A. A. Detlaf, B. M. Yavorskiy fizika kursi

3.
  Lorens  almashtirishlari  ko‘rsatadiki,  bir  inersial  sistemadan  unga  nisbatan 
harakatlanayotgan  boshqasiga  o‘tganda  ko‘rilayotgan  hodisaning  nafaqat  fazoviy 
koordinatalari,  balki  ularga  mos  keluvchi  vaqt  momentlari  ham  o‘zgaradi.  Ammo 
hodisaning fazoviy koordinatalari bilan ularning ixtiyoriy K
′  inersial sanoq sistemalarida 
sodir bo‘lish vaqti bilan ma’lum o‘zaro aloqa mavjud. (7.7) ga binoan (x
′
)
2 
+(y
′
)
2
 +(z
′
)
2
–
(ct
′
)
2
  kattalik  K
′  sistemaning  V  harakat  tezligiga  bog‘liq  emas,  ya’ni  u  barcha  inersial 
sistemalarda bir xil va Lorens almashtirishlariga nisbatan invariantdir: 
( )
.
)
(
)
(
)
(
2
2
2
2
inv
t
c
z
y
x
=
′
−
′
+
′
+
′
 
Koordinata    x
′  va  vaqt  t′  mavhum  bo‘lishi  mumkin  emas.  Shuning  uchun  (7.5)  Lorens 
almashtirishlaridan  har  qanday  ikki  inersial  sistemaning  bir-biriga  nisbatan  tezligi 
yorug‘likning  vakuumdagi  tezligidan  ortiq  bo‘lishi  mumkin  emasligi  (V
≤
  c)
 
kelib 
chiqadi. 
 
(7.5)  Lorens  almashtirishlari  V<<c  bo‘lganda,  aniqrog‘i  (V/  c) 
→0  nisbat  nolga 
intilganda,  ya’ni  c 
→∞  deb  olinganda,  Galiley  almashtirishlariga  o‘tadi.  Boshqacha 
aytganda, Galiley almashtirishlari va unga asoslangan klassik (n’yuton) mexanikasi o‘zaro 
ta’sirni  bir  zumda  tarqalishi  haqidagi  farazga  asoslangan.  Bunday  taxminiy  yondoshish 
faqat  yorug‘lik  tezligiga  nisbatan  bir  necha  marta  kichik  tezlikdagi  jismlarning  mexanik 
harakat qonuniyatlarini o‘rganayotganda o‘rinli bo‘ladi. 
4.
 Lorens almashtirishlaridan ko‘rinadiki, nisbiylik nazariyasida faqat bitta, yolg‘iz 

 
99 
 
 
inersial  sistemaga,  hamda  nisbat  qo‘zg‘almas  bo‘lgan  hamma  inersial  sistemalarga 
qo‘llaniladigan  aniq  «vaqt  momenti»  haqida  gapirish  mumkin.  Shu  bilan  birgalikda  K 
sistemada bir «vaqt momentiga» (bu sistemadagi fazoning hamma nuqtalariga t vaqtning 
aniq  bitta  qiymati)  harakatlanuvchi  K
′  sanoq  sistemasida  fazoning  turli  nuqtalarining  x 
koordinatalariga bog‘liq holda t
′ vaqtning ko‘pgina turli qiymatlari mos keladi: 
2
2
2
/
1
/
c
V
c
Vx
t
t
−
−
=
′
 
Aksincha,  K
′  sistemadagi  bir  «vaqt  momentiga»,  K  sistemada  x′  koordinatalarning 
qiymatiga bog‘liq holda t vaqtning ko‘pgina qiymatlari mos keladi: 
2
2
2
/
1
/
c
V
c
x
V
t
t
−
′
+
′
=
 
Aytilganlardan  tushunarliki,  qandaydir  ikkita  hodisa  orasidagi  vaqt  oralig‘i  nisbiy:  u 
bir  inersial  sistemadan  unga  nisbatan  harakatlanuvchi  boshqasiga  o‘tganda 
o‘zgaradi.
  
Xususan,  fazoning  turli  nuqtalarida  sodir  bo‘luvchi  ikki  hodisaning  bir 
vaqtliligi nisbiydir:
 bir inersial sanoq sistemasida bir vaqtli bo‘lgan hodisa, unga nisbatan 
harakatlanuvchi boshqa inersial sanoq sistemasida umuman har doim ham bir vaqtli emas. 
Mana, (7.3) rasmda tasvirlangan misolda yorug‘lik chaqnashini A nuqtaga (1 hodisa) va B 
nuqtaga  yetishi  (2  hodisa)  K  qo‘zg‘almas  sistemada  bir  vaqtli,  lekin  turli  nuqtalarda  (x
B
 
=
−
x
A
)
  sodir  bo‘luvchi  hodisalar  (t
2
=t
1
)
  harakatlanuvchi  K
′  sanoq  sistemalarida  bu  ikki 
hodisa bir vaqtli emas:  
0
2
/
1
/
/
1
/
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
1
2
<
−
=
−
−
−
−
−
=
′
−
′
V
c
Vx
c
V
c
Vx
t
c
V
c
Vx
t
t
t
A
A
B
 
Yorug‘lik  chaqnash  manbai 
−  O′  nuqtadan  uzoqlashayotgan  A  nuqtaga,  unga 
yaqinlashayotgan B  nuqtaga qaraganda kech yetib boradi.  
5.
  Sabab  –  oqibat  orqali  bog‘langan  hodisa,  hech  bir  inersial sistemada  bir  vaqtda 
sodir  bo‘lmaydi,  chunki  har  qanday  oqibat  uni  keltirib  chiqargan  qandaydir  sabab  bilan 
aniqlanadi.  Shu  bilan  birga  har  qanday  jarayon  (fizik,  kimyoviy,  biologik)  bir  zumda 
o‘tishi  mumkin  emas.  Shuning  uchun  ikki  hodisa  orasidagi  vaqt  oralig‘ining  nisbiyligi 
hech qachon  sababiyat prinsipiga  zid  kelmaydi.  Har qanday  inersial sanoq  sistemasida – 
oqibat, uning sababchisi bo‘lgan hodisadan keyin sodir bo‘ladi.  
6. 
Ko‘pincha  maxsus  nisbiylik  nazariyasini  relyativistik  nazariya,  bu  nazariyada 
bayon  etiluvchi  o‘ziga  xos  hodisalarga  ega  relyativistik  effektlar  deyiladi.  Odatda 
relyativistik  effektlar,  jismlar  relyativistik  tezlik  deb  ataluvchi  va  yorug‘likning 
vakuumdagi  tezligiga  (c=3
.
10
8
m/s)    yaqin  tezlikda  harakatlanganda  namoyon  bo‘ladi. 
Maxsus  nisbiylik  nazariyasiga  asoslangan  relyativistik  tezlik  mexanikasiga  relyativistik 
mexanika
 deyiladi.  
 
7.4-§.   Uzunlik va vaqt oralig‘ining nisbiyligi. Ikki hodisa orasidagi interval 
 
 
1.  Lorens  (7.5)  almashtirishlaridan  inersial  sanoq  sistemasiga  nisbatan 
harakatlanayotgan  jismning  chiziqli  o‘lchami  harakat  yo‘nalishida  kamayishi  kelib 
chiqadi. Jism bo‘ylanma o‘lchamini uning harakatidagi bu o‘zgarishiga Lorens qisqarishi 
deyiladi. Aytaylik, l
0 
- K
′
 sistemada tinch turgan sterjenning uzunligi bo‘lsin. Agar sterjen’ 

 
100 
 
 
O
′
X
′ o‘qi bo‘ylab joylashgan bo‘lsa (7.4-rasm) , l
0
=x
′
2 
- x
′
1
, bo‘ladi, bu yerda x
′
2
 va x
′
1
 - 
sterjen’ uchlarining koordinatalari. K sanoq sistemasiga nisbatan OX o‘qi bo‘ylab V tezlik 
bilan harakatlanayotgan o‘sha  sterjenning l uzunligi,  t
 
vaqt  momentida  o‘lchangan uning 
uchlari koordinatalarining farqiga teng:  
( )
( ) (
)
2
2
0
2
2
1
2
1
2
/
1
/
1
c
V
l
c
V
x
x
t
x
t
x
l
−
=
−
′
−
′
=
−
=
 
 
(7.12) 
Jismning  ko‘ndalang  o‘lchamlari  uning  harakat  tezligiga  bog‘liq  emas  va  barcha 
inersial sistemalarda bir xil: 
y
2
 – y
1
 = y
′
2
 - y
′
1
,   
1
2
1
2
z
z
z
z
′
−
′
=
−
 
 
 
(7.12
′). 
Demak,  jismning  chiziqli  o‘lchamlari  nisbiydir.  Jism  qaysi  inersial  sistemaga  nisbatan 
tinch turgan bo‘lsa, ular o‘sha sistemada maksimal bo‘ladi. Jismning bu o‘lchamlari uning 
xususiy o‘lchamlari
 deyiladi. 
Lorens 
qisqarishi 
relyativistik 
kinematik 
effektdir. 
U 
harakatlanuvchi 
jismni 
harakat 
yo‘nalishida  siquvchi  qandaydir  bo‘ylanma  kuchning 
ta’siri  bilan  bog‘liq  emas.  Bu  qisqarish  faqat 
yorug‘likning  vakuumdagi  harakat  tezligiga  yaqin 
tezliklarda  bilinadi.  Lorens  qisqarish  formulalaridan 
jism  V
≥s  tezlik  bilan  harakatlanaolmasligi  kelib 
chiqadi,  chunki  V=s  bo‘lganda  jismning  bo‘ylanma 
o‘lchami nolga teng bo‘lib qoladi, V>s bo‘lganda esa u 
mavhum bo‘lishi kerak bo‘lardi.  
2. 
Lorens  almashtirishlaridan  kelib  chiqadigan  yana  bir  muhim  natija  –  qandaydir 
ikki  hodisa  (masalan  biror-bir  jarayonning  boshlanishi  bilan  tugashi)  orasidagi  vaqt 
oralig‘ining  nisbiyligi,  ya’ni  bu  vaqt  oralig‘ini  inersial  sanoq  sistemasining  tanlanishiga 
bog‘liqligidir.  Harakatlanuvchi  K
′
    inersial  sanoq  sistemasida  tekshirilayotgan  1  va  2 
hodisalar  K` sistemaga nisbatan qo‘zg‘almas  bo‘lgan  A  nuqtada  (x
′
2 
=  x
′
1
)  t
′
1
 va  t
′
2
 vaqt 
momentlarida sodir bo‘lsin, u holda bu hodisalar orasidagi vaqt oralig‘i 
1
2
0
t
t
′
−
′
=
τ
 bo‘ladi. 
Qo‘zg‘almas  K  sistemaga  nisbatan  A  nuqta  K
′
  sistema  tezligiga  teng  tezlik  bilan 
harakatlanadi.  
 
Shuning uchun 1 va 2 hodisalar K sistema koordinatasining turlicha bo‘lgan x
1
 va x
2
 
nuqtalarida  sodir  bo‘ladi,  bunda  x
2
  -  x
1
  =V
τ
  bo‘ladi,  bu  yerda 
τ
  =  t
2
  -  t
1 
–  K
  sanoq 
sistemasidagi  soat  bo‘yicha  1  va  2  hodisalar  orasidagi  vaqt  oralig‘i.  Lorens 
almashtirishlaridan 
2
2
0
2
2
1
2
/
1
/
1
c
V
c
V
t
t
−
=
−
′
−
′
=
τ
τ
  
 
 
 
(7.13) 
bo‘lishi kelib chiqadi. 
 
Shunday  qilib,  ikki  hodisa  inersial  sistemaga  nisbatan  bir  nuqtada  sodir  bo‘lsa,  u 
hodisalar  orasidagi  vaqt  oralig‘i  o‘sha  inersial  sanoq  sistemasida  minimal  bo‘ladi. 
Harakatlanayotgan  ob’ekt  bilan  birga  harakatlanayotgan  soat  bilan  o‘lchangan  vaqt  bu 
ob’ektning xususiy vaqti deyiladi. Biz ko‘rgan qonuniyat vaqt o‘tishi sekinlashishining 
relyativistik  effekti
  mavjudligidan  dalolat  beradi:  biror  inersial  sanoq  sistemaga 
nisbatan  V  tezlik  bilan  harakatlanuvchi  soat,  harakatsiziga  qaraganda 
2
2
/
1
/
1
c
V
−
 
marta sekin yuradi. 
 
Nisbiylik  prinsipiga  muvofiq  harakatlanuvchi  sanoq  sistemasida  hamma  fizik 
 
K' 
Y 
Y' 
V 
1
х′
 
2
х′
 
X' 
X 
x
1
(t) 
x
2
(t) 
O' 
O 
7.4-rasm 
K
 
 

 
101 
 
 
jarayonlar qo‘zg‘almas sistemaga qaraganda sekin o‘tadi. 
 
Vaqt o‘tishining sekinlashish effekti faqat yorug‘likning vakuumdagi tezligiga yaqin 
bo‘lgan  juda  katta  V  harakatlanish  tezliklarda  sezilarli  bo‘ladi.  Masalan,  myunlar  bilan 
o‘tkazilgan  tajribada  shunday  bo‘lishi  tasdiqlandi.  Myuon  stabil  bo‘lmagan  elementar 
zarracha. Myuonning o‘rtacha xususiy yashash vaqti 
τ
0
=2,2 mks (myuonga nisbatan tinch 
turgan  inersial  sanoq  sistemasidagi  soat  bo‘yicha).  Myuonlar  atmosferaning  yuqori 
qatlamlarida birlamchi kosmik nurlar ta’sirida paydo bo‘ladi va Yerga nisbatan s ga yaqin 
bo‘lgan  V  tezlik  bilan  harakatlanadi.  Agar  vaqt  sekinlashishining  relyativistik  effekti 
bo‘lmaganda  edi,  myuon  o‘zining  yashash  vaqtida  yerdagi  kuzatuvchiga  nisbatan 
atmosfera  tomon  o‘rtacha 
τ
0 
s=650  m  dan  oshmaydigan  yo‘lni  bosib  o‘tardi.  Boshqacha 
aytganda  myuonlar  yer  sirtiga  yetib  kelolmagan  bo‘lardi.  Haqiqatda  esa  yer  sirtiga 
o‘rnatilgan  asboblar  ularni  qayd  qiladi,  chunki  harakatlanayotgan  myuonning  yerdagi 
kuzatuvchini  soati  bo‘yicha  o‘rtacha  yashash  vaqti 
τ
=
τ
0
/
2
2
/
1
c
V
−
>>
τ
0
  va  bu  vaqtda 
myuon bosib o‘tgan yo‘l, 
τ
V>>660 m.
 
3. 
Yerga  nisbatan  harakatlanayotgan  kosmik  kemada  vaqt  o‘tishining  relyativistik 
sekinlashish  effekti,  «kelajakka»  sayohatni  amalga  oshirish  mumkinligini  ko‘rsatadi. 
Nisbiylik  prinsipiga  binoan,  kosmik  kemadagi  har  qanday  jarayonlar,  hatto 
kosmonavtlarning  qarish  jarayonlari  ham  xuddi  yerdagidek  qonunlar  bilan  o‘tadi.  Lekin 
bunda  kemada  o‘tayotgan  vaqtni  kema  bilan  birga  Yerga  nisbatan  V  tezlikda 
harakatlanayotgan  soat  yordamida  o‘lchash  kerak.  Agar  V,  s  ga  yaqin  bo‘lsa,  kemadagi 
soat  kosmodromdagi  soatga  qaraganda  bir  muncha,  xususan 
2
2
/
1
/
1
c
V
−
  marta  sekin 
yuradi.  Masalan,  V/c=0,99999  bo‘lganda  kemadagi  va  Yerdagi  soatlar  yurishidagi  farq 
224  martani  tashkil  qiladi.  Demak,  bunday  kemada 
τ
0
=10
  yil  bo‘lgan  vaqt  oralig‘ida 
kemadagi soat bo‘yicha bor yo‘g‘i 10 yilga qarib kosmik parvoz qilinadi va lekin bunda 
Yerdagi soat bo‘yicha parvoz 
τ
=2240
 yil davom etgan bo‘ladi! Bunda kema Yerdan juda 
katta  masofaga 
τ
β
τ
c
V
=
=
l
=2239,98
  yorug‘lik  yili  masofasiga  uzoqlashgan  bo‘ladi  (1 
yorug‘lik  yili  deb  yorug‘likning  vakuumda  bir  yilda  bosib  o‘tgan  masofasiga  aytiladi:  1 
yor.yili=9,46
.
10
15
  m).  Kema  tezligi  V,  s  ga  qancha  yaqin  bo‘lsa,  kema  Yerga  nisbatan 
kemadagi  o‘sha 
τ
0
  xususiy  vaqt  oralig‘ida  shuncha  ko‘p 
l
  masofani  bosib  o‘tadi,  ya’ni 
kosmonavtlar  ham  o‘zining  hayotida  shuncha  uzoq  kosmik  parvoz  qiladilar.  Agar 
kosmonavt  s  ga  yaqin  bo‘lgan  V  tezlikda  kosmik  safarni  tugallab,  Yerga  qaytib  kelib, u 
shu narsani payqaydiki, Yerdagi odamlar (xususan, u Yerda qolgan ukasi Xusan, agar o‘zi 
Xasan  bo‘lsa)  o‘ziga  qaraganda  ko‘proq  qarigan  bo‘ladi.  V  ning  s  dan  yetarlicha  kichik 
farqida,  (1-  V
2
/s
2
)
-1/2
>>1
  bo‘lganda,  kosmonavt  Yerga  qaytganda  uning  parvozi  vaqtida 
o‘zining butun tengdoshlar o‘tib ketgan bo‘lib, u keyingi avlodlar vakillarini uchratadi. 
4. 
Birinchi  qarashda  nisbiylik  nazariyasiga  asoslanib  to‘g‘ridan-to‘g‘ri  teskari 
xulosaga kelish mumkin: kosmik kemaga nisbatan – V tezlikda harakatlanayotgan Yerdagi 
soat  kemadagi  soatdan  orqada  qolishi  kerak.  Shuning  uchun  parvozni  davom  etish  vaqti 
Yerdagilar uchun emas kosmonavtlar uchun katta bo‘lishi kerak. demak, uchish davomida 
Xasan-Xusanlarning  Yerda  qolgani  emas,  kemada  parvoz  qilgani  ko‘proq  qarishi  kerak. 
Shunday  qilib,  kosmodromdagi  va  kema  Yerga  qo‘ngandagi  soatlarning  ko‘rsatishidagi 
farq  bir  tomondan  musbat,  boshqa  tomondan  esa  manfiy  bo‘lishi  kerak.  Bunday  absurd 
natija – soatlar jumbog‘i yoki vaqt jumbog‘i degan nom olgan. Haqiqatda esa bu yerda 
hech  qanday  jumboq  yo‘q.  U  nisbiylik  prinsipini  noto‘g‘ri  qo‘llash  natijasida  paydo 
bo‘ladi. Bu prinsip har qanday sanoq sistemalari haqida emas, faqat inersial sistemalarning 

 
102 
 
 
teng  xuquqliligi  haqida  gapiradi.  Shu  bilan  birga  kosmik  kema  bilan  bog‘langan  sanoq 
sistemasi,  yer  yoki  aniqrog‘i  quyosh  sanoq  sistemasidan  farqli  holda  hamma  vaqt  ham 
inersial emas, chunki start berilgandagi tezlik olish vaqtida, manzilga borib qaytib kelishda 
va tormozlanib Yerga tushish vaqtida kema tezlanish bilan harakatlanadi. Shuning uchun 
bir inersial sistemaga nisbatan doim tinchlikda bo‘lgan kosmodromdagi soat yurishi bilan 
kosmik  kemadagi  soatning  yurishi  haqidagi  masala  nosimmetrik,  ularga  mos  keluvchi 
sanoq  sistemalari  esa  teng  xuquqli  emas.  Boshida  bayon  qilingan  fikrlar  to‘g‘ri,  negaki 
ular  inersial  (er  bilan  bog‘liq  bo‘lgan)  sanoq  sistemasidan  foydalanishga  asoslangan, 
demak,  soatlar  jumbog‘iga  olib  kelgan  keyingi  fikr  yuritishlar,  noto‘g‘ri.  Ikkinchi  holda 
maxsus  nisbiylik  nazariyasidan  emas,  balki  umumiy  nisbiylik  nazariyasidan  foydalanish 
kerak.  Bunda  ma’lum  bo‘ladiki,  kosmonavtning  nuqtai  nazaricha  uning  soati 
kosmodromdagiga qaraganda sekin yurishi kerak. 
5. 
K
′ inersial sanoq sistemasida o‘lchangan ikki hodisa orasidagi interval (fazo-vaqt 
intervali) deb, 
( ) ( )
2
12
2
12
2
12
l
′
−
′
=
′
t
c
S
   
 
 
 
(7.14) 
kattalikka  aytiladi,  bu  yerda 
1
2
12
t
t
t
′
−
′
=
′
  -  ko‘rilayotgan  1  va  2  hodisalar  orasidagi  vaqt 
oralig‘i  (K
′ sanoq sistemasidagi soat bo‘yicha); 
12
l
′
  -  1  va  2  hodisalar  sodir  bo‘layotgan 
nuqtalar orasidagi K
′ sanoq sistemasida o‘lchangan masofa: 
(
) (
) (
)
1
2
1
2
1
2
12
z
z
у
у
х
х
′
−
′
+
′
−
′
+
′
−
′
=
′
l
. 
(7.5) Lorens almashtirishlaridan 1 va 2 hodisalar orasidagi interval inersial sanoq 
sistemalarining  tanlanishiga  nisbatan  invariantdir
,  ya’ni  harakatlanuvchi  K
′  sanoq 
sistemasidan qo‘zg‘almas K sanoq sistemasiga o‘tganda o‘zgarmaydi: 
12
12
2
12
12
l
t
c
S
S
′
−
′
=
=
′
   
 
 
 
(7.15) 
Aslida 
( )
(
) (
) (
) (
)
(
)
(
) (
) (
)
υ
in
S
l
t
c
z
z
y
y
x
x
c
V
c
V
t
t
c
V
V
c
z
z
y
y
x
x
t
t
c
S
=
=
−
=
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
=
′
−
′
−
′
−
′
−
′
−
′
−
′
−
′
=
′
2
12
2
12
2
12
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
2
12
/
1
/
1
/
1
 
 
Agar 
2
12
S
 >0 bo‘lsa, ya’ni S
12
 – haqiqiy son bo‘lsa, S
12
 
interval vaqtsimon deyiladi. 
Agar 
2
12
S
 <0, ya’ni S
12
 – mavhum bo‘lsa, S
12
 interval fazosimon deyiladi. 
6. K
′
 inersial sanoq sistemasining tanlanishiga nisbatan intervalning invariantligidan 
qo‘zg‘almas  K  sanoq  sistemasining  OX  o‘qi  bo‘ylab  mumkin  bo‘lgan  hamma  V  
tezliklarda harakatlanuvchi barcha K
′ sanoq sistemalaridagi ikki hodisa uchun t
′
12
 va l`
12
 
qiymatlarini S
2
(t
′
12
)
2
–(
12
l
′
)
2
=
2
12
S
 giperbola tenglamasi qanoatlantirishi kelib chiqadi. 
 
Agar 
2
12
S
  >0
 bo‘lsa,  V  tezliklari bilan farq qiluvchi  (0 
≤
  V 
≤
  0)
 har xil  K
′ inersial 
sanoq  sistemalarida  t
′
12 
bilan  l
′
12
  orasidagi  bog‘lanish  grafigi  giperbolaning  I  va  II  shohi 
ko‘rinishida  tasvirlanadi  (7.5-rasm).  Demak,  vaqtsimon  interval  bilan  bog‘langan  1  va  2 
hodisalar  orasidagi  vaqt  oralig‘i  ishorasi  absolyut,  ya’ni  inersial  sanoq  sistemasining 
tanlanishiga  bog‘liq  emas:  hamma  K
′  sanoq  sistemalarida  ikkinchi  hodisa  yo  doimo 
birinchidan  keyin,  (t
′
12
>0,
  I  shoh)  yo,  doimo  birinchisidan  oldin  (t
′
12
<0,
  II  shoh)  codir 
bo‘ladi.  Bunda 
12
l
′
  masofa  nisbiy,  lekin  shunday  K
′ inersial sanoq sistemasini ko‘rsatish 
mumkinki,  unda  l`
12
=0  bo‘ladi,    1  va  2  hodisalar  bir  joyda  sodir  bo‘ladi  (I  va  II 
giperboladagi  A va B nuqtalar). 

 
103 
 
 
 
O‘zaro sabab-oqibat bilan bog‘langan ikki hodisa uchun doimo vaqtsimon interval 
yoki  chegaraviy  holda  nolga  teng  interval  (S
12
=0)  mos 
kelishi  kerak.  Bu  shu  bilan  belgilanadiki,  2  hodisani 
(oqibat)  keltirib  chiqargan  1  hodisani  (sabab)  o‘zaro 
bog‘lovchi  signal  vakuumda  yorug‘lik  tezligidan  ortiq 
bo‘lgan  tezlikda  tarqalishi  mumkin  emas:  l`
12
=
≤  s(t′
12
  – 
t
1
). 
 
Fazosimon  interval  bilan  bog‘langan  hodisalarda 
(S
′
12
<0),  t
′
12
  ning  ishorasi  nisbiy:  K
′
  biror  inersial  sanoq 
sistemasida 
t
′
12
 
>0
 
bo‘ladi 
(7.5-rasmdagi 
III 
giperbolaning  yuqori  qismi),  boshqasida  esa  t
′
12
  <0
  (III 
giperbolaning  ostki  qismi), 
С
  nuqta  shunday  K
′  sanoq 
sistemasiga mos keladiki, unda t
′
12
 =0
 bo‘ladi; ya’ni 1 va 
2 hodisalar bir vaqtda sodir bo‘ladi.