатни илиб кўрсатилади ва 5 дақиқа мобайнида ўкувчилар ушбу тушунча ҳақида улардан фикрларини берилган қоғозга ёзиб беришни сўралади.

Ўқувчиларга ақлий ҳужум қоидаларини еслатади.

1. 
   Фикрлар қанча кўп бўлса шунча яхши.
   
2. 
   Фикрлар аниқ ва қисқа бўлиши керак.
   
3. 
   Ўқувчи айтаётган гапларнинг ҳаммаси плакатга ёзилиши керак.
   

Ўқитувчи ҳар бир гуруҳга биттадан қоғоз я]ни (плакат) бериб чиқади. Бу қоғозга қоидалар, формулалар ёзилиши кераклиги айтилади. 5 дақиқадан кейин ҳар бир гуруҳнинг бажарган ишларини доскага илдириб, уларни фикрларини сўралади.

Ўқитувчи ёзилган фикрларни умумлаштириб I–тур топшириғига якун ясалади. Ўқитувчи кейинга топшириқни бажаришдан олдин янги мавзу бўлган “Квадрат тенгсизликлар ечиш” ни доскада тушунтириб беради.

Янги дарснинг баёни:

Мавзу: Квадрат тенгсизликлар.

ах²+вх+c<0 ёки ах²+вх+c>0

ах²+вх+c≤0 ёки ах²+вх+c≥0

Бу тенгсизликларни ечиш натижасида қуйидаги формулага етиб келамиз:

ах²+вх+с=(х–х₁)(х–х₂)<0
(х–х₁)(х–х₂)<0 ёки (х–х₁)(х–х₂)>0

Дарсликдан 651–мисолни ишлаб кўрсатамиз.

1) х² – 3х + 2 < 0; х² – 3х + 2 = 0; а = 1; b = –3; c = 2

ёки Ø
Демак: Асосий жавоб: (1;2)

Ундан кейин эса ҳар бир гуруҳга мўлжалланган мини– тест ёки ишлаш учун керак бўлган мисолларни ўқувчиларга тарқатилади. Тест ва мисолларнинг мураккаблигига қараб вақт белгиланади. Берилган вақт тугагандан кейин ҳар бир гуруҳ бажарган ишини олиб ўқитувчининг ўзи изоҳлаб II– тур машғулотин якунлайди.

II– тур топшириғи қуйидагича бўлади.

Дарсликдан 651– мисолни в) си мисолни ечиш қуйидагича бўлади:
2) х²+ х – 2 < 0; х² + х – 2 = 0.

ёки Ø
Демак, Асосий жавоб: (–2;1)
Кичик гуруҳлардаги ишларни давом эттириш ҳар бир гуруҳга сўнгги топшириқ берилади.
III–тур топшириғи:
У=х²+1 функция графигини ясанг.
Бу топшириқ учун 5 дақиқа вақт берилади. Берилган вақт тугагандан кейин III тур топшириғининг натижаларини йиғиб олиб ўқитувчининг ўзи ясалган график ва жадвални кўриб гуруҳни баҳолайди.

9–синф Алгебра

Мавзу: Арифметик прогрессия

Дарс мақсади:

а ) таълимий мақсад: ўқувчиларга арифметик прогрессия мавзуси хақида тушунча бериш.
В) тарбиявий мақсад: ўқувчиларни ватанга мухаббат руҳида тарбиялаш.

в)ривожлантирувчи мақсад: ўқувчиларга арифметик прогрессия мавзуси ҳақида тушунча бериш.

Кутилаётган натижалар:

1.Дарс якунида билим, кўникма ва малакаларга эга бўладилар.

2. Арифметик прогрессия мавзусини мукаммал ўзлаштириш
3. Мавзуда арифметик прогрессиянинг айримаси эканлигини билиш.
4. Арифметик прогрессия мавзуси реккурент усул билан берилишини билиб олиш.
5.Арифметик прогрессияни мисолларда татбиқ этишни билиш, ўзлаштириб олиш.

Дарс жиҳози

1. 
   Дарслик, циркул, чизғич, мел, доска.
   
2. 
   Кўргазма учун магнит доска.
   
3. 
   Осма кўргазмалар.
   
4. 
   Тестлар.
   
5. 
   Техник восита.
   

Дарс усули:

1. 
   Савол–жавоб
   
2. 
   Нутқ сўзлаш.
   
3. 
   Амалий усул.
   
4. 
   Суҳбат усули.
   

Ташкилий қисм:

Ўқитувчи синфга киргач ўқувчилар билан саломлашади ва синфда ким йўқлигини сўрайди.

Ўқувчиларни дарсга ҳозирлаб, уларни 6 гуруҳга бўлиб олади.
Янги мавзуни доскада ёзиб, асосий мақсад ҳам айтиб ўтилади.
Ўқитувчи ўқувчилардан ўтилган мавзу ва нима топшириқ берилганлигини сўралади.
Биринчи гуруҳ ўқувчиси ўтилган дарсда “Сонли кетма–кетлик” мавзусига доир мисоллар ечилган, уйга в азифа 220–221 мисоллар ва “Арифметик прогрессия” мавзусига тайёргарлик кўриб келиш берилганлигини айтади.
Ҳар бир қатор сардорлари уйга вазифалар, китобларни аҳволи, геометрик асбоблари хақида баён берди.

Ўқитувчи ўтилган мавзулар бўйича саволлар беради:

1. 
   Ўсувчи кетма–кетликка мисолар келтиринг.
   
2. 
   Монотон кетма–кетлик деб нимага айтилади?
   
3. 
   Рекурент усул деб нимага айтилади?
   
4. 
   Синуслар йиғиндиси ва айримаси формуласи қандай?
   
5. 
   Косинуслар йиғиндиси ва айримаси формуласи қандай?
   

Шу билан биргаликда 5 ва 6 гуруҳ ўқувчиларга қисқа тестлар тарқатилади.

4–гуруҳ 1 ўқувчиси: мактабимизда мевали дарахтлар сони ўсуви кетма–кетликка мос мисоллар бўла олади.
3–гуруҳ. Баъзан кетма–кетлик олдинги n та ҳади орқали (n+1 ) ҳадини топишга имкон берувчи формула билан берилади.
Бу ҳолда қўшимча равишда кетма–кетликнинг дастлабки бир ёки бир неча ҳадлари берилади. Кетма–кетликнинг бундай берилиш усули рекуррент усул дейилади

3–гуруҳ 1 ўқувчиси: .

2 ўқувчиси: .

Ўқитувчи: бугунги ўтилган мавзу “Арифметик прогрессия” ким янги мавзуни баён этади? Ҳамма ўқувчилар дарсга қўл кўтариб фаол тайёр эканлигини кўрсатади.
2–гуруҳ: 1–ўқувчи. Бир йил тахминан 365 суткага тенг. Йилнинг янада аниқроқ қиймати 365 суткага тенг, шунинг учун ҳар тўрт йилда бир суткага тенг хатолик тўпланиб қолади. Бу хатоликни ҳисобга олиш учун ҳар тўртинчи йилда бир сутка қўшилади ва узайтирилган йилни кабиса йили дейилади.
Масалан: учинчи минг йилликда 2004, 2008, 2012, 2016, 2020,........... йиллар кабиса йиллар бўлади
Бу кетма–кетликда иккинчисидан бошлаб уни ҳар бир ҳади олдинги ҳадга айни бир хил 4 сонни қўшилганига тенг. Бундай кетма–кетлик арифметик прогрессия дейилади.

Та`риф. Агар а_1, а₂ , а_n сонли кетма–кетликдан барча натурал n учун а_n+1=а_n+d (бунга d–бирор сон) тенглик бажарилса, бундай кетма–кетлик арифметик прогрессия дейилади.

Бу формуладан а_n+1=а_n+d эканлиги келиб чиқади. d сон арифметик прогрессиянинг айримаси дейилди.

2–ўқувчи: мисоллар
1) сонларнинг 1,2,3,4,...,n. натурал қатори арифметик прогрессияни ташкил қилади. Бу прогрессиянинг –1, –2, –3,.........–n,...... кетма–кетлиги йиғиндиси d=0 , бўлган арифметик прогрессия.
1–масала.
а _n=1,5+3 n формула билан кетма–кетлик арифметик прогрессия бўлишини
а_n+1–а айрима барча n учун айни бир хил ( n га боғлиқ емас) эканлигини кўрсатиш талаб қилинади. Берилган кетма–кетликнинг(n+1)– ҳадини ёзамиз:
а_n+1 = 1,5+3(n+1) шунинг учун
а_n+1 –а = 1,5+3(n+1)–(1,5+3n)=3
Демак, а_n+1 –а айрима n га боғлиқ емас.
Арифметик прогрнссия

a_n+1 = а_n+ d