9–синф алгебра

9–СИНФ АЛГЕБРА


Дарс мавзуси: Геометрик прогрессия дастлабки n та ҳадининг йиғиндиси.
Дарс мақсади:
а) ўқувчиларни арифметик ва геометрик прогрессияларни фарқлай олишга ўргатиш, турли кўринишдаги геометрик прогрессияларни номаълум ҳадлари ва a_n та ҳадлари йиғиндисини топиш йўлларини тушунтириш, номаълумни топиш ва топилган сон тенглама илдизи эканлигини кўрсатиш;
В) дарс давомида тарқатилаётган ва оғзаки айтилаётган рағбатлар орқали ўқувчиларни берган саволларини тез тушиниб етишга , тезроқ фикрлашга, тасаввур қилишга йўналтириш, улардаги ўзаро ҳурмат, ҳамжиҳатлик,дўстона фикр алмашиш каби ҳислатларни ривожлантириш;
с) ўқувчиларнинг интелектуал салоҳиётини ошириш, дарс давомида буюк алломалар ҳаёти ва уларнинг бебаҳо меросларига бўлган ҳурмат ва интилишини ривожлантириш. Математик формулаларни ҳаёт формулалари билан боғлаб ўргатиш, дарс жараёнида инсонларни қадрлаш, она–ватанни севиш каби миллий ҳислатларимизни эслатиб ўтиш.

Дарс усули: “Ноанъанавий”, “Ақлий ҳужум”, “Гуруҳларда ишлаш”

Дарсда ёритилиши керак бўлган асосий атама ва тушунчалар:

Геометрик прогрессия дастлабки n та ҳадининг йиғиндиси
Дарс жиҳози: –

• 
  9–синф дарслиги;
  
• 
  Тарқатма материаллар;
  
• 
  Кодоскоп;
  
• 
  Рағбат корточкалари;
  
• 
  Компютер;
  
• 
  Крассворд;
  

Дарс тавсилоти:

I. Ташкилий қисм:
Ўқувчилар билаш саломлашиб, давоматни текшириш, синф журналини дарсга олиб кириш.
II. Янги мавзуни баҳолашга ҳозирлик.
Ўқувчиларни гуруҳларга бўлиб ишлаш.
Ҳар доим бирор ишни бошласак соддадан мураккабга қараб кетамиз, келинглар биз ҳам шу усулни қўллаб содда мисолларни такрорлашдан бошлаймиз.
Ҳар бир савол натижасини тартиб билан дафтарингизга ёзиб боринг.
1. 1,2,3,4,5,6.............. арифметик прогрессиянинг ҳадлари айирмаси нечага тенг?
2. 2, 6, 18........... геометрик прогрессия махражи нечага тенг?
3. 1,3, 5......... арифметик прогресия 5– ҳади нечага тенг?
4. b₁=2, b₂=3,b_n =54 бўлса n нечага тенг?
5. Гапларда “чи” қўшимча ўринда ишлатамиз, ўнгга чапга сал чўзиб “ минус” га ўхшатасиз.
6. 7,7,7,7,7,7,7 геометрик прогрессия маxражи нечага тенг?
7. a₁=4, d=6, a_n=22 бўлса n нечага тенг бўлади?
8. a₁=34, d=–5, бўлса a₇ ни топинг.
9. b₁=1, q=3, S=54 бўлса b₃ ни топинг.

Савол. 1394–1449 сизга нимани англатади?

Жавоб: буюк мутафаккир олим, шох Мирзо Улуғбек яшаб ўтган йилларни.
Жавоб: Улуғбек илмий мактаби ҳақида эшитгансизлар.........
Келинглар– бугунги дарсимизни Мирзо Улуғбекнинг Самарқандда барпо этган илмий мактаби яъни ўша давр академияси билан боғлаб ўтамиз.
Бу Мирзо Улуғбек академиясининг унинг зиналаридан кўтарилишига ҳаракат қилайлик. Поғоналардан биз билимларимиз билан кўтариламиз.
Бунинг учун сизлар ҳар–бир поғонада яширинган саволларга жавоблар беришингиз керак

1–савол. Сонли кетма–кетлик деб нимага айтилади?

Жавоб: а_1, а_2, а_3,...,а_n кўринишидаги ифодага айтилади.

2–савол. Арифметик прогрессия дастлабки n та ҳадининг йиғиндиси нимага тенг?

Жавоб:

3–савол. Геометрик прогрессия деб нимага айтилади?

Жавоб: b_n+1=b_nq

Мана азиз ўқувчилар зинанинг юқори поғонасига ҳам чиқиб олдик.

Муаммо:
Бир куни Мирзо Улуғбек ҳузуридаги бир ўспирин келади–да, унга

шогирд бўлиш истагида ташриф буюрганини айтади. Шунда буюк аллома бу йигитни синаб кўриш истагида унга қуйидаги саволни беради: Ушбу қоғозга а катак чизинг. Бу сиз китоб мутола қилган кунларингиз бўлсин. Биринчи куни 1 бет, иккинчи куни 2 бет, 3–куни 2² бет,4–куни 2³ бет ва 9–куни эса 2⁸ ҳакозо бет ўқидингиз. Сиз 9 кун давомида ҳаммаси бўлиб неча бет китоб ўқигансиз?
Ўспирин йигит 1 дақиқа вақт ичида аллома берган саволга олим кутмаган йўл билан ечим топиб берди. Унинг билимдонлигига қоил қолган устоз йигитни “Сиз мен учун “Фарзанд аржуманд” бўлдингиз” деди.
Бу ўспирин ким эди?
Сиз ҳам бу топшириқни 3 дақиқа ичида ҳал қилиб кўринг.
1 2 2²

2³ 2⁴ 2⁵
2⁶ 2⁷ 2⁸
Жавоб: 511
Мана ўқувчилар берилган вақт давомида топшириқни ечиш сизлардан кўп меҳнат талаб қилади.Келинглар бугунги дарсимизда қуйидаги мавзу орқали муаммони ҳал қилишнинг осон йўлини топишга ҳаракат қилайлик.

Мавзу: Геометрик прогрессия дастлабки n та ҳадининг йиғиндиси.

Сизларга маълум, ҳар куни ўқиган китоблари бетларининг йиғиндси 9 кун давомида неча бет китоб ўқиганини беради. Яъни;

S=1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁸+2⁹
Тенгликнинг ҳар иккала томонини 2 га кўпйтирайлик.
2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁸+2⁹
Енди қуйидагича иш бажарамиз:
S=1+(2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁸ )
2S=(2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁸ )+2⁹
1– тенгликдан 2–тенгликни айрамиз.
S–2S = 1–2⁹
S (1–2) = 1–2⁹

Бу ерда b₁=1, q=2 эканлигидан қуйидаги формула келиб чиқади

Бу геометрик прогрессия дастлабки n та ҳадининг йиғиндисини топиш формуласидир.

Теорема: Махражи q≠1 бўлган геометрик прогресссиянинг дастлабки n та ҳадининг йиғиндиси қуйидагига тенг:

қани энди муаммони “Фарзанд аржуманд” деган буюк номга сазовор бўлган бобомиз Али Қушчи каби тезда бажариб кўрайлик.

Келинглар, энди қуйидаги мисолларни шу формула орқали ечиб кўрайлик. 1–2– гуруҳларга кроссворд бераман. 3–гуруҳ билан доскада мисоллар ишлаймиз. Сардорлар амалий иш бажаради.
Амалий иш.
Дала сичқони қишга озуқа йиғиш учун буғдойзорга боради. Биринчи куни 1 та, иккинчи куни 3 та, 3–куни 3² та, 4–куни 3³ та, ва ҳакозо 6–куни эса 3⁵ та дон йиғди. Дала сичқони 6 кун давомида ҳаммаси бўлиб нечта дон йиғди?

ДОСКАДА МИСОЛ

Мисол ёзилган конверт 3–гуруҳга берилади.
1) b₁ = 1/2, q= 2, n=6 бўлса, n та ҳадининг йиғиндисини топинг.
2) Геометрик прогрессия дастлабки n та ҳадининг йиғиндисини топинг. 5, 10, 20,.............;
3) Геометрик прогрессия дастлабки 7 та ҳадининг йиғиндисини топинг.
2, 6, 18,..............
4) b₁ = 6 q= 1, n=200 бўлса, дастлабки n та ҳадининг йиғиндисини топинг.
5) q =2, S₇ =635 бўлса, b₁ ва b₇ ни топинг.
6) S_n =189, b₁ =3, q = 2 бўлса, унинг параллел сони n ни топинг.
КРОССВОРД
1.b₁ =6, q =1, n=200 ушбу мисолда хато ёзилган рақамни топинг
Жавоб: 1
2. 2, 6, 18,..............геометрик прогрессиянинг махражини топинг.
Жавоб: 3
3. “Ал–жабр вал–муқобила” асарининг муаллифи ким?
Жавоб: Хоразмий
4. b₁ = 4, q=2, S₆ =?
Жавоб: 60
5. 1;7;6;4 булар нималар?
Жавоб: Рақамлар.
6. b₁ = 48, q=1/2 бўлса, b₄ нечага тенг бўлади?
Жавоби: 6
Кроссворднинг жавоби: БУХОРО
1. Абу райхон Беруний “”....... Маъмун академияси” нинг ташкилотчиси ва раҳбари бўлган буюк алломадир.
Жавоб: Хоразм
2. b₁ = 40, q=2 бўлса, S₄ ни топинг.
Жавоб: 600
3. b₁ = 3, q=4 бўлса, S _n =255 бўлса, n ни топинг.
Жаоб: 4
4. . b₁ = 128, S₆ =252 га тенг геометрик прогрессияда q нечага тенг?
Жавоб: Иккидан бир.
5. 3,5,8,9 булар нималар?
Жавоб: рақамлар.
6. S₅ =2, q=–1 бўлса, b₁ ни топинг.
Жавоб: 2
Кроссворднинг жавоби: ХОТИРА
Ўқувчилар баҳоланиб бошлгандан сўнг, уйга вазифа берилади. Ҳар ким ўзи геометрик прогрессия дастлабки n та ҳадининг йиғиндиси топиш учун мустақил масала тузиб келиш.
Хайр саломат бўлинг!