A. A. Detlaf, B. M. Yavorskiy fizika kursi

v
  ilgarilanma  harakat  tezlanishi 
beradi, bu  yerda 
g
g
r
– gravitatsion  maydon  kuchlanganligi,  u maydonga  joylashtirilgan 
moddiy  nuqtaga  maydon  tomonidan  ta’sir  etuvchi  kuchni  shu  moddiy  nuqtaning  m 
massasiga nisbatiga  teng:
  
                                     
 
m
F
g
g
g
r
r
=
.   
 
 
 
(6.17)             
Bir jinsli maydonning kuchlanganligi uning hamma nuqtalarida bir    xil. 
(6.13)  –  (6-15)  formulalardan  Yer  bilan  bog‘liq  bo‘lgan  sanoq  sistemasida  m 
massali moddiy nuqtaning nisbiy harakat tenglamasi
 
 

 
87 
 
 
к
mq
mi
tor
r
I
I
I
F
F
a
m
r
r
r
r
r
r
+
+
+
+
=
  
 
ko‘rinishga  ega  bo‘ladi.  Bu  yerda 
mq
I
r
 
va 
к
I
r
 
–  markazga  intilma  va  Koriolis        inersiya 
kuchlari; F
tor
 – moddiy nuqtaning Yerga tortilish kuchi; F – moddiy nuqtaga ta’sir etuvchi 
gravitatsion kuchdan tashqari boshqa    hamma kuchlarning yig‘indisi. 
2.  Jismning  og‘irlik  kuchi  deb,  jismga  qo‘yilgan  va  jismning  Yerga  tortilish 
kuchi  bilan  yerning  sutkalik  aylanishi  tufayli  hosil  bo‘lgan  markazdan  qochma 
inersiya  kuchlarining  geometrik  yig‘indisiga  teng  bo‘lgan 
ΡΡΡΡ
  kuchga  aytiladi.  (6.2  – 
rasm)
: 
 
q
m
tor
I
F
P
.
r
r
r
+
=
      
 
 
                     
   
(6.19)  
 
Yerni birinchi yaqinlashishda zichligi faqat 
uning  markazigacha  masofagacha  bog‘liq 
bo‘lgan  shar  deb  hisoblash  mumkin.  Bu  holda 
N’yutonning butun olam tortishish qonunidan m 
massali jismning Yerga tortilish kuchi 
 
r
r
mM
G
F
Yer
tor
r
r
3
−
=
   
(6.20) 
bo‘ladi.  Bu  yerda  G  –  gravitatsion  doimiylik; 
Yer
M
  –  Yer  massasi; 
r
r
  –  Yer    markazidan  jism 
joylashgan  nuqtaga  o‘tkazilgan  radius  -  vektor 
(hamma  jismlarning  o‘lchami  r  ga  qaraganda 
ko‘p  marta  kichik  bo‘lgani  uchun  uni  nuqtaviy 
deb hisoblash mumkin. 
  (6.19) formulaga (6.20) va (6.15) ifodalarni qo‘yib,  
   
 
   
 
[ ]
[
]
r
m
r
r
mM
G
P
Yer
r
r
r
Ω
Ω
−
−
=
3
  
 
 
 
  
(6.21) 
ifodani olamiz. Bu yerda 
Ω
 - Yerning sutkalik aylanishdagi burchaklik tezlik. 
  Og‘irlik  kuchi  mahkamlanmagan  jismlarning  Yerga  tushishini  keltirib  chiqaradi. 
Og‘irlik  kuchi  Yerga  nisbatan  tinch  turgan  jismning  gorizontal  tayanchga  (yoki  vertikal 
osmaga)  ko‘rsatgan  bosim  kuchiga  teng.  Uni  yer  sanoq  sistemasida,  masalan  prujinali 
dinamometr yordamida o‘lchash mumkin. Jism og‘irlik kuchining qo‘yilish nuqtasi, ya’ni 
jism  barcha  zarralarining  umumiy  og‘irlik  kuchi  qo‘yilgan  nuqta  jismning  og‘irlik 
markazi
 deyiladi.  
3. 
Jismning og‘irlik kuchi uning nisbiy harakat tezligiga bog‘liq emas. U jismning m 
massasiga proporsional va  
 
g
m
R
r
r
=
 
 
 
 
 
 
(6.22) 
ko‘rinishda  ko‘rsatilishi  mumkin.  Bu  yerda 
g
r
  –  erkin  tushish  tezlanishi.  Yerning 
ma’lum nuqtasi uchun 
g
r
 vektori hamma jismlar uchun bir xil bo‘lib, bu joyning holatiga 
bog‘liq. 
  Jismning  og‘irlik  kuchi,  markazdan  qochma  inersiya  kuchlari 
0
.
=
q
m
I
r
  bo‘lgan 
joylarda, ya’ni qutblarda uning Yerga tortilish kuchiga teng bo‘ladi. 
 
ϕϕϕϕ
 
m 
I
mq
 
F
tort
 
O 
 
6.2-rasm 

 
88 
 
 
Og‘irlik  kuchining  jismning  tortilish  kuchidan  eng  katta  farq  qilishi  ekvatorda 
kuzatiladi,  chunki  u  yerda 
q
m
I
.
r
 
kuch  o‘zining  maksimal  qiymatiga  erishadi  va 
tor
F
r
 
kuchning  yo‘nalishiga  qarama-qarshi  tomonga  yo‘nalgan.  Ammo  og‘irlik  kuchi  hatto 
ekvatorda  ham  tortilish  kuchidan  bor-yo‘g‘i  0,35%  ga  farq  qiladi  xolos.  Qutb  va 
ekvatordan tashqari yer sirtining hamma nuqtalarida 
R
r
 va 
tor
F
r
 kuchlar yo‘nalishi bo‘yicha 
ham mos tushmaydi (6.2-rasm), lekin ular orasidagi maksimal burchak 6’ dan oshmaydi. 
Balandga ko‘tarilgan sari og‘irlik kuchi kamayib boradi. Yer sirti yaqinida bu kamayish, 
har bir kilometr ko‘tarilishga taxminan 0,034% ni tashkil qiladi. 
  Yer sirti yaqinida 
g
r
 tezlanish ekvatordagi 9,78 m/c
2 
qiymatdan qutbdagi 9,83 m/c
2
 
qiymatgacha  o‘zgaradi.  Bu  birinchidan,  markazdan  qochma  inersiya  kuchini  joyning 
geografik  kenglikka  bog‘liqligi  va  ikkinchidan,  Yerni  aylanish  o‘qi  bo‘ylab  bir  oz 
ezilganligi,  ya’ni  uni  shar  shaklida  emasligi  (Erning  qutbdagi  va  ekvatordagi  radiuslari 
mos  holda  R
q
=6357  km,  R
e
=6378  km)  bilan  bog‘liq.  O‘lchov  sistemalarini  tuzishda  va 
barometrik hisoblashlarda qabul qilingan erkin tushish tezlanishining standart qiymati 
9,80665 m/s
2
 ga teng.   
4.  Erkin  tushish  tezlanishi  deb,  jismning  faqat  tortish  maydoni  ta’sirida  sodir 
bo‘luvchi harakatga aytiladi.  
Yer bilan birga aylanayotgan noinersial sanoq sistemasida qayd qilinayotgan jismning 
erkin tushish tezlanishini (6.18) harakat tenglamasidan unga 
0
=
F
r
,  
mg
I
F
q
m
tor
=
+
.
r
  va  
k
I
r
 
ni (6.16) dagi ifodasini olib topishimiz mumkin.    
   
 
 
 
[ ]
Ω
+
=
r
r
V
g
a
r
2
  . 
  Agar 
0
=
r
V
r
  bo‘lsa, 
g
a
r
=
r
  bo‘ladi.  Demak,  g  vektori  jismning  nisbiy  tezligi  nol 
bo‘lgan  momentda  yer  sanoq  sistemasiga  nisbatan  o‘lchangan  jismning  erkin  tushish 
tezlanishiga teng. 
  Agar erkin tushayotgan jismning nisbiy tezligi 
0
≠
r
V
r
 bo‘lsa, uning Yerga nisbatan 
tezlanishi 
g
r
  ga  teng  emas: 
0
≠
r
a
r
.  Lekin 
s
m
V
r
/
680
<
r
  bo‘lgan  tezliklarda 
g
r
  va 
r
a
r
 
qiymatlari  1%  dan  kam  farq  qiladi.  Shuning  uchun  ko‘p  hollarda  Yerda  joylashgan 
kuzatuvchi  uchun  jismning  erkin  tushish  tezlanishi 
g
r
  tezlanish  bilan  sodir  bo‘ladi  deb 
hisoblash  mumkin.  Shuningdek,  erkin  tushayotgan  jismga  Koriolis  inersiya  kuchining 
ta’sirini nisbatan kichik  toyilish sifatida qarash mumkin. Mana, masalan, Koriolis inersiya 
kuchi ta’sirida erkin tushayotgan jism tik yo‘nalishdan, ya’ni 
mg
R
=
r
 vektor yo‘nalishdan 
sharqqa tomon og‘adi. Yer sirtiga h balandlikdan boshlang‘ich tezliksiz erkin tushayotgan 
jism uchun bu og‘ish 
ϕ kenglikda  
ϕ
сos
g
h
h
S
2
3
2 Ω
=
 
bo‘ladi. Masalan, agar h=100m va 
ϕ=45° bo‘lsa, S=1,55sm ni tashkil qiladi. 
5.  Tezlanish  bilan  harakatlanayotgan  mexanik  sistemalarda  aniq  bir  sharoitda 
vaznsizlik holati amalga oshishi mumkin. 
Vaznsizlik  deb,  tortishish  maydonida  harakatlanayotgan  mexanik  sistemaning 
shunday  holatiga  aytiladiki,  bunday  holatda  bu  maydon  sistema  qismlarining  bir-
biriga o‘zaro bosimini va ularning deformasiyasini keltirib chiqarmaydi.        
Masalan,  vaznsizlik  holati  Yerning  gravitatsion  maydonida  erkin  tushayotgan  liftda 
yoki  ishlamayotgan  dvigateli  bilan  tortishish  maydonida  harakatlanayotgan  kosmik 

 
89 
 
 
kemada yuzaga keladi. Bunday holat sun’iy yo‘ldoshlar va kosmik stansiyalar uchun ham 
taalluqlidir.  Vaznsizlikda  gravitatsion  maydonining  ta’siri,  mexanik  sistema  inersiya 
kuchlari bilan muvozanatlashadi. 
   
6.4-§. Ekvivalentlik prinsipi 
 
1.  Noinersial  sanoq  sistemasida  jismlarga  ta’sir  etuvchi  inersiya  kuchlari    bu 
jismlarning  massalariga  proporsionaldir  va  bir  xil  sharoitlarda  bir  xil  nisbiy  tezlanish 
beradi. Boshqacha so‘z bilan aytganda, tashqi ta’sirdan holi bo‘lgan barcha jismlar, agar 
ularning boshlang‘ich harakat shartlari bir xil bo‘lsa, «inersiya kuchlari maydonida» (ya’ni 
noinersial sanoq sistemasiga nisbatan) mutlaqo bir xil harakat qiladilar. Shunga o‘xshash 
qonuniyat  gravitatsion  maydon  ta’sirida  joylashgan  inersial  sistemaga  nisbatan  bo‘lgan 
harakatda  ham  kuzatiladi.  Bu  kuchlar  inersiya  kuchlariga  o‘xshab  maydonning  har  bir 
nuqtasida  jismlarining  massalariga  proporsional  bo‘lib,  hamma  jismlarga  maydonning 
tekshirilayotgan  nuqtasidagi  maydon  kuchlanganligiga  teng  bo‘lgan  bir  xil  erkin  tushish 
tezlanishi  beradi.  Masalan,  vertikal’  yuqoriga  a
0
=const  tezlanish  bilan  harakatlanayotgan 
lift  bilan  bog‘langan  sanoq  sistemasida  hamma  erkin  jismlar  gravitatsion  maydon 
bo‘lmaganda  bir  xil, 
0
a
a
r
r
r
−
=
 
nisbiy  tezlanish  bilan  tushadi.  O‘sha  lift  kuchlanganligi 
0
a
g
r
r
r
−
=
 bo‘lgan, ya’ni vertikal yuqoriga yo‘nalgan bir jinsli gravitatsion maydonda tekis 
harakat qilayotgan bo‘lsa ham, undagi erkin jismlar o‘zini xuddi shunday tutadi. Shunday 
qilib,  butunlay  yopiq  liftning  ichida  jismlarning  erkin  tushishi  bo‘yicha  o‘tkazilgan 
tajribalar asosida lift maydon kuchlanganligi 
r
r
a
g
r
r =
 bo‘lgan gravitatsion maydonda tekis  
harakat  qilayotganini  (xususan,  lift  bu  maydonda  tinch  turishi  ham  mumkin)  yoki  u 
tortishish  maydoni  bo‘lmaganda  ham  o‘zgarmas 
r
e
a
a
r
r
−
=
  kuchma  tezlanish  bilan 
harakatlanayotganini  aniqlab  bo‘lmaydi.  Eynshteyn  ekvivalentlik  prinsipini  quyidagicha 
ta’riflab, ko‘rsatilgan qonuniyatni ixtiyoriy fizik jarayonlarga ham umumlashtirdi: 
Fazoning chegaralangan sohasidagi tortishish maydoni mos holda tanlab olingan 
noinersial  sanoq  sistemasidagi  «inersiya  kuchlari  maydoniga»  fizik  jihatdan 
ekvivalentdir.  
  Fazoning  bu  sohasining  o‘lchami  yetarlicha  kichik  bo‘lishi  kerakki,  uning 
chegarasida tortishish maydonini bir jinsli deb hisoblash mumkin bo‘lsin. Shuning uchun 
ko‘pincha Eynshteyn ekvivalentlik prinsipini lokal’ ekvivalentlik prinsipi ham deyiladi. 
2.  Ekvivalentlik  prinsipini  inersiya  kuchlari  bilan  jismlar  orasidagi  noyutoncha 
tortishish kuchlarining aynan o‘xshashligining tasdiqlanishi sifatida tushunish kerak emas. 
Aslida  jismlar  hosil  qilgan  haqiqiy  gravitatsion  maydon  kuchlanganligi  bu  jismlardan 
uzoqlashgan  sari  kamayib  boradi  va  cheksizlikda  nolga  aylanadi.  Inersiya  kuchlariga 
«ekvivalent»  bo‘lgan  gravitatsion  maydoni  bu  shartni  qanoatlantirmaydi.  Masalan, 
aylanuvchi  sanoq  sistemasida  markazdan  qochma  inersiya  kuchlariga  «ekvivalent» 
bo‘lgan gravitatsion maydon kuchlanganligi bu sistemaning aylanish o‘qidan uzoqlashgan 
sari cheksiz ortadi. Ilgarilanma harakat qilayotgan noinersial sanoq sistemasidagi ko‘chma 
inersiya kuchlariga «ekvivalent» bo‘lgan maydon kuchlanganligi hamma joyda bir xil.  
Haqiqiy  gravitatsion  maydoni  inersiya  kuchlariga  «ekvivalent»  bo‘lgan  maydondan 
farqli  holda  u  noinersial  sistemada  qanday  mavjud  bo‘lsa,  inersial  sistemalarda  ham 
shunday  mavjud.  Noinersial  sanoq  sistemasini  hech  qanday  tanlash  bilan  haqiqiy 
gravitotsion maydonini to‘lig‘icha yo‘qotib, ya’ni «inersiya kuchlari maydoni» bilan butun 

 
90 
 
 
fazoni  to‘ldirib  bo‘lmaydi.  Bu  hech  bo‘lmasa  «inersiya  kuchlari  maydoni»  bilan 
cheksizlikdagi haqiqiy gravitatsion maydonning har xilligidan kelib chiqadi. Gravitatsion 
maydonning  bunday  yo‘qotishni  faqat  lokal  holda,  ya’ni  bu  maydonni  bir  jinsli  deb 
hisoblash  mumkin  bo‘lgan  fazoning  kichik  sohasi  uchun  va  maydonni  doimiy  deb 
hisoblash mumkin bo‘lgan vaqt oralig‘i uchun amalga oshirish mumkin. Bu operatsiyaga 
mos  keluvchi  noinersial  sistema  tekshirilayotgan  haqiqiy  gravitatsion  maydon  sohasida 
jismning  erkin  tushish  tezlanishiga  teng  bo‘lgan  ko‘chma  tezlanish  bilan  harakatlanishi 
kerak.  Gravitatsion  maydonda  o‘chirib  qo‘yilgan  dvigateli  bilan  erkin  parvoz  qilayotgan 
kosmik kemada tortishish kuchlari ko‘chma inersiya kuchi bilan to‘latiladi va jismlarning 
kemadagi nisbiy harakatini keltirib chiqarmaydi. 
 
SAVOLLAR: 
 
1. Noinersial’ sanoq sistemalarida N’yuton qonunlarini qo‘llab bo‘lmasligini 
ko‘rsatuvchi misollar keltiring.  
2. Nima uchun noinersial sanoq sistemalarda inersiya kuchlarini kiritish kerak va ular 
jismlar orasidagi odatdagi o‘zaro ta’sir kuchlaridan nima bilan farq qiladi ? 
3. Nima uchun noinersial sistemalarda energiyaning saqlanish qonuni bajarilmaydi ? 
4. Yer sanoq sistemasining noinersialligini belgilovchi sizga ma’lum hodisalarga 
tushuntirib bering. 
5. Ekvivalentlik prinsipini tushuntiring va ta’riflang.   
 
 
 
   
   
 
    
 
 
 
 
 
 
   
 
   
 
 
 
 
    
   
 
 

 
91 
 
 
 
7-BOB    ________________________________________________________________ 
 
MAXSUS  NISBIYLIK  NAZARIYASI  ASOSLARI 
________________________________________________________________________ 
 
7.1-§. Galileyning  mexanik nisbiylik prinsipi 
 
1. N’yuton mexanikasida bir inersial sanoq sistemasi K(x, y, z, t) dan unga nisbatan 
doimiy 
V
r
  tezlik  bilan  ilgarilanma  harakat  qilayotgan  boshqa  K
′(x′,  y′,  z′,  t′)  sanoq 
sistemasiga  o‘tishda  Galiley  almashtirishlari  deb  ataluvchi  koordinatalar  va  vaqt 
almashtirishlaridan  foydalaniladi.  Ular  biz  oldin  1.2-§  da  eslatib  o‘tgan  vaqt  va  masofa 
oraliqlarining  invariantligi  haqidagi  ikki  aksiomaga  asoslanadi.  Birinchi  aksiomadan 
hamma  sanoq  sistemalarida  vaqt  o‘tishining  bir  xil  ekanligi,  ikkinchisidan  esa  jism 
o‘lchamlarini  ularning  harakat  tezligiga  bog‘liq  emasligi  kelib  chiqadi.  Agar  K  va  K
′
 
inersial  sanoq  sistemalari  dekart  koordinatasining      o‘xshash  o‘qlari  bir-biriga  o‘zaro 
parallel  holda  o‘tkazilsa  va  vaqtning  boshlang‘ich  momentida  (t=t
′=0)  ularning  O  va  O′ 
koordinata  boshlari  bir-biri  bilan  ustma-ust  tushsa  (7.1-rasm),  Galiley  almashtirishlari 
quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi: 
x
′ = x - V
x
· t,   y
′ = y - V
y
· t,  
 
 
 
  
z
′ = z - V
z
· t  va  t
′ = t  
 
 
 
(7.1)   
yoki    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
     
    
t
V
r
r
⋅
−
=
'
     va      t
′ = t  . 
 
Bu yerda x, y, z va x
′, y′, z′ – M nuqtaning K (t vaqt momentidagi) va  K′ (t′=t vaqt 
momentidagi)  sanoq  sistemalaridagi  koordinatalari;  r
′′′′
 
va  r  –  M  nuqtaning  shu  sanoq  sistemalaridagi  radius- 
vektorlari; V
x
, V
y
, V
z
 – K
′ sistema tezligi 
V
r
 ning 
K ′
K 
sistemadagi proeksiyalari. 
 
Odatda 
K ′
  sistemaning  koordinata  o‘qlari  OX 
o‘qining  musbat  yo‘nalishida  harakatlanadigan  qilib 
o‘tkaziladi (7.2-rasm). 
 
Bu  holda  Galiley  almashtirishlari  eng  sodda 
ko‘rinishni oladi: 
 
x
′=x – vt,   y′ = y,   z′ = z,   t′ = t 
 . 
(7.2) 
 
2. Galiley almashtirishlari (7.1) dan ixtiyoriy M 
nuqta  tezligini  K  inersial  sanoq  sistemasidan  (nuqta  tezligi 
dtv
r
d
/
r
=
)  boshqa 
K ′
  (o‘sha 
nuqtaning  tezligi 
dt
r
d
V
/
r
r
=
v
′=dr/dt)  sistemaga  o‘tkazish  uchun  quyidagi  almashtirish 
qonuni kelib chiqadi: 
V
r
r
r
−
=
′ v
v
.   
 
 
 
(7.3) 
 
Tezliklarning koordinata o‘qlaridagi proeksiyalari ham mos ravishda almashadilar: 
   
 
 
z
z
z
y
y
y
x
x
x
υ
υ
υ
υ
υ
υ
υ
υ
υ
−
=
−
−
−
=
'
,
'
,
'
   
 
(7.3
′) 
Hususan, K
′
 
sistema OX o‘qning musbat yo‘nalishida harakatlanganda  (7.2 – rasm). 
 
X 
Z' 
Z 
X' 
7.1-rasm 
V 
M 
r' 
r 
Y 
K' 
Y' 
K 
Vt 
0' 
0 
 

 
92 
 
 
 
          
z
z
y
y
x
x
V
υ
υ
υ
υ
υ
υ
=
′
=
′
−
=
′
′
′
′
,
,
.  
 
 
(7.4) 
bo‘ladi. 
  M  nuqtaning  tezlanishi  K(a=dv/dt)  va  K
′(a′=dv′/dt′
 
)  sanoq  sistemalarida  bir  xil:  a
′  = a. 
Demak, moddiy nuqtaning tezlanishi inersial sanoq sistemasining tanlanishiga bog‘liq emas 
– u Galiley almashtirishlariga nisbatan invariantdir. 
 
3.  Moddiy  nuqtalarning  o‘zaro  ta’sir  kuchlari 
faqat  ularning  o‘zaro  joylashishiga  va  bir  –  biriga 
nisbatan  harakat  tezligiga  bog‘liq.  Qandaydir  ikkita  1 
va  2  nuqtaning  o‘zaro  joylashishi  bu  nuqtalarning 
radius  –  vektorlarining  ayirmasiga  teng  vektor  bilan, 
ya’ni K sanoq sistemasida r
21 
= r
2 
- r
1
, K
′ sistemada esa 
1
2
21
r
r
r
′
−
′
=
′
,  vektor  bilan  xarakterlanadi.  Galiley 
almashtirishlaridan 
21
r′
=r
21
  bo‘lishi  kelib  chiqadi. 
Shuning  uchun  1  va  2  nuqtalar  orasidagi  masofa  K  va 
K
′
 
sistemalarda bir xil: r
′
2I 
= r
21
, ya’ni  
 
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
z
z
y
y
x
x
z
z
y
y
x
x
−
+
−
+
−
=
′
−
′
+
′
−
′
+
′
−
′
. 
 
2 nuqtaning 1 nuqtaga nisbatan harakat tezligi bu nuqtalarning tezliklari farqiga teng: V
2
–
V
1  
(K sistemada) va V
′
2
–V
′
1
 (K
′ sistemada). Galiley almashtirishlaridan V′
2
 
– V
′
1
 = V
2
 – 
V
1
 bo‘lishi kelib chiqadi.  
Xullas,  har  qanday  ikki  moddiy  nuqtaning  o‘zaro  joylashishi  va  nisbiy  harakat 
tezligi  inersial  sanoq  sistemasining  tanlanishiga  bog‘liq  emas  –  ular  Galiley 
almashtirishlariga  nisbatan invariant.  Shuningdek,  moddiy  nuqtaga  ta’sir  etuvchi kuchlar 
ham Galiley almashtirishlariga nisbatan invariantdir: F
′=F. 
4.  N’yutonning ikkinchi va uchinchi  qonunlarini ifodalovchi tenglamalar  ham  Galiley 
almashtirishlariga nisbatan invariant, ya’ni K inersial sanoq sistemasidagi fazo va vaqtni 
boshqa  –  K
′
 
sistemadagi  fazo  va  vaqtga  almashtirganda  o‘zining  ko‘rinishini 
o‘zgartirmaydi: 
ma
 = F,            F
ki
 = 
− F
ik 
(K sistemada) 
m
′a′ = F′,         F′
ki
 = 
− F ′
ki 
(K
′ sistemada), 
bu yerda m
′=m – ko‘rilayotgan moddiy nuqtaning massasi bo‘lib, u hamma sistemalarda 
bir xil. 
 
Shunday  qilib,  N’yuton  mexanikasida  nisbiylikning  mexanik  prinsipi  (Galiley