A. G. I brag I mov, Z. R. Madaminova

§ (5) bazaviy tenglamasini eslaymiz. Bu tenglamadan kelib 
c
hiqadiki: 
l 
PV = (6) 
99 

---

Hozirgi qiymatni, qo'pincha, kelgusi pul oqimining diskont-
lashtirilgan qiymati deb ham atashadi. (6) tenglamadagi r foiz 
stavkasi diskontlash stavkasi sifatida ma'lum. Hozirgi qiymatni 
topish uchun kelgusi qiymatni diskontlash zarur. 
l 
(6) tenglamadagi
(1+r)
" nisbatni 
hozirgi qiymatning diskontlash koeffisiyenti yoki disktontlash 
omili deb atashadi. Hozirgi qiymatning disktontlash koeffisiyenti va 
kelgusi qiymatning o'sib borish koeffisiyenti o'rtasida teskari 
bog'liqlik mavjud. Hozirgi qiymatning diskontlash koeffisiyentini 
hisoblashning uchta asosiy usulini ajratib ko'rsatish mumkin. 
1. Jadvallar yordamida hisoblash. 
Turli xil n davrlar va r foiz stavkalari uchun hozirgi qiymat 
koeffisiyentlarini pul oqimlarini diskontlash va o'sib borish jadval-
laridan topish mumkin. 
2. Kalkulyator yoki moliyaviy kalkulyator yordamida 
hisoblash. 
Kalkulyator if funksiyasi orqali hozirgi qiymatni hisoblashga 
yordam beradi. u
x
funksiyasida: y=l+r, x=-n deb olinadi. 
3. Kompyuterda elektron jadvallar yordamida hisoblash. 
Agar pul oqimlari bir yoki umumiy vaqt oralig'ida ko'rib 
chiqilayotgan bo'lsa, u holda bir qancha pul oqimlarining hozirgi 
qiymat] ari jamlanishi mumkin. 
Har bir davrda n bir xil doimiy pul oqimlaridan birining ketma-
ketligi annuitet deb ataladi. Bunday holatda annuitetning pul 
tushumlarini quyidagi ko'rinishda ifodalash mumkin: 
SF,=CF
2
=...=CF
n
=CF 
Tushumlaming kelib tushish vaqti bo'yicha annuitet ikki turga 
ajratiladi: 
1. Oddiy (postnumerando) annuitet - to'lovlar har bir davr 
oxirida yuz bersa. 
2. Avansli (preumerando) annuitet - to'lov (tushum)lar har bir 
davr boshida sodir bo'lsa. 
Annuitet, shuningdek pul oqimining davomiyligi bo'yicha ham 
farqlanadi: 
1. Muddatli annuitet - chegaralangan vaqt oralig'i
d a v o m i d a g i 
teng miqdordagi tushumli pul oqimi; 
1 0 0 

---

2, Muddatsiz annuitet - pul tushumlari ancha uzoq vaqt sodir 
bo'lsa. 
Oddiy annuitetning kelgusi qiymati quyidagi formula bo'yicha 
hisoblanadi: 
(l + r ) " - I 
FV=CF( r ) (7) 
bunda, CF - n davrdagi annuitetning pul tushumlari. 
(l + r ) ' - l 
(7) tenglamadagi
r
koeffisiyent annuitet kelgusi 
qiymatining о 'sib borish koeffisiyenti deb ataladi. 
Annuitet kelgusi qiymatining о'sib borish koeffisiyentini 
hisoblashning uchta asosiy usuli mavjud: 
1. Jadval yordamida hisoblash. 
N vaqtning turli xil davrlari va r foiz stavkalari uchun 
annuitetning kelgusi qiymati koeffisiyentini diskontlash va о'sib 
borish jadvallaridan topish mumkin. 
2. Kalkulyator yoki moiiyaviy kalkulyator yordamida 
hisoblash. 
3. Kompyuterda elektron jadvallar yordamida hisoblash. 
Avansli annuitetning oddiy annuitetdan farqi shundaki, avansli 
annuitetda pul to'lovi har bir davr boshida kelib tushadi. Masalan, 
har bir oy boshida ijara to'lovlar to'lanadigan kvartira ijarasi. 
(7) tenglamani hisobga olgan holda n vaqtning davrlari pul oqimi 
uchun avansli annuitetning kelgusi qiymati quyidagiga teng bo'ladi: